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Vous pouvez effectuer des recherches en ligne dans le texte intégral de cet ouvrage à l'adressefhttp: //book s .google . coïrïl MÉMOIRES DE LA ^ 0 SOCIETE DE PHYSIQUE BT D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GEIVÈVE Tome vingt-neuTlènie. i»i»«i I GENÈVE IMPRIMERIE CHARLES SCHUGHARUT RUE DE LA PÉMSSEHIE, 18 1884 — 1887 ■• * I ■ . t . ,« .*. r. k \ •> I...- ^^ MÉMOIRES DK LA ^ 0 SOCIETE DE PHYSIQUE BT D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE DU PRÉSIDENT DE LA SOCIÉTÉ. XV Irouvé dans voire président sorlant de charge une incompëlence qui Tempéche d'en faire dignement ressortir loule la portée et loule Timpor- tance, il lui sera du moins permis de vous signaler que la partie la plus douce de sa tâche a été de la terminer sans remplir le devoir douloureux de compléter son rapport par quelque article nécrologique. BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE Liste des ouvrages reçus par la Société pendant Cannée 1884. Titre». Compte rendu des travaux présentés à la 60'"*» session de la Société helvétique des Sciences naturelles réunie h Zurich en i883. 8° Genève, 1883 Verhandlungen der schweizerischen naturforschenden Gesellschaft in Zurich. 66. Jahresversammiung. Jahresbericht 1882-83. 8o Zurich, 1883 Nouveaux Mémoires de la Société helvétique des Sciences natu- relles. Vol. XXIX, livraison 1.4» Zurich, 1883 Verhandlungen der natuiibrschenden Gesellschaft in Basel. Vil. Theil. Heft 2 und Anhang. 8^ Basel, 1884 Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft inBern. N»» 101 8- 1091. S^ Bern, 1882-84 Bulletin de la Société fribourgeoise des Sciences naturelles. 3™® et 4«>« année. Compte rendu 1881-83. 8» Fribourg, 1884 Bulletin des travaux de la Société botanique de Genève pendant les années 1881-83. III. 80 Genève, 1884 Nouvelle Industrie. Mémoire pour le concours ouvert par le Comité de FExposition nationale. 8** Genève, 1 884 Bulletin de la Société vaudoise des Sciences naturelles, 2"'*^ série, vol. XIX, no» 89, 90. 8" Lausanne, 1883-84 Le Grand Saint-Bernard. N»» 1-5. Folio Neuchâtel, 1884 Mittheilungen der ostschweizerischen Geograph. -comment Gesell- schaft in St-Gallen. 1884. 1^° Heft. 8'> St-Gallen, 1884 Mittheilungen der Thurgauischen naturforschenden Gesellschaft 6. Heft. 8° Frauenfeld, 1884 Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Me- sures. Tome III. 4" Paris, 1884 TOME XXIX. Donateurs. Société helvétique des Se, naturelles. Société des Sciences natu- relles de Bâle. Société des Sciences natu- relles de Berne. j Société fribourgeoise des \ Sciences naturelles. \ Société botanique de Ge- ) nève. Association des Fabric. et March.deBijouter.,etc. Société vaudoise des Se. naturelles. { La Rédaction. j Soc. de Géogr. commerc. ) de la Suisse occidentale. \ Société des Sciences na- ) turelles de Thurgovie. I Le Comité international. m XVlll BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences de Paris. ] k a- - a Tome XCVII, n^ 27 et tables; XCVIII, no» 1-26 et tables; Académie des bciences XCIX, n^'« 1-26. 4o Paris, 1884 ) ^ ^*"^- Annales des Mines. Tome IV, 4™®, 5'"®, 6™« livraisons de 1883; \ t. V, l""»^, 2'ne, 3"»® livraisons de 1884; t. VI, 4">« livraison ( École des Mines. de 1884. 8' Paris, 1883-84 ) Nouvelles Archives du Muséum d'Histoire naturelle. 2™*^ série. ) Muséum d'Hist. naturelle Tome VI, 2™« fasc. 4'> Paris, 1884 \ de Paris. Annales de la Société entomologique de France. G™** série. T. III. ) Société entomologique de (1883). 8- Paris, 1883-84 ) France. Bulletin de la Société de Géographie de Paris. 1884. Trimestres i o -r i /. , . . t_4.. 80 Paris, 1884 ( ^^^f^^ *^^ Géographie de Compte rendu des séances. 1884, no« 1-19. 8" Paris, 1884 ^ ^^^*''^' Bulletin de la Société géologique de France. 3"»<* série. Tome IX i c a a a i • (1881), n» 7 ; X (1882), n« 7 ; XI (1883), n» 8 ; Xlï (1884), [ ^^JJ^^^ géologique de n<'=* 1-7. 8« Paris, 1883-84 \ '''*^"^^* Revue savoisienne. 24"»'^ année (1883), n° 12, titre et tables; ) ^ .., r., . o-m. ' /looix n. A àà ir. A looo oi \ oocieté Plonmontane. 2o"»« année (1884), n^» l-H. 40 Annecy, 1883-84 \ Académie des Sciences, Belles-Lettres et Arts de Savoie. Docti- / a w • 1 o menu. Tome V. 8» Chambérv. 1883 ^•^''^'""' ^^ Savoie. Actes de la Société Linnéenne de Bordeaux. Tome XXXVl (4™° j Société Linnéenne de Bor- série, tome VI). 8° Bordeaux, 1882 ) deaui. Mémoires de la Société des Sciences phys. et nat. de Bordeaux. \ Société des Se. phys. et T. V, 3"« cahier (dernier) et Appendice au t. V. 8". Bordeaux, 1883 ) nat. de Bordeaux. Bulletin de la Société de Géographie commerciale de Bordeaux. \ Société de Géogr. com- 1884. N"s 1-14, 18. 8o Bordeaux, 1884 ) merciale de Bordeaux. Mémoires de l'Académie des Sciences, Belles- Lettres et Arts de j Académie des Se, Belles- Lyon. Classe des Sciences. Vol. XXVI. 8» Lyon. 1883-84 \ Lettres et Arts de Lyon. Annales de la Société d'Agriculture, Histoire naturelle et Arts i Société d'Agricult., etc., utiles de Lyon. 5'"« série. Tome V (1882). 8" Lyon, 1883 ) de Lyon. Mémoires de l'Académie de Stanislas, 1883. cxxxiv'n<î année. / . ,, . i r. . . 5- série. T. I. 8» Nancv. 1884 ^•''''•'^""« ''•' ^^'^^^^- Mémoires de l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres de l k \' - a t \ Toulouse. 8'n« série. T. V, i^^eX^^^ semestres. 80. Toulouse, 1883 ) A^*'^^™*^ "^ Toulouse. Memorias del Instituto geografico y estadistico. Tomes I-ÏV. ) Institut géogr. et statisti- 8" Madrid, 1875-83 ' que d'Espagne. Discursos leidos en el Ateneo cientifico, literario y artistico de Madrid. S^ Madrid, 1884 Curso de Ciencias Naturales. 2 cahiers. 8® Madrid, 1883 Curso de Historia Universal. S^ Madrid, 1883 f Athénée scientifique, lil- Cat;dogo de las Obras existentes en la Biblioleca del Ateneo cien- ^ téraire et artistique de tilico. 8*» Madrid, 1873 ( Madrid. El Ateneo de Madrid en el Centenario de Calderon. 8®. .Madrid, 1881 Marqués de Molins, Discurso pronunciad en el Ateneo cientifico (el 18 nov. 1874). 8« Madrid, 1874 XX BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. Naam en Zaakregister opde Vcrsl. en Medeiieel. — Afd. Letter- kunde. 2™« sér. Vol. l-XII. 8^^ Amsterdam, iSS3 Processen-Verbaal van de gewone Vergadrringen d. k. Akad. ( Académie Royale d'Am- van Wet. — Afdeel. Natuurkunde. Mai 1882 — avril 1883. ( sterdam. 8«> Amsterdam, 1882-83 Jaarboek van de k. Akad. van Wet. voor 188:2. 8". Amsterdam, 1882 Bijdragen toi de Dierkunde. Livr. 10. Folio Amsterdam, 1884 ) o v^, ^ i • j»a Nederlandsche Tiidschrift voor de Dierkunde. .lahrg. V Afleev. I . [ . , ^ * o A . 1 ioûi \ sterdam. 8® Amsterdam, 1884 ) Archives du Musée Teyler. Série 2. Vol. 1, 4™*^ partie; vol. 11, / i^ i .• rr i .• o II 1 -ooo ûi 1 Fondation Teyler. i"» partie. 8« Harlem, 1883-84 ) ^ Natuurkundige Verhandelingen van de Hollandsche Maatschappij ] d. Wetenschappen. S^'^yerz. Deel IV. 3^^ Stuck. 4**.naarlem, 1883 / Société hollandaise des Archives néerlandaises des Sciences exactes et naturelles. T. XVIII, ( Sciences. livr. 2-5 ; XIX livr. 1-3. 8° Harlem, 1883-84 ) Annales de la Société entomologique de Belgique. Tome XXVII. ) Société entomologique de 8o Bruxelles, 1883 \ Belgique. Annales de TObservatoire R. de Bruxelles. Nouvelle série. An- ) Observatoire Royal de nales astronomiques. Tome V, fasc. 1, 2. 4" Bruxelles, 1884 \ Bruxelles. Publications de l'Institut Royal Grand-Ducal de Luxembourg (Sec- ) Institut Royal Grand-Du- lion des Se. Nat. et Mathém.). Tome XIX. 8«. .Luxembourg, 1883 ) cal de Luxembourg. Proceedings of the Royal Institution of Great Britain. Vol. X, ) Institution Royale de la part 2 (no 76) ; part 3 (n^ 77). 8« London, 1883 ) Grande-Bretagne. Report of the Fifty second Meeting of the British Association for ] Association britannique the Advancemenl of Science held at Southampton in Aug. [ pour l'avancement des 1882. 8» London, 1883 ) des Sciences. Philosophical Transactions. Vol. 1 74, parts H et HI. 4<>.London, 1 883-84 Proceedings ofthe Royal Society, no227(vol. XXXV); n"»228-231 , ^ , , ^ . . . (vol. XXXVÏ). 8' London, 1883-84 ^ ^'''^^^ ^'^' ^' ^'''^'''' List of Fellows. 30 Nov. 1883. 4« Tandon, 1883 Astronomical and Magnetical and Meteorological Observations ' raade at the R. Observatory, Greenwich, in the year 1881. • Amirauté anglaise. 4o .\ .London, 1883 ) Memoirs of the R. Astronomical Society. Vol. XLVII (1882-83). j 4'* ' London, 1 883 / Société astronomique de Monthly Notices. Vol. XLÏV, n«« 2-9 (supplem. number) ; XLV, l Londres. no 1. 8o London, 1883-84 ] Transactions of the Entomological Society of London for 1883. ) Société entomologique de 80 London, 1883 ) Londres. Proceedings of the Royal Geographical Society and Monthly Record } Société Royale de Géogra- of Geography. Vol.* V, n"« 2-12; VI, n^ 1. S".. . .London, 1883-84 \ phie de Londres. Quarterly Journal of the Geol. Soc, noM 53-156.80. London, 1883-84 ) Société géologique de List. 8o London, 1883 i Londres. Nature. No» 740-792. 8^ London, 1884 j Rédaction. BULLETIN BIBLIOGKAPHIQUE. Transactions of thc Linnean Society olLondon. 'i^ séries. Zoology. Vol. II, parts 9, 10; lïl, part 1. 4» London. 1883-84 Id. Botany. Vol II, parts 6, 7. i" London, 1884 Journal of Ihe Linnean Society. Zoology. Vol. XVÏI, n^» 101, 102. 8« London, 1883-84 ïd. Botany. Vol. XX, n«» 130, 131 ; XXI, n^- 132, 133 8«.London, 1884 Proceedings. Frora Nov. 1882 to Jiine 1883. 8" London, 1883 List of the Linnean Society. Oct. 1S83. 8" London, 1883 Journal of the R. Microscopical Society. Ser. Il Vol. IV, parts 1-6. 8" ] London, 1884 List of Fellows 1884. 8«» London, 1884 Proceedings of the Zoological Society of London for 1883. part 4. 8^ London, 1884 Catalogue of the Library. Supplément. Additions lo Aug. 30. 1883. 8« London, 1883 Proceedings of the Birmingham Philosophical Society. Vol. III, parts I, II; vol. IV, part l. 8« Birmingham, J 881 -84 G.-G. Stokes. Mathomatical and Physical Papcrs. Vol. IL 8» Cambridge, 1883 Royal Society of Edinburgli. List ofMembers, etc., at November 1883. 4" Edinburgh, 1883 The Scientilic Transactions of the Royal Dublin Society (Ser. II). Vol. I, n*»» 20-25; III, n«* 1-3. 4" Dublin 1882-84 The Scientific Proceedings. New ser. Vol. III, parts VI, VII; vol. IV, parts I-IV. 8" Dublin, 1882-84 Mémoires de l'Académie Royale de Cop(;nhague 6"'« série. Vol. ï, n«* 9, 10 ; vol. II, n« G. •!« Copenhague, 1884 Bulletin de TAr^déraie. 1883, n« 3 (dernier); 1884, n"« 1, 2. 8« Copenhague, 1883-84 Enloraologisk Tijdskrift. 4'"® année (1883), n''=* 1-4; 5"»® année (1884), n"" 1 , 2. 80 Stockholm, 1883^4 Nova Acta Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis. Ser. lertiae. Vol. XII, fasc. 1. 4« Upsaliîe, 1884 Forhandlinger i Videnskabs-Selskabet i Christiania. Années 1879- 1882. 8« Christiania, 1880-83 Archiv fur Mathematik og Naturvidenskab. Vol. III. Tilkegshelle ; vol. IV, 2, 3, 4; vol. V-VII; VIII, 1,2. 8^. .Christiania. 1878-83 Nyt Magazin for Naturvidenskaberne. Vol. XXIV, H. 4; vol. XXV- XXVIl; vol. XXVIII, H. 1. 8o Christiania, 1879-83 Sophus Lie. Classification der Fliichen, etc. 4» Christiania, 1879 G,'0, Sors. Carcinologiske Bidrag til Norges Fauna. 1. Mysider. Tredie Hefte. 4« Christiania, 1879 Th. Hiortdahl. Krystallographisk - Chemiske Undersôgelser. 4« Christiania, 1881 XXI Société Linnéenne de Londres. Société R. de Microscopie de Londres. Société zoologique de Londres. j Société philosophique de ) Birmingham. ) Syndics of the Cambridge \ University Prass. j Société Royale d'Édim- \ bourg. Société Royale de Dublin. Académie Royale de Co- penhague. ^ Société entomologique de S Stockholm. Société R. des Sciences d'Upsal. \ Académie Royale de Nor- wége. / XXII BULLETIN BIBLIOGHAPHIQUE. Hans-H. Reusch. Silurfossiler og pressede Konglomerater i Ber- genskiffrene. Gr. 8*» Christiania, 1 882 W.'C. Brogger. Die Silnrischen Etagen 2 iind 3 ira Krislianiage- biet, etc. Gr. 8" Christiania, 1882 S. Laache. Die Anàmie. 8" Christiania, 1883 H. Siehke (Edit. a J. Sparre Schneider). Enumeratio Insectorum Norvegicorum. Fasc. 5. Catal. Hyraenopteroruni. Pars I. 8° \ Christiania, 1880 Fortegnelse over den Tilvœxt, som det Kgl. Frederik Universitets, Bibliotek har erholdt i Aarene 1880-81. A^ Christiania, 1883 Norges officielle Statistik udgiven i aaret 1877. B n" 3; C n« 5. Id. 1878. B no 3; C n« 3 a, 3 b; D n" 2. Id. 1879. A n" 1 ; B nM ; C n« 3 a, 3 b, 8. ïd. 1880. A nM ; A n" 2 ; B nM (deux fascicules), n« 2. n« 3 ; C nM. ^o Christiania, 1877-80 Norges ofiicielle Statistik. Ny Bœkke udgiven i Aaret 1880. D no 2. Id. 1882. B n» 1 ; C n° 1. Id. 1883. A nM ; B n^ 1. 8o Christiania, 1880-83 Statistike Opgaver vedkoramende det Norske Postvaesen for Aaret 1879. 4*» Christiania, 1880 Mémoires de l'Académie imp. des Sciences de Sl-Pélersbourg. VlI-ne série. Tome XXXI, no* 9-16 (dernier); tome XXXII, no» 1-3. 4° StPétersbourg, 1883-84 Bulletin. Tome XXIX, no* 1-3. 4o St-Pélersbourg, 1883-84 Annalen des physikalischen Central-Observatoriums. Jahrg. 1882. Th. I, II. 4o St-Pétersbourg, 1883 Repertorium fi'ir Météorologie. Bd. VIII. 4o St.-Pétersbourg, 1883 Bulletin de la Commission polaire internationale. Livraisons 5, 6. 40 St-Pétersbourg, 1884 Archiv fiir die Naturkunde Liv.- Ehst.- und Kurlands, 2*° série. (Biolog. Naturk.) Bd. IX. Lièî. 5. 80 Dorpal, 1884 Sitzungsberichte der naturforschenden Gesellschaft bei der Uni- versitat Dorpat. Bd. VI, H. 3. 80 Dorpat, 1884 Meteorologische Beobachtungen angestellt in Dorpat im Jahr. 1877, 1878, 1879, 1880. 8» Dorpat, 1884 Acta Societatis Scientiarum Fennicae. TomusXllI. 4*.Helsingfors, 1884 Œfvei-sigt af Finska Vetenskaps-Societetens Forhandlingar. XXV, (1882-83). 80 Helsingfors, 1883 Nouveaux Mémoires de la Société impériale des Naturalistes de Moscou. Tome XV (XXÏ), livraison 1. 4" Moscou, 1884 Bulletin. Année 1883, no» 2, 3, 4; 1884, no 1. 8^ Moscou, 1883-84 B.'E, Bachmetieff, Meteorologische Beobachtungen. Beilage zum Bulletin de Moscou. Tome LX. 80 Moscou, 1884 Académie Rovale de Nor- wége. Académie Impériale de St- Pétersbourg. Observatoire physiq. cen- tral de Russie. Commission polaire inter- nationale. Société des Naturalistes de Dorpat. Société des Sciences de Finlande. Société des Naturalistes de Moscou. XXIV BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. Jahresberichte des nalurwissenschafllichen Vereins in Elberfeld. \ Société d'Histoire nalu- Sechstes Heft. 8° Elberfeld, 1884 ( relie d'Elberfeld. Abhandlungen herausgogeben von der Scnckenbergischen natur- . forschenden Gesellschaft. Bd. Xlll, H. 3, 4.8".Frankfurta/M., 1884 ■ Société Senckenbergienne. BerichtuberdieSenck.Naturf.Ges. 1882-83. 8'». Frankfurt a/M., 1883 ^ Berichle uber die Verhandhingen der NaturforsclieiHlen Gesell- ) Société des Sciences nal. schaft zu Freiburg i. B. Bd. VIII, 11. II. 8".. .Freiburg i. B., 1884 i deFribourgenBrisgau. Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, 1884, janvier à j octobre et supplément de janvier 8'^» Mulhouse, 1884 ( Société industrielle de A. Hosenstiel, Les premiers élémenls de la science de la cou- ( Mulhouse. leur. 8" Mulhouse, 1884 ) Jahreshefte des Vereins fur vaterliindische Natiirkunde in Wiut- } Société des Sciences nat. temberg. 40. Jahrgang. 8" Stuttgart, 1884 S du Wurtemberg. Abhandlungen der Mathem.-Physikal. Cl. der K. bayerischen Akadcmie der Wissenschaften . Bd. XIV, Abthl. 3; XV, Abthl. 1.4" Munchen, 1883-84 Sitzungsberichte der Math. -Phys. Cl. 1883, H. III; I88i, M. I, II, III. 8» Mimchen, 1884 \ Académie des Sciences de Ludwig Radlkofer. Ueber die Methoden in der botanischen Syste- ( Bavière. matik. 4« Miinrlien, 1883 K. Haushofer, Franz von Kobell. Eine Denksrhril't. 4'».Miinchcn, 1881 Cari Kupffer. Gedachlnissrede aut Theodor L.-W. von BischotV 4« Munchen, 188i Sitzungsberichte der physikaiischcMi-medicinisclien Gesellschaft zu j Société physico-médicale Wiirzburg. Jahrg. 1883. 8" Wurzluirj;, 1883 \ de VVurzbourg. Denkschrifien der k. Akademie der Wissenschafen. Bd 45, 46. 4« VVien, 1882-83 Sitzungsberichte. Mathem.-naturw. Classe, l***' Ahlheil., IW 86, ( Académie Irapér. des Se. H. I-V; 87, H. 1-VII. 8» VVien, 1882-83 ( de Vienne. i^ Abtheil., B^ 86, II. Il-V ; 87. H. I-V. 8^> Wien, 1882-83 3i« Abtheil., B<* 86. H. Ill-V; 87, H. t-lll.8". . . . Wien, 1882-83 Jahrbuch der k. k. geologischen Beichsanstall. Jahr^. 1883 . . (XXXIII. BJ) n- 4; 1884 (XXXIV, B<») n-» 1-3. 8". Wien, 1883-84 '"^^'."^ g<*ologique d Au- Verhandlungen. 1883, n'"* 10-18; 1884, noM-12. 8^Wien, 1883-84 ^ ^'''^"^• Verhandhingen der k. k. zoolojç. -botanischen Gesellschaft in Wien. , o ••.. i • i . Il iooo D-i vvviii o wj 1UOI / ^ociel^ zoologinue - bota- Jahrg. 1883. B New-Haven, 1884 \ Scienc. du Connecticut. American Journal of Science, n^s 157-168. 8® New-Haven, 1884 ( Rédaction. Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. ) Académie américaine des New séries. Vol. X (whole séries XVIII). 8® Boston, 1883 ) Arts et des Sciences. Memoirs of the Boston Society of Natural History. Vol. III, n^* 6, \ ^ .,., .,„. , . ,, . ^ D * jooo f Société d Histoire natu- 7. 4» Boston, 1883 > n H Rn t Proceedings. Vol. XXI, part 4 ; XXII, part 1. 8^ Boston, 1883 ) ^^^ ^^^"' Memoirsofthe Muséum of Comparative Zoologyat Harvard Collège. ] Musée de Zoologie com- Vol. VIII, no 3; vol. IX, n^ 3; vol. X, no 1 ; vol. XII, XIII. 4^. ( parée de Harvard Col- Cambridge et Boston, 1883-84 ; lege. TOME XXIX. IV XXVJ BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE. Bulletin. Vol. X, no» 2, 3, 4; vol. XI, no» 5-10. 80. U- . ^ r, 1 . Cambridge, Mass., 1883-84 / Musée de Zoologie com- Annual Report of the Muséum of Comp. Zool. for 1883-1884. \ ^^"^^^ °^ Har>'ard Col- 80 Cambridge, Mass., 1884 ) ^^^' Annals of tbe Astrononiical Obser\'atory ai nar>'ard Collège. Vol. XIV, part 1 . 4° Cambridge, Mass., 1883 / au Edward C. Pickering. Thirty-eigth Annual Report of the Director [ ^«^semtoire de Harvard of the Astronomical Observatory of Harvard Collège. 8°. \ ^ 0 • Cambridge, Mass., 1884 ' Bulletin of the Essex Institute. Vol. XIV. 8" Salem, 1882 \ Pocket Guide to Salem, Mass. 1883. In-36 Salem, 1883 The North Shore of Massachusets Ray. 6'*» édition, ln-12. Salem, s. d. ) Institut de l'Essex. Plummer Hall, its Libraries, its Collections, its historial Associa- tions. In-12 Salem, 1882 Proceedings of the Academv of Natural Sciences of Philadelphia. i » , , . . o . 1883, parts 2, 3 (June-Ôct.); 1884. parts 1, 2. 8». ^"^lï'"'^ desScences de Philadelphia, 1883-84 ) Pb'ladelphie. Transactions of the American Philosophical Society. Vol. XVÏ (n. s.) j o ■ . . . .. part 1 . 40 ; . . Philadelphia, 1 883 ^'''''' philosophique Proceedings. Vol. XX,noll3; XXI, iiM14. 8o.Philadelphia, 1883-84 ] américaine. Geology of Wisconsin. Survey of 1873-79. Vol. I et vol. IV, I ki t H w 8o, avec atlas grand in-folio Madison, 1882-83 ) Bulletin of the California Acaderay of Sciences. N® 1. Febr. 1884. ) Académie des Sciences de 8° San Francisco, 1884 ) Californie. Anales del Ministerio de Fomento de la Republica Mexicana. \ Ministère de Fomento du Tomo Vil. 8° Mexico, 1882 ) Mexique. Annales de l'Observatoire impérial de Rio de Janeiro. Tome. H. \ Observations et Mémoires. 1882. 4o Rio de Janeiro, 1883 / Observatoire impérial de Bulletin astronomique et météorologique. 1881, sept.; 1883, ( Rio de Janeiro. no» 10, 11, 12. 4*» Rio de Janeiro, 1881-83 Actas de la Academia Nacional de Ciencias en Cordoba. Tomo V, fasc. 1 . Gr. 40 Buenos-Ayres, 1884 I Académie nationale des Boletin de la Academia nacional. Tome V, fasc. 4; tome VI, ( Sciences de Cordoba. fasc. 1, 2, 3. 80 Buenos-Ayres, 1883-84 Memoirs of the Geological Survey of India. Vol. XIX, parts 2,3,4; vol. XX, parts !, 2. 80 Calcutta, 1882-83 Records of the Geol. Sun'ey. .Vol. XV, part 4; XVI, parts 1-4; XVII, parts 1-4. 80 Calcutta, 1882-83 f Commission géologiquede Palaeontologia indica. Ser. X, vol. II, parts 4, 6; vol. III, p. 1. ( ITnde. — Ser. Xn, vol. IV, p. 1. — Ser. XIH, I, iv, fasc. 1,2.— Ser. XIV, vol. I, 3 (fasc. III); id. vol. I, part 4. Folio. Calcutta, 1882-84 ...Bnxii^U^. 18H4 . .>lorian. 1884 I It^rri HLlCri^ BliUOGRAPHIQlE. £. Rf^f^ *^ 1*^ i -H- jrrni.^ni»»s. «• &^T^, 1884 . y f'^'^n Ai««fl>«;. Lir \.*aiuais^ ter JLn^^tLlrf-^ i&J d«»ren Tit.^-irniiniÇHT:r^Ai»if <" B>dio, 1883 U-nMiiia ^- S. l. 0. »i. -^L Tif -sni'rînimtL- xs^-ls n'ir^ai Br.Luii. 4' Brrïti>D. 188:i 1*1. 7v. ii»'v ma li-^-^Tv 7-i»»s m* •ani'Qîwniis ]l7raç*}05. et. * Bosu», I8K4 ' ji. r-*s?ii' !:i5-*-râ \*"U at; R.>«ai7 Mouiitautî v...VwHaTeo, 1884 Dons des auleurs L >«r'' Six" i •ui»*»ir r»* -»au ^' Paris. 1884 ja."i,i[j>. * Bn:i.Mks, 1884 1 •*>if^ -?'. A. F'^rttLinmnit' Uf B»»r^'., Sir A yitC\z.'itJk nuri- inia. I**vin. "*' Bnix«?ae<. 18X4 ft'w »i"ié- ^-cTrtwoLsae MîniteîiîinîPMi- X»^ L\l. LXIL y Ka^. 1884 \ X ' s. L n. li. i •. :'v. *' Paris, 18X4 TABLEAU DES MEMBRES I»K LA SOCIÉTii; DE PHYSIQUE ET D'HISTOIKE NATURELLE DE GENEVE Aîi^ V Octobre IS'%. MEMBRES ORDINAIRES RÉSIDANT A GENEVE RANGÉS PAR ORDRE d'aDMISSION Date de leur réception 1825 MM. Daniel Colladon, professeur de mécanique. 1828 Alphonse de Candolle, professeur de botanique. — Jean- Etienne Duby, pasteur, botaniste. 1830 Henn-Clermont Lombard, docteur-médecin. 1838 Paul Chaix, géographe. 1841 Charles CellilRIER, professeur de mécanique. — Alphonse Favre, professeur de géologie. 1842 Jean-Charles Marignag, professeur de chimie. — Philippe Plantamour, chimiste. 1849 Élie Wartmann, professeur de physique. 1853 Henri de Saussure, entomologiste. Emile Gautier, astronome. 1854 Ijouis Soret, professeiu' de physique. Marc Thurv, professeur de botanique. TOME XXIX. V ^<'^l Li^TK IHL^ MEJfEab» f^i- Vin. /l-*#r#* r>f r-^rti. à [^iL-^nne. l"^T± W tin>c. i Haiiwber;. I>7K £r«/fiii' Rû>Hvuîa- L Lusinoe. — F-^\ H%y:?ïx 1 Wi>hio;itiMî. IS7l> Sufifti-i-P l-%Xi;i.ï> i AiUîdiifni hfnsfhanie'. — n. \o\ iVi>HjfcK. i Vienne. Iv^Si LtLh\ MbU, à l>;uwit», — /.. CAH.i.b:ii:r. à Paris. DE LA SOCIÉTÉ. XXXIII Date de leur réception i88i MM. Albert Heim, à Zurich. — K.'Ed. Cramer, à Zurich. — Robert Billwiller, à Zurich. — Charles DuFOUR, à Morges. 4^ ASSOCIÉS LIBRES 1860 MM. Gustave Rociiette. — Théodore de Saussure. — Victor Gautier. — Amédée Lullin. — Auguste Brot. — Louis Lullin. — Georges Sarasin. — Alexandre Moricand. — François Cas. — Théodore Vernes. 1861 Victor Dunant. 1863 Emile Na ville. 1864 James Odier. 1866 Théodore Audéoud. 1867 Charles Mallet. 1870 Georges Prévost. 1871 Henri Barbey. 1872 Agénor Boissier. — Ernest De Traz. — Alexandre Martin. — Lujnen de Candolle. 1873 Edouard Des Gouttes. — Henri Hentsch. 1874 Edouard Fatio. 1875 Henri Pasteur. XtXIV LISTE DES MEMBRES 1>E LA SOOIËTË. Date de leur T«c«pUon 187(i MM. Georges Mihauaud. — Constant Paccard. — Charles Golaz. — William Favre. — Emile Pictet. — Charles Rigaud. 1877 Ernest CovELLE. — Domaine Roux. 1879 Emile Boissier. — Henri Bouthiluer de Beaumont. — Auguste Prévost. lK8i //^rt Saladin. MEMOIRES SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE ToMR XXIX. - N» 1. LE SYSTÈME DE SATURNE DÊTERIHINATION DES DIMENSIONS ET DES ANNEAUX DE LA PLANÈTE DES ORBITES DE SIX SATELLITES ET DE LA MASSE DE SATURNE D'APRÈS DES OBSERVATIONS FAITES A GENÈVE AVEC L'ÉQUATORÏAL PLANTAMOUR PENDANT L'OPPOSITION DE 1881 Précédée d ne deseription détaillée de Finstrimeiit, par M. le professeur Thiry, PAR M. Wilhelm MEYER, D. Ph. Ancien astronome-adjoint k l'Observatoire de Genève. GENÈVE JMPRIMEniE C II An LES SGHUCHARDT 1884 .. ( 60 LE SYSTÈME DE S.\TI KNE. Dite. luUii : %t. Udarf. 1 liSiéreiM. (Pilaire. Imite. RemarqiM. ; - 1 i 1881 h ni Octobre 18 . . 1 »3 h 4> 11.18 , 4ri0 2 1 b 5 44.35 93.17 : 2 ti c. 5?27.97 c 4 27.82 (50.15 e 4 37.27 T Le ciel se couvre. e 5 18.54 41.27 » 21 i 0 38 b 5 44.53 „ ■ :*•»•► - \ J'observe à travers le b 4 10.98 93 . 'i5 brouillard. 0 49 r 4 27.4(5 Image faible mais tran- c 5 28.18 (50.72 quille. 0 uîi e 5 18.24 e 4 37.24 41. (M) 1 2 h 4 44.(50 1 h 5 10.7(5 20. K) 1 K y 5 10.94 1 I 0 4 44.5(5 2().38 1 2U a a 158°42' 337 30 1 * i 1 27 r 4'39.(M5 1 f 5 1(5.18 37 . 12 » 26.. 2 40 b 4 10.84 350 1 t Nuages. Image très 1 1 b 5 44. IW 94.14 faible. Novembre 3. . 1 38 a 157 "49' 4î)0 2 Ciel brumeux. 1 « 338 33 1 1 48 b 5' 45.09 b 4 10.(57 94.42 1 1 r»G c 4 27.94 1 1 ; c 5 27.(58 59.74 2 3 k 5 22.31 k 4 33.87 48.44 ' ' 2 10 e 4 3(5.95 e 5 18.(57 41.72 ; 2 20 h 5 10.82 1 h 4 44.70 20.12 ! 2 28 il 4 44.7(5 J7 5 11.2(5 2(5. oO 2 35 ( 5 17.00 4 39.44 37..% i 2 42 !/ 4 43.54 1 (/ 5 12.44 28.90 , '!> » 4. . 1 4 4 6 5 44.8(5 450 i * b 4 10.92 93.94 1 ; 4 14 c 4 27.f)8 c 5 28.42 (K).84 4 20 e 5 18.92 1 e 4 37.00 41.92 1 4 27 h 4 44.72 i h 5 11.03 20.31 4 34 9 5 11.18 1 n 4 44.70 20.42 1 1 62 LE SYSTÈME DE SATURNE. ftate. luUii. Mjet. Letiire. 1 1 Kflféreiœ. Ocilairf. Inge. Reaarqiei. 19S1 h m 1 Novembre 7. 3 4λ • t 4' 17.78 • • t 5 38.15 80.37 3 SO k 5 22.62 1 1 k 4 33.62 49.00 ■ » 12. 1 50 b 5 44.44 450 , 2 b 4 11.00 93.44 1 1 1 56 c 4 27.74 1 1 c 5 28.50 60.76 1 2 1 e 5 18.92 * i e 4 37.56 41.36 1 ! 2 6 h h 4 45.00 5 10.98 25.98 1 1 2 11 9 5 11.70 fl 4 45.10 26.60 1 1 2 16 r 5 17.36 1 Le ciel se couvre. f 4 39.38 37.98 1 » 13. 1 57 2 2 b b c c 5 45.34 4 11.16 4 27.84 5 28.46 94.18 60.62 450 3—4 2 7 e e 5 18.68 4 37.32 41.36 i 1 1 2 11 h 4 44.92 1 h 5 11.32 26.40 2 16 9 9 5 11.44 4 44.86 26.58 2 21 r f 5 17.28 4 39.22 38.06 » 18. 1 34 b 4 11.76 450 2 b 5 44.64 92.88 1 1 42 c 5 28.64 c 4 27.54 61.10 t 1 48 e e 4 37.18 5 18.90 41.72 1 53 h h 5 11.24 4 44.84 26.40 2 0 9 9 4 44.94 5 11.40 1 26.46 2 () f f 5 17.34 4 39.31 38.03 » 22. 3 14 3 20 h b c 4 11.74 5 44.98 5 28.18 93.24 450 1 2 c 4 28.08 60.10 ■ 2 26 k k 4 33. (K) 5 22.62 49.02 2 31 e e 5 18.78 4 37.78 41.00 3 37 h h 4 45.66 5 11.12 25.46 118 LE SYSTËUE DE SATURNE. Rhta (mite). 134 LE SVSTÊME DE SATURNE. Titan (suite). 128 LE SYSTÈME DR SATURNE. Japitos (Buite). 144 LE SYSTÈME DE SATURNE. L la longitude moyenne; IJL le mouvement moyen du satellite; e Texcenlricité de son orbite; a" son demi-grand axe, exprimé en arc de grand cercle et vu d'une distance moyenne de Saturne à la Terre ; (a) cette distance moyenne. Nous avons d'abord : j; = A cos a cos 8 x^ =r A, cos a, cos 8^ $ = r cos a cos d y = A sin a cos 5 j^, = A, sin ag cos 8, y] = r sin a cos d 2 = A sin S 2, = A| sin 5, t^ = r s\n d En exprimant les coordonnées du satellite vues du centre de Saturne en fonction des éléments de son orbite, les trois équations suivantes ont lieu en même temps : J = r [cos M cos N — sin n sin N cos J] Yj = r [cos M sin N 4- sin u cos N cos J] Ç; = r sin u sin J et nous avons par conséquent les trois équations fondamentales : A, cos «1 cos 8| = A cos a cos 8 -j- r [cos tt cos N — sin u sin N cos J]] A, sin a, cos 8| = A sin a cos 8 -|- r [cos m sin N -f ^in w cos N cos J]( (I) A, sin 8, = A sin 8 -j- r sin u sin J ) Les deux premières de ces équations se transforment facilement dans les suivantes : A, cos (a, — a) cos 8, = A cos S -|- ^ [s»n u sin (a — N) cos J + cos u cos (a — Nj]> ... Al sin (a, — a) cos 8i = r [sin u cos (a — N) cos J — cos u sin (a — N)]V ' ' ^ ^ Il en résulte donc : r Tsin u cos (a — N) cos J — cos u sin (a — Nil ^"g («i — a) cos ô = ^ ^^ A + r [sin u sin (a — N) cos J -f- cos u cos (a — N)] Il faut ici remarquer que r est exprimé en unités de A et A^. Ordinal- 150 LE SYSTÈME DE SATURNE. Formules pour le calcul de ré^phémèride d'un satellite. L = L, + Il (f - Q M = L — îc = E — e sin E /.-rry-f-Tc; U =^ l — N r = 1 — C COS E sin /" cos F = cos (a — N) cos J sin /"sin F = — sin (a — N) sin g cos G = cos 8 sin J — sin 3 cos J sin (a — N) sin g sin G = — sin 8 cos (a — N) r (A) „ . - (A) „ . A = Y a sin /• 4x +0.889// + 2.090 c —0.434/ +7.570 m +1.122//' -+2.283 -0.847X +0.020// 4- l.llOc +2.530/ +1.122m +9.098//» -=—0.941 Il en résulte les inconnues et leurs erreurs moyennes : X — - 0.40nl ./ L,. - 0° TU" îL. dzO^ VW y •-'-' o.aysr) djt- rmm £71 — ■^ riO'48" ^ — + 0 . m£\ de - -\- 0 . 0OOiîK)9 ee -^ ±0.000500 t — -OMlOa dd' - -J-0".3108 ta" - zt: 0".2890 u — -I-0.1S37 dn- + mr £/* — ± 0°0'45" M — 0.1(593 di - o'-aio" si — ev — ^ -^0°i'39" ±:0".758 et par conséquent les 174 LE SYSTÈME DE SATURNE. Dans un numéro des Monlhly Notices, de novembre 1883, M. Hall de Washington a donné un résumé 1res condensé de ses recherches sur Forbile de Japel d'après l'ensemble des observations de Washington faites dans les années 1875, 1876 et 1877. M. Hall ne donne que son résultat sur la distance et le mouvement moyen. Il trouve par 128 observations du satellite : a" = 515."522, donc de 0."811 plus grand que moi, et de 1.''15 plus fort que le résultat de Tisserand qu'il avait trouvé par les observations de Hall faites en 1874. Le résultat de Hall mérite certainement la plus grande confiance, et doit être placé avant tous les autres. LE SYSTÈME DE SATURNE. 181 + 151.700.C + 27.2421/ - — 42.809 + 27.242.r -f 22.205»/ --= +■ 17.644 el leur résolution donne x^ — 0.5449 ±10.5433 y ^ + i.4()3 it 1.419 et par conséquent M ^-0.000286889 m = 0.000000146 les deux quantités étant exprimées en Tractions de la masse du soleil. M est la somme de la masse de Saturne et de Tanneau, c'est-à-dire la valeur telle qu'elle doit être introduite dans les calculs de perturbations du système planétaire. L'inverse de celle quantité est : * =3485.67 La masse de l'anneau enHn, exprimée en parties de la masse de Saturne, devient d'après les chiffres précédents enfin la masse de Saturne seul, sans l'anneau, valeur réciproque = 3487.45. La masse m ici trouvée est très inférieure à celle résultant des recher- ches de Bessel, qui est adoptée assez généralement jusqu'à présent. Celle dernière est déterminée par le mouvement du périsaturnium de 1 1 l'orbite de Titan, el sa valeur est ^^^ à |^. Il faut bien avouer que rîncertilude de la détermination de y, c'est-à-dire de m, par le procédé et les résultats numériques dont je viens de me servir, est presque aussi grande que la valeur elle-même, de sorte que celle-ci ne mérite pas 190 LE SYSTÈME DE SATURNE. Dans ce tableau, où le méridien adopté est celui de Greenwich : E est répoque moyenne à laquelle toutes les valeurs qui suivent sont rapportées; Lo la longitude moyenne du satellite dans son orbite pour celte époque, à rinstant où la lumière part de la planète; T le temps de la révolution sidérale du satellite; Il le mouvement moyen tropique dans un jour moyen; a" le demi'grand axe, vu de la distance 9.5389 ; a ce même élément exprimé en rayons de Téquateur de la planète; Qc le demi-grand axe, comme il résulte du calcul d'après la troisième loi de Kepler^ en partant de Torbite de Tilan; e l'excentricité de l'orbite; TT la longitude du périsaturnium; N la longitude du nœud sur l'équateur terrestre; J rinclinaison de Torbite sur ce même plan; n la longitude du nœud comptée sur l'écliptique; I rinclinaison de l'orbite sur ce dernier plan. La variation séculaire du périsaturnium de Titan est d'après les observations directes, dans une année julienne : d:r=- + 18ir.5 et la même variation pour le nœud : dn = + 35".084 les deux quantités étant entendues comme valeurs tropiques et appa- rentes. La valeur réciproque de la masse de Saturne, exprimée en unités de la masse du soleil est •^ <»-•♦•. -- -î» 192 LE SYSTÈME DE SATURNE. Pa«M. 61. Nov. 7. La lecture pour d est 11 .66 au lieu de 11 . 16 87. Sept. 4. La lecture du tambour pour 23'» 13'» 0» est 58.65 » 58.55 89. Oct. 16. y> » 22»'52"25« » 55.00 » 55.90 f devient donc =11.35 et C— 0 (p. 136) =1.20 » 0.90 96. Sept. 29. La lecture du tambour pour 22»» 42" 50» est 19.00 » 19.75 x'' devient donc =13.24 et C— 0 (p. 137) =0.39 » 0.20 98. Oct. 17. La lecture du tambour pour 23»» 23«» 35» est 13. 15 » 13.00 99. J> 26. » » 23»» 44™ 20» » 58.30 » 58.40 100. Nov. 13. f> » 0»» 28" 40* » 50.05 » 50.95 jf' devient donc =1.83 et C— 0 (p. 137) =0.31 » 0.09 101. Dec. 3. La lecture du tambour pour 3»» 52"» 25» est 25.35 » 24.83 af' devient donc =22.93 et C-0 (p. 137) = — 0. 12 » 0.00 103. Août 25. La lecture du tambour pour 0»» 55"» 35^ est 2.40 » 2.45 116. Nov. 7. » » 1»» 2«»10» » 27.43 » 27.50 116. » 13. * » 0»» 57» 15» » 40.05 » 40.45 af' devient donc =51 .81 et C— 0 (p. 139) =0.30 » 0.40 118. Dec. 19. La lecture du tambour pour 5»» 44"» 10* est 9. 15 » 8.95 y" devient donc =19.97 et C— 0 (p. 139) =0.27 » 0.32 120. Sept. 16. La lecture du tambour pour 0»» 59"» 10» est 43.25 » 43.55 120. Oct. 9. » » 1»»22"»30» » 0.05 » 0.50 x" devient donc =193 . 63 et C— 0 (p. 140) =0 . 49 » 0 . GO 126. Nov. 7. La lecture du tambour est 7» 12r70 » 12^50 THE NEW YORK | PUBLIC LILJRARY ASrCR, LLNOX AND TlLOEfX FOUNDATIONS m AVERTISSEMENT La Société de Physique et d'Histoire naturelle, dans sa séance du 4 octobre 1883, a nommé une Commission spéciale pour Tétude de la transparence des eaux du Lac de Genève et de diverses questions connexes. Cette Commission est composée de MM. J.-L. Soret, président, Edouard Sarasin, secrétaire, Ph. Plantamour, L. De la Rive, C. de CandoUe, H. Fol, Raoul Pictet, Alb. Rilliet et Ch. Soret. Diverses expériences ont été entreprises avec Taide de la Société auxiliaire des Sciences et des Arts qui a bien voulu consacrer à cet objet une allocation de Fr. 2500. En outre la Commission s'occupe de rassembler, pour les publier, les travaux des membres de la Société de Physique relatifs aux eaux du Lac et d'en provoquer de nouveaux. ■ • > • Les mémoires de M. Marignac et de MM. Fol et Dunant insérés dans le présent volume commencent la série de ces publications. MEMOIRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Tome XXIX. - N^ 2. SUR LA PROPORÎION Di liTltM ORGMiQill CONTENUE DANS L'EAU DU RHONE A SA SORTIE DU LAC LÉMAN ET SUR SES VARIATIONS PAR . \ M. G. MARIGNAC /-. GENÈVE I M I* Il 1 >E B ix I e: o h a. ti u e: s «$ o h u e ii a ii d t 1884 c~ CONTENUE DANS L'EAU DU RHONE. 49 Résida fixe. PcnnangaD.itc. Acide nitriqae. Vanne 0,236 0,25 8,9 Dhuis 0,290 , 2,2 10,7 Canalisation générale 0,400 ' 6,3 7,1 Gomme on le voit, Teau de la Vanne est surtout remarquable par Fabsence presque totale de matières organiques. L'eau de la Dhuis en renferme un peu plus que l'eau du Rhône, quant à celle de la canalisation générale, elle en contient 3,77 fois plus que le maximum que j'ai rencontré dans l'eau du Rhône. TOME XXIX. MEMOIRES OR LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Tome XXIX. - N« 3. RECHERCHES SUR LE NOMBRE DES GERMES VIVANTS QUE REXFEllMENT QUELQUES EAUI DE GENEVE ET DES ENVIRONS FAITES ^U PRINTEMPS DE L'A-NNÉE 1884 PAR HKRMANN FOL ET PIERRE -LOUIS DUNANT GENÈVE LIBRAIRIE H. GEORG, RUE DE LA CORRATERIE 1884 Genève. — Imprimerie Schuchardt. 6 DES GERMES VIVANTS QUE RENFERMENT 4">o expérience (23 avril). Le 23 avril on répèle rexpérience du 12 avril pour comparer l'eau puisée dans le port près de la pierre à Nilon et Feau puisée dans le Rhône près de la prise supérieure de la machine hydraulique à vapeur. 30 ballons sont ensemencés comme précédemment avec chacune de ces deux eaux qui ont été recueillies à la surface. On trouve : Port, Pierre à Niton. . . 1 mai 22 ballons purs 8 troubles. 13 » 15 » » 15 » Rhône, prise supérieure , 1 mai 27 ballons purs 3 troubles. 13 » 17 » » 13 » 5"^<) expérience (26 avril). Le 26 avril un essai comparatif est fait de Feau du Rhône puisée à la prise supérieure de la machine, à 40 centiraèlres de profondeur, avec leau puisée dans le lac au large du phare, d'abord à la surface, puis à 2 V, mètres de profondeur. Ce jour il régnait un léger vent du nord. 40 ballons pour chacune de ces eaux sont ensemencés à 7ioo ^^^ cenlimèlre cube. Lac surface 1 mai 33 ballons purs 7 troubles. 13 » 19 » » 21 » 24 » 10 » » 24 » Lac 5? Va ^f^ètres profondeur 1 mai 23 ballons purs 17 troubles. 13 » 12 » » 28 » 24 » 7 » » 33 » Rhône, prise supérieure iO^'^ profondeur , 1 mîii 25 ballons purs 15 troubles. 13 » 19 )) » 21 » 24 » 9 » » 31 » QUELQUES EAUX DE GENÈVE ET DES ENVIRONS. Orne expérience (14 mai). Le 14 mai, par un venl violent du sud-esl, une grande expérience est faite pour comparer huit espèces d'eau, dont sept recueilies dans les mêmes points que pour les expériences précédentes et la huitième dans le point le plus souillé du port, à l'angle du jardin anglais et du quai des Eaux-Vives. L'ensemencement pour obtenir des résultats très prompts et très accentués, est fait à dose excessive de 0,016 de centimètre cube pour la dernière espèce d'eau et de 0,032 pour toutes les autres. Pour chacune d'elles il est rempli 25 ballons. Arve non filtrée 16 mai 0 ballons purs 25 troubles. Arve filtrée .* 10 » 0 » » 25 » Réêervoir de la Bâtie 16 » 1 » » 24 » PùH, Pierre à NiUm 16 » 1 » » 24 » Port, angle jardin anglais 16 » 0 » » 25 » lac, surface hors des jetées 16 d 6 » » 19 » 4 juin 4 » » 21 » Lac profondeur, hors des jetées. 16 mai ^7 » » 8 » 21 » 14 » » 11 » 4 juin 12 » » 13 » » Rliâne, prise supérieure 16 mai 7 » ' » 18 4 juin 5 » )} 20 » 7nie expérience (21 mai). Le 21 mai a eu lieu, par un faible vent du nord, une expérience très semblable à celle du 14 mai, mais l'ensemencement n'a été fait qu'à 0,008 de centimètre cube, sauf pour les trois eaux puisées dans la pro- 8 DES GERMES VIVANTS QUE RENFERMENT fondeur du lac, présumées les plus pures d'après les résultats précé- demment acquis et qui ont reçu 0,012 de centimètre cube. 25 ballons ont été remplis pour chacune des huit premières espèces d'eau, mais il n'en est plus resté que neuf disponibles pour l'eau de la borne fontaine de la promenade des Bastions. Arve non filtrée 24 mai 3 ballons purs fi troubles. 4 juin 2 » B 23 » 16 » 0 » » 25 1* Arve filtrée 24 mai 5 ballons purs 20 troubles. 4 juin 4 » B 21 » 16 » 1 » » 24 )) Réservoir de la Bâtie 24 mai 16 ballons purs 9 troubles. 4 juin 4 » » 21 » 16 » 2 » » 23 )) Rhône, prise supérieure, 40«™ profondeur 24 mai 21 ballons purs 4 troubles. 4 juin 11 » » 14 » 16 » 10 » » 15 » Lac surface, large du phare 24 mai 14 ballons purs 11 troubles. 4 juin 9 )) » 16 » 16 » 7 fi » 18 » Lac, :?" profondeur (à 0,03) 24 mai 19 ballons purs 6 » 4 juin 15 » » 10 » 16 » 10 » » 15 )) JLoc 2" Va P^^A (^0,03) après Imitation di fond avec la rame. 24 mai 23 ballons purs 2 troubles. 4 juin 18 » » 7 » 16 » 12 » » 13 )) Lac entre jetées 2" '/, profondeur (A 0,03) 24 mai 22 ballons purs 3 troubles. 4 juin 20 )) » 5 » 16 )) 13 » » 12 » Fontaine des Bastions (9 ballons seulement) 24 mai 8 ballons purs 1 troubles. 4 juin 7 » » 2 » 16 » 3 » » 6 » (sur 9). MEMOIRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE ToMB XXIX. — N" 4. CATALOGUE RAISONNÉ DES ÉCHINODERMES RECUEILLIS PAR M. V. DE ROBILLARD A L'ILE MAURICE \ PAK - V p. DE LORIOL II. STELLERIDES GENÈVE LIBRAIRIE H. GEORG. RUE DK LA CORRATERIE 1885 CATALOGUE RAISONNÉ DES ÊC H INODER M ES RECUEILLIS PAR M. V. DE ROBILLARD A L'ILE MAURICE II. STELLH; RIDES Dans le volume 28 de nos Mémoires, j'ai donné la première partie de ce catalogue, comprenant les Ëchinides, au nombre de trente-quatre espèces. Je viens le compléter maintenant par l'énumération des espèces de Stellérides envoyées par M. de Robillard, dont le nombre se monte à trente-cinq, en y comprenant une espèce décrite à la suite de la première partie. On peut ajouter ici la même observation qui a été faite à l'occa- sion des Ëchinides, c'est que, M. de Robillard ne possédant pas d'appa- reils de dragage, les trente-cinq espèces mentionnées ici ne comprennent que la faune littorale des Stellérides de File Maurice; les espèces des profondeurs qui, suivant toute apparence, augmenteraient encore beau- coup ce chiffre, sont encore inconnues. 10 CATALOGUE HAlSONNfi: DES ÊCHiNODEKiiÉEâ Fig. 3. Bras d'un exemplaire de grande taille, de la même espèce, présentant quelques piquants bifurques, de grandeur naturelle -, fig. 3 a, plaque adambulacraire du même, vue de profil, avec deux pédicellaires ; fig. 3 b, Pun de ces pédicellaires à l'état sec, grossi -jfig. 3 c, piquant articulé de la face dorsale du même, grossi ; fig. 3 d, support d'un piquant analogue, grossi; fig. 3 c, facette articulaire de l'un de ces piquants, grossie ; fig. 3 f, piquant de la face ventrale du même, grossi ; fig. 3 g, autre piquant de la face ventrale du même, à extrémité simple, grossi, vu sur l'une de ses faces, et fig. 3 h, sur l'autre; fig. 3 i, sommet plus grossi de l'un de ces piquants, pourvu de deux bourrelets lamelliformes. ÉcHiNASTER PURPUREUS (Gray), V. Marlens. Asterias sp., Othilia purpurea, OthUia luzonica, Echinasier fàllaT, Echinaster sepositm, SYNONYMIE. Savigny, 1804, Planches d'Échinodermes de l'Egypte, pi. IV, fig. 3. Gray, 1840, Synopsis of the gen. and sp. of the Class Hypostoma. Ann. and Mag. of nat. hist., série I, vol. VI, p. 282. Gray, 1840, Synopsis of the gen. and sp. of the Class Hypostoma. Ann. and Mag. of nat. hist., série I, vol. VI, p. 282. MûUer et Troschel, 1842, System der Asteriden, p. 23. Michelin, 1845, Essai d'une faune de l'Ile Maurice, p. 19 (Magasin de Zoolo- gie, 1845). Echinaster purpureu^, v. Martens, 1867, Ueber ostasiatische Echinodermen, IV, Ai*chiv fiir Natur- geschichte, 33"' année, p. 106. V. Martens, 1872, in v. d. Decken Reise in Africa, Seesterne und Seeigel,p. 130- Ed. Perrier, 1875, Revision des Astérides du Muséum, p. 106. (On trouvera dans cet ouvrage le reste de la synonymie.) Môbius, 1880, Beitriige zur Meeresfauna der Insel Mauritius, p. 50. Th. Studer, 1884, Verzeichniss der wàhrend der Reise der Gazelle ges. Aste- riden, p. 25. Abhandl. d. Berliner Akademie, 1884. Echinaster fallax, 1(1 Id. Id. L Echinaster purpureus, espèce bien connue, très bien figurée dans Touvrage de Savigny, a été souvent envoyé par M. de Robillard, et il paraît abondant dans l'île Maurice. Les dimensions varient entre R = 25 mm. et R = 80 mm. Les bras sont souvent inégaux. Sur neuf échantillons, Tun a six bras, un autre quatre, les autres en ont cinq. II y a quelque confusion, me semble-t-il, dans les descriptions, au sujet des piquants ambulacraires. L'Echinaster purpurwus bien développe, présente dans l'intérieur du 20 CATALOGUE RAISONNÉ DES ËGHINODERMES Ophidiaster cylindricus, Mûller el Troschel (Lamk.). PI XI, fig. 3, 4. 8YK0KTMIE. Astefias cylindrica, Lamarck, 1816, Animaux sans vertèbres, t. II, p. 255. Dactylosaster cylindricus, Gray, 1840, Synopsis of the gen. and spec. of Hypostoma, Ann. and Mag. of nat. hist., série I, vol. VI, p. 283. Ophidiaster cylindricus, Mûller et Troschel, 1842, System der Asteriden, p. 33. Id, Michelin, 1845, Essai d'une faune de Ptle Maurice, p. 20 (Magasin de Zoologie, pour 1845). Ophidiaster aspenUus, Lûtken, 1871, Bidrag til Kundskab om forsk. Sôstjerne, III, Yidensk. Medd., 1871, p. 274, pi. Y, f. 4. Ophidiaster cylindricus, Perrier, 1876, Revision des Stellérides du Muséum de Paris, p. 125. (Yoir dans cet ouvrage la synonymie de l'espèce.) Id, Môbius, 1880, Beitrâge zûr Meeresfauna der Insel Mauritius, p. 50. Id, Th. Studer, 1884. Yerzeichniss der w. der Reise der Gazelle ges. Asteri- den, p. 30, Abh. der Berliner Akad., 1884. DIMENSIONS. Diamètre total de 62 mm. à 155 mm. Diamètre des bras, maximum 12 Diamètre des bras relativement à leur longueur 5 fois à 7 Vt fois. R = 30 mm. à 80 mm., R = 8 r. à 11 r. Cinq bras (un seul e^^emplaire à six bras), cylindriques, toujours un peu étranglés à leur base. Ils sont formés de sept rangées de plaques triangulaires, ou plutôt large- ment cordiformës, légèrement imbriquées par la pointe et un peu renflées au milieu ; elles sont couvertes d'une granulation serrée, d'une finesse extrême, du milieu de laquelle se détache, sur la convexité, un groupe de granules notablement plus gros, plus ou moins nombreux, qui prennent l'aspect de petits tubercules. A l'extrémité de chaque bras se trouve une plaque convexe, renflée, de faible dimension, lisse et couronnée seulement de quelques gros granules; à la face ventrale, de chaque côté des plaques adambulacraires, se trouve une série de plaques bien plus larges que hautes, ovales, transverses, imbriquées, plus étroites que les autres. Ces rangées de plaques sont 22 CATALOGUE RAISONNE DES ÈCHINODERMES espèce, j'en possède un excellent échantillon des îles Viti, envoyé par le musée Godeffroy, par conséquent de la même localité et de la même source que le type de M. Lùtken, et une comparaison très minutieuse ne m'a fait découvrir aucune différence de quelque importance. C'est aûn de faire mieux saisir cette association que j'ai donné une description détaillée de VO. cylindricus, qui n'avait pas encore été faite. Explication des figures, PL XI. Fig. 3. Ophidiaster cylindricus^ de grandeur naturelle; fig, 3 a, fragment d'un bras du même, grossi, les petits granules vus à travers le derme et indistincts; fig. 3 6, le même', vu sur la face ventrale, de grandeur naturelle ; fig. 3 c, fragment de bras du même, vu sur la face ventrale et très grossi, les piquants internes des plaques adambulacraires de l'un des côtés du sillon se trouvent tout à fait renversés, ceux de l'autre côté sont droits; fig. 3 d, plaque madréporiforme du même, grossie; fig. 3 e, un piquant ambulacraire interne, avec son petit piquant accolé, très grossi; fig. 3 f, deux plaques adambulacraires grossies, vues de face, du côté du sillon. Fig. 4. Un bras d'un individu de l'espèce qui, ayant séjourné au bord de la mer, a été un peu altéré et dépouillé entièrement du derme, de sorte qu'il s'est trouvé tout préparé pour étudier le squelette, grandeur naturelle; fig. 4 a, fragment de la face dorsale du même avec deux pédicellaires en salière, très grossi ;fig.4hj frag- ment de la face ventrale du même, où les piquants ambulacraires sont restés ad- hérents, très grossi. Ophidïaster purpureus, Ed. Perrier. PL XIV, fig. 3. SYNONYMIE. Ophidiaster purpureus, Ed. Perrier, 1869, Recherches sur les Pédicellaires, p. 61. Id. Ed. Perrier, 1875, Revision des Stellérides du Muséum de Paris, p. 127. DIMENSIONS. Longueur maximum du grand rayon, R 39 mm. Longueur du petit rayon, r 4 V« Diamètre et épaisseur des bras 7 24 CATALOGUÉ RAISONNÉ DES ËCH1N0DERMES Celte espèce doit être fort voisine de VOph. pustulatm (Linckia) de Martens, mais^ d'après la description, ce dernier aurait det^x rangées de piquants ambulacraires internes. JExplication des figures. PI XIV. Fig. 3. Ophidiaster purpureus, de grandeur naturelle; fig. 3 a, le même vu en dessous, grossi; fig. 3 b, fragment de la face dorsale du bras, grossi, les granules très nombreux ne sont pas assez distincts -, fig. 3 c, fragment très grossi de la face ventrale d'un bras, montrant les très nombreux pédicellaires; les piquants am- bulacraires internes de l'un des côtés du sillon sont tout à fait renversés, le caractère écailleux des granules, qui est très distinct, n'est pas suffisamment rendu \fig.3d^ deux plaques adambulacraires avec leurs piquants, vues de face du côté du sillon, malheureusement je me suis aperçu trop tard que le dessina- teur avait oublié de les prendre dans un endroit où se trouvaient deux piquants accessoires au lieu d'un ; fig. 3 f , orifice anal grossi '^fig- 3 f^ plaque madrépori- forme grossie; fig. 3 g, plaque terminale d'un bras, grossie; fig. 3 h, pédicel- laire tel qu'il apparaît dans un individu sec, grossi. Ophidiaster robillardi, P. de Loriol, 1885. PL XF, fig. 1-5. DIMENSIONS. Diamètre maximum du plus grand individu 30 mm. Longueur maximum d'un bras 17 Son diamètre à sa base 4 Diamètre du disque dans le plus grand individu 6 Vs Espèce constamment de petite taille et presque toujours irrégulière, ou en forme de comète. Bras au nombre de cinq, toujours très inégaux, sauf un seul exemplaire qui est un peu plus régulier que les autres. Dans les individus qui ne sont pas des twe ^çrki .^ fpiî , fragment de la face dorsal d*un bras, de grandeur naturelle. Fù). ;>. Autre individu de la même espèce, avec les bras un peu carénés, de grandeu naturelle. Fig. 4, PiiVe buccale d*uu autre individu, vue de profil, grossie; fig. 4 a, la même pièc buccale, vue en dessous, grossie. 44 CATALOGUE RAISONNE DES ËGHINODERMES Scytaster variolatus,^ix\\eT et Troschel, 1842, System der Asteriden, p. 34. Id. Ed. Perrier, 1875, Revision des Stellérides du Muséum, p. 159. (Voir dans cet ouvrage la synêfcymie de l'espèce, et y ajouter :) Id. Michelin, 1845, Essai d'une faune de l'île Maurice, p. 21, Mag. de Zoologie pour 1847. Id. Peters, 1852, Uebersicht der Seesterne von Mozambique, Monatsber. der Aka- demie zu Berlin, 1852, p. 178. Id. Smith, 1879, Echinod. of the Isl. Rodrigues, Trans. Soc. R. of London, vol. CLXVIII, p. 566. Id. Môbius, 1880, Beitràge zur Meeresfauna der Insel Mauritius, p. 50. Id. J. Bell, 1884, Report on the Coll. made by H. M. S. Alert in the melanesian Seas, etc., p. 510. Id.* Th. Studer, 1884, Verzeichniss der wâhrend der Reise der Gazelle gesam. Asteriden, p. 30, Abh. der Berliner Akademie. Celte espèce bien connue est abondante à l'île Maurice et des échantillons nombreux en ont été envoyés à diverses reprises. Dans le plus grand R=80 mm. r=\7 mm., r=5R. La largeur des bras à la base égale 22 mm. Dans la moyenne des échantillons R=50 mm. Le nombre des bras est très sujet à varier. J'ai dans ma collection trois exemplaires à quatre bras, un exemplaire à six bras, un peu cométiforme, l'un des bras étant notablement plus long que les cinq autres, un autre à six bras égaux, un autre à cinq bras, dans lequel l'un d'entre eux se bifurque à quelque distance du disque en deux bras égaux, un autre également à cinq bras dont l'un bifurque, au delà de la moitié de sa longueur, en deux bras dont l'un est bien plus petit que l'autre, et semble, au premier abord, greffé, deux autres enGn à sept bras ; dans l'un de ces derniers il y a deux plaques madréporiques, une seule dans tous les autres. Le nombre normal des bras est de cinq. Aucun individu de l'île Maurice ne pourrait être rapporté au Scytaster novœ Caledoniœ de M. Perrier. FiiOMiA MiLLEPORELLA (Lamarck), Gray. PI. XVI, fig. 2-4. SYNONYmE. Asterias mUleporellay Lamarck, 1816, Description des animaux sans vertèbres, t. II, p. 564. 48 CATALOGUE lUlSONNË DES ËCHINODERMES Explication des figures. PI. XV. Fig. 8. Ferdina flavescens, de grandeur naturelle; fig. 8 a, le même vu en dessous, de grandeur naturell^^ fig. 8 h, fragment de la face ventrale, grossi, les piquants ambulacraires sont renversés, d'un côté du sillon; fig. 8 c, fragment de la face dorsale, pris dans une région où les pores sont relativement abondants, grossie. GoNiODiscus SEBiE, Mûller et Troschel. PI. XV, fig. 6. 8YN0NÎMIE. Goniodiscus Sebœ, Mûller et Troschel, 1842, System der Asteriden, p. 58. Id. Peters, 1852, Uebersicht der Seesterne von Mozambique, Monatsberichte der Akad. von Berlin, 1852, p. 178. Id. V. Martens, 1866, Ueber ostasiatische Echinod., II, Archiv fur Naturg., 1866, 32«»« année, p. 86. Hosea Sehœ, Gray, 1866, Synopsis of the Starfishes, p. 9. Goniodiscus Sehœ, v. Martens, 1872, von d. Decken Reise, t. III, p. 130, Seesterne und Seeigel. Goniaster Seba>, Gray, 1872, List, of Echinod. coll. by M. Andrew in the Gulf of Suez, Ann. and Mag. nat. hist., 4"*» série, vol. X, p. 118. Goniodiscus Sebœ (partim, descr. excl.J, Perrier, 1875, Revision des Stcllérides du Muséum de Paris, p. 230. Goniodiscus Sébœ, Môbius, 1880, Beitrâge zur Meeresfauna der Insel Mauritius^ p. 50. 0 DIMENSIONS. Diamètre total 61 mm. à 65 mm. r = 27 mm. R = 35 mm. Les individus envoyés de Maurice correspondent fort exactement a la bonne description de Mûller et Troschel, et je n'ai aucun doute sur leur identité. Ainsi que je l'ai exposé ailleurs {Recueil de zoologie suisse, 1. 1, p. 638, pi. XXXV, fig. 1), c'est à tort que Mûller et Troschel ont envisagé leur espèce comme se rapportant à la figure de Seba (t. 111, pi. VI, fig. 7-8) qui représente le Goniodiscus articulatus, Linné ; cette espèce diffère, entre autres, par un nombre de plaques marginales dorsales presque double, des bras bien plus détachés, etc. J'ai comparé les individus de RECUEILLIS A l'iLE MAUIUCE 53 plus robustes; le reste de la plaque porte de nombreux granules et, très souvent, un pédicellaire valvulaire de faible dimension. L'orifice anal, presque central, est fermé par plusieurs valves fort étroites, et accompagné de deux petits tubercules coniques. La plaque madréporique, jaunâtre, est un peu renflée, avec des sillons assez écartés. La couleur, à l'élat sec, est un vert olivâtre sur la face dorsale, avec cinq taches jaunes dans les espaces interbrachiaux, comprenant les doux plaques marginales médianes et trois autres plaques dont une de la rangée la plus externe et deux de la voisine. La face ventrale est entièrement jaune. Celte espèce n'était encore connue que des îles Philippines et des îles Fidji. Explication des ligures. PL XVL Fig. 1, 1 a. Pentagotiaster spimilosus, de Maurice, de grandeur naturelle; fig. 1 b, frag- ment de la face dorsale, grossi; fig. 1 c, centre de la face ventrale, grossi; fig. 1 d, plaque marginale dorsale, grossie ; fig. 1 e, plaque dorsale avec un pédicellaire, grossie; fig. 1 f, plaque marginale ventrale; fig. 1 «7, bord du disque, grossi. Pentacekos Belli, p. do Loriol, 1885. n. XVI, fig. 5; pi. XVII, fig. /, 2. DIMENSIONS. Diamètre total 72 mm. à 210 mm. Dans un individu de taille moyenne : • r = 41 mm. R = 92 mm. h -— 40 mm. Il -- 2 '/» r. Bras au nombre de cinq, relativement courts, coniques, larges à la base, et très graduellement rétrécis, sans être acuminés à l'extrémité, ils sont très conve.xes, mais nullement carénés sur la face dorsale, et plats en dessous ; leur largeur, à leur base, égale à peu près leur hauteur. Le disque est élevé; sa hauteur égale environ le pelit rayon. La face dorsale est composée de plaques relativement petites, arrondies ou irré- gnlières, qui forment trois rangées de chaque côté de la série lophiale, avec quelques plaques supplémentaires dans les aires interbrachiales; ces plaques sont toutes reliées par des trabécules, de manière à former un réseau à mailles grandes et inégales. Toutes MÉMOIRES DE LA ^ m SOCIETE DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE \ « INDEXLU MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GFMVE »p^^a« Tome XXIX. — Seconde Partie I m^Mi I GENÈVE IMPRIMERIE CHARLES SGHUCHARDT RUE DE LA PÉIJSSEHIE, 18 ■1886—1887 RAPPORT DU PRÉSIDENT DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENEVE POUR L'ANNEE 1885 PAR M. A. AGHARD Messieurs, Pendant Tannée qui vienl de s'écouler notre Société s'est augmentée de deux nouveaux membres ordinaires, dans la personne de M. A. Bolles- Lee^ zoologiste, et de M. A. Kammermann, astronome adjoint à l'Obser- vatoire de notre ville. Elle a perdu, par démission pour cause de santé, deux de ses associés libres : M. Auguste Sautter de Beauregard, et M. François Gas, ancien bibliothécaire de la Ville de Genève. Le premier est décédé à Tunis peu de temps après sa séparation d'avec nous. Elle a perdu par décès trois de ses membres ordinaires^ MM. Bizot, TOME XXIX. VI BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE Liste des ouvrages reçus par la Société pendant les années 1885 et 1886. Titre». Compte rendu des travaux présentés à la 67"™« session do la Société helvétique des Sciences naturelles réunie à Lucerne en 1884. 8«> Genève, 1884 Verhandlungen der schvveizerischen naturforschenden (îesellschallt in Luzern. 67** Jahresversammiung. Jahresbericht 1883-84. 8« Luzorn, 1884 Nouveaux Mémoires de la Société helvétique des Sciences natu- relles. 4*» Lucerne, 1884 Id. Vol. XXIX, 2«»^ livraison. 4^ Zïirich, 1885 Actes de la Société helvétique des Sciences naturelles réunie au Locle. 68"»« session. 8" NeuchAtel, 1886 Compte rendu des travaux présentés à la 68'"<' session de [a Société helvétique des Sciences naturelles réunie au Locle en 1885. 8» Genève, 1885 Actes de la Société helvétique des Sciences naturelles réunie à Genève. 69">® session. 8» Genève, 1886 Id. Compte rendu des travaux présentés. 8" Genève, 1886 Id. Statuts et règlements. 8'> Genève, 1886 Id. Liste des sessions annuelles et des membres. N" l7.8*.Aarau, 1886 Mittheilungen der Aargauischen naturforsch. Gesellschaft. FIelt4. 8» Aarau, 1886 Verhandlungen der naturforsch. Gesellschaft iu Basel. Theil Vil, Heft 3; Theil VHÏ, Heft 1. 8'> Basel, 1885 Mittheilungen der naturforsch. Gesellschaft in Bern. II. 1 , n"'' 1 103- 1118; H. 3, n«* 1133-1142. 8*» Hern, 1885-86 Europàische Gradmessung. Das schweizerische Dreiecknetz. Bd. II. 4*» Zurich, 1885 TOME XXLX. DonateurN* Société helvétique des Se naturelles. Société des Sciences natu- relles d'Argovie. Société des Sciences natu- relles de BAIe. Société des Sciences natu- relles de Berne. Observatoire de Genève. BULLETIN BIBLIOGHAPHIQUE. LXXVII Silzungsberichte der physikal.-medicinisch. Gesellsch. zu Erlan- ) Société physico-médicale gen. IJeft 16, 17 8" Erlangen, 1884 ] d'Erlangen. Denkschriften der k. Akadeniie der Wissenschallen. B<* XLVIl. 4" Wieii, 1883 Id. Silzungsberichte. Malhem.-naturwiss. Klasse. 1**^ Abtheil. - u • i Bd. LXXXVIII-XC. XCI, II. 1-4.— 2»« Abtheil. Bd. LXXXVHI- Académie Impér. des bc. XL. XLI, U. 1-3.— 3i« Abtheil. Bd. LXXXVIÏ, H. 4-5; ' ^^ ^»enne. LXXXVIII-XC; XCF, H. \-± 8» Wien, 1883-86 Id. Résister zu den B«ndern LXXXVI-XC. 8- Wien, 1885 Jahrbuch der k. k. geologischen Beichsaiislalt. Bd. XXXIV, j n"4; XXXV; XXXVL 1-3, 8*» Wien, i 884-86 / , . , . ,., Id. Verhandiungen. 1881, n- 13-18; 1885; 1886, m- 1-5. Institut géologique d Au- 80 W^ien, 1884-86 ^ ^''*^"^- ) Id. Abhandiungen. Bd. XI, 1 ;Xll, 1,2,3. Grand 4». Wien, 1885-86 Verhandiungen der k. k. zoologisch-bolanischen Geseilschaft in ) ^ w^i i • Wien. B Mittheilungen der k.-k. geographischen Geseilschaft in W^ien. ) Société Imp. de Géogra- Bd. XXVII -XXVIH. 8" Wien, 1884-85 \ phie de Vienne. Annalen des k. k. nalurhistorischen Hofmuseums. Bd. l;n°H-i ) .■ - j ir- 8» Wien, 1886 ) Bolletino délia Societa Adriatica diScienza naturali. Vol. IX, 1,2. il Société Adriatique des 8" Trieste, 1885-86 S Se. naturelles. Magnetische und meteorologische Beobachlungen an der k. k. / , Steriiwarle zu Prag im Jahre 1884-1885. 4» Prag, 1885-86 \ ^^^^"^""^^^^^^ ^^ * ''^g"*^- Sitzungsberichte d. konigl. bohm. Geseilschaft d. Wiss. Jahrg. 1882-84. 8» Prag, 1883-85 Id. Jahresbericht, 1882-84 ; 1885, 1, 2. 8« IVag, 1883-85 Id. Bericht ùber die Math, und nalurwiss. Publikationen w.ïhrend \ Société des Se. naturelles ihres 100 Jahr«» Bestandes. 8* Prag, 1885 ( de Bohême. Id. General-Register. 1 784-1884. 8» Prag, 1884 Id. Geschichle. H. 1, 2. 8° Prag, 1884-85 Id. Verzeichniss der Mitglieder. 8** Prag, 1884 Glasuik hrvatskoga naravoslounoga druztva. Année L Liv. 1-3. | Sociétt^ d'IIist. naturelle 8" Zagreb, 1886 ] de Croatie. Ungarische Revue. 1884, 8, 9, 10. 8« Budapest, 1884 Mathematikai es Termésettudomànyi Kôzleménijek. Vol. XIII- XIX. 8» Budapest, 1883-84 v . d^ • n Erlekezések a mathematikai Tudismanyak Korébol. Vol. IX, 1-9. ( & • 8« Budapest, 1884 Id. a TermeszetludomànyskKorebol. Vol. XIV, 2-8. 8°. Budapest, 1884 BULLETIN BIBLIOr.KAPHIQUE. LXXIX Annales of ibe New-York Acadeniy ol* Sciences. Vol. Ill, n"* l-l) j et pp. 297-332. 8« New-York, 1883 / Académie des Sciences Id. Transactions. Vol. Il et tables; Vol. ill ; Vol. V, n«» i-0. l de New-York. 80 New-York, 1882-84 ] Bulletin of the Bulîalo Society of the natural sciences. Vol. V, \ Société des Sciences nat. nM. 8** Bufîalo, 1886 ) de Buffalo. Transactions of the Connecticut Ac . , . . 1 a . vv vvix o ' r \ » 1 Sciences et des Arts. XX, XXI). 80 Boston, 1883-86 ; Memoirs of the Boston Society of Natural llislorv. Vol. III, i _ ., , .,,,. ^ . n. o ji i« " D ♦ iooi f Société d Histoire natu- n^» 8-11. 4« Boston, 1884 / n i «« t Id. Proceedings. Vol. XXII, part 2-4 ; XXIII, 1-2. 8<>. Boston, 1883-84 ) ^^ ^ Memoirs of the Muséum of Comp. Zoology at Harvard Collège. Vol. XI, n« 1 ; vol. X, nos 2-4; vol. XII, n''» 3-4, vol. XIV, n» 1, part 1. 4" Cambridge et Boston, 1884-86 ... . j 7 1 • Id. Bulletin. Vol. VII (Geol. ser., I), n"« 2-8, litre et index et ( ^^"'"'^ "^^ /^oologie corn no 11 ; vol. XI, no 11, fible et titre ; XII, n«» 1, 2, 5, 6 et ( P'*"*^^ *^^ "^''''^'^ ^^' titre ; XIII, ni. 8» Cambridge, Mass., 1884-86 ^ *^*^- Annual Report of the Muséum of Comp. Zoology for 1884-86. 3«» and 4»»» Reports. 80 Cambridge, Mass., 1885-86 Edward-C. Pickering. Thirty-nine Annual Report of the Director of the Astronoraical Observatory of Harvard Collège. 8". Cambridge, Mass., 1885 f Observatoire de Harvard Id. Observations of variable Stars in 188 i. 80. Cambridge, Mass., 1885 ( Collège. Annals of the Astronomical Observatory at Harvard Collège. Vol. XIV, p. II ; XV ; XVI. 4" .^Cambridge, Mass., 1875-86 Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences. Vol. X, / Académie amérii^aine des 3; Vol. XI, II no 1, III no 2, 3. 40.. .Cambridge, Mass., 1874-85 \ Arts et des Sciences. Bulletin of the Essex Institute. Vol. XV; XVI; XVII, 1-^12. 8». . Salem, 1883-86 [ Institut de TEssex. Pocket Guide to Salem. 8» Salem, 1886 ) Annual Reports of the Truestees of the Peabody Academy of )*,.., r* . j Sciences. 1874-85. 8« Salem. 1885-86 ^ ^*^'''^""« •"" ^"'^'^^- Proceedings of the Academv of Natural Sciences of Philadelphia. ) a i«i * H <; * 1884. 3 part; 1885, l.*2, 3; 1886, 1. 8" .Philadelphia. 1884-86 ^~7^ phLpt'hT' Id. Journal, a»" séries, Vol. IX, part 1.4» Philadelphia, 1881 * ""' °® ' ""aae'Pn'e- TABLEAU DES MEMBRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D HISTOIRE NATURELLE DK GEXKVE Au P"" Janvier 1888. -S-e«^=>^- 1« MEMBRES ORDINAIRES RÉSIDANT A GENÈVE RAN(^É8 1»AU ORDRK d'aDMISSION Dnte (le leur réception. 1825 MM. flamW CoLLADON, professeur de mécanique 1828 Alphonse de Candolle, professeur de bolanique. 1830 Henri'Clermont LOMBARD , docteur-médecin. 1838 Paul Chaix, géograplie. 1841 Charles Cellérier, proiesseur de mécanique. — Alphonse Favre, professeur de géologie. 1842 Jean-Charles Marignac, professein- de chimir. — Philippe Plantamour, chimiste. 1853 Henri de Saussure, enlomologisie. — Emile (ÎAUTIER, astronome. 1854 Louis SoRET, professeur de physijine. — Marc TuuRY, professeur de holaiiique. TOME XXIX. xin LXXXVI LISTE DES MKMBKFS Date do leur rccoption. 1801 MM. Casimir DR Candollk, bolanislo. — Vrrcevnl DE (.ORIOL, |Kiléonl()logisl(». 1802 Jean MuLLEU, I)^ professeur tle liolaniqiie. 1 803 Charles (Iaujpin, malhématiric d. — Lucien de la Rive, physicien. 1804 Victor Fatio, zoologisle. — William Marcet, à (ienève. 1805 Arlhur Achard, ingénieur. 1807 Marc Michell bolanisle. — Godefroff LcNEL, zoologiste. 18(î8 Jean-Louis Prévost, docleur-méderin, professeur. I8r)9 Edouard Sarasin. physicien. — Ernest Favre, géologue. 1870 Hermann Fol, professeur de zoologie. 1873 Emile Ador, chimiste. — Edmond Sarasin. chimiste. — William Barrey, botaniste. I87i Adotiih' D'Kspine, docteur-médecin, professeur. — Euf/éne Demole, chimiste. 1870 Théodore ïurrettim, ingénieur. . — Pierre Dunant, docteur-médecin, professeur. 1877 Maurice Scnu^^s professeur de physiolode. Frêdèrie -Guillaume Zaun, [)rofesseur d'analomie. 1878 JanjUf's \U\vs. [professeur de matière médicale. 1879 Charles (iiLEHE, professeur de chimie. — Mherf'Aufjuste Rn.Lurr. [)rofesseur. 1S8() Charlrs S()iu!:t, professeur de pliysi(iu(». — iufjn.sfi' Wartmann, docteur-médecin. 1881 Druf/s MoNNiKR. pri>fe>scur de chimie. 188^ Louis L(Kssn:R, chimisle. — (iusfare Ci:llkru:r, mathématicien. 1883 liaout (lAunER, astronome. — Ilipitohite (lossE, docteur- médecin, professeur. DE LA SOCIÈTt. Date de lour réception. 1884 MM. Maurice Bedot, zoologiste. 1885 A. KammermaNx\, astronome. 1887 Amé PicTET, chimisle. 2» MEMBRES EMERITES 1803 MM. Henri DoH, docteur-médecin. 1864 Marc DelafoiNtaine, chimisle, à Cliicago. 1809 Haotd Pictet, professeur de ptïysique. 1882 Eugène RiSLER, agronome, à Paris. r MEMBRES HONORAIRES lAXXVII 1837 MM. haac Lea, à Phila(lel[)hie. 1841 L.'F. DE Menabrea, général, k Turin. 1842 Charh'i Martins, à Montpellier. 1849 Charles Brunner, à Vienne. 1859 Jules Marcou, à Cambridge, Mass. — Sir Georges Biddell Airy, à Greenwich. — John Tyndall, à Londres. — Alfred Descluiseaux, à Paris. — Em. Du Bois-Reymond, à Berlin. — Albert Mousson, à Zurich. 1801 Rodolphe Wolf, à Zurich. 1804 A. V. KôLLiKER, à Wûrzbourg. — Louis DuFOUR, à Lausanne. — Charles LoRY, à Grenoble. — Marcelin Bertuelot, à Paris. 1800 Anatole de Caligny, à Paris. LXXWIII IJSTË DES MEMBKES Dato de leur réception. 1869 MM. F. Platkau, k Gand. — Ed, Hagenbacii, ii Baie. 1870 Albert Falsan, à Lyon. — Ernest Chantre, à Lyon. — Adolphe HiRscn, à Neuchâtel. 1870 Pierre Blaserna, à Rome. 1872 W. KûHNE, à Heidelberg. — Samuel'H. Scudder, à Boston. 1874 FrançoiS'Ang. Forel, à Morges. — A, Cornu, à Paris. 1875 Clmrles Maunoir, à Paris. — J.'Norman Lockyer, à Londres. 187(5 Etigéne Renevier, k Lausanne. — Ijmis Rutimeyer, k Bâle. — F.-ir. Hayden, k Washington. 1879 Samuet'P, Langley, k Allegheny (Pensylvanie). 1880 C. Ibanez, général, k Madrid. — Hervé' Aug, 'Et,' Albans Faye, k Paris. — E. Mayo, général, k Florence. — Charles Friedel, k Paris. — Alexandre Agassiz, k Cambridge (Massachusels). 1 881 Ijorenzo Respigui, k Rome. 188.*l Louis CouLON, k Xeuchc'ltel. — Théodore DE IIeldbeich, à Athènes. Henri DuFoUR, à Lausanne. 1881 Sigiwiond de Wroblewskv, k Cracovie. — L. CAn.i.KTKT. k i\iris. — Albert IIeim, k Zurich. — K.-Ed. Cra.>m^:r, k Zurich. — Robert HnxwuxEH, k Zurich. — Charles DuFouH, k Morges. 1886 H, UE LACAZE-DuTinEHs, k Paris. — Alexandre Hehzen, k Lausanne. DE LA SOCIl^jf:. LXXXIX Date de lear réception. 1887 MM. Théophile Studer, à Berne. 1888 Eilhard Wiedemann, à Erlanjien. * ■ 4° ki 1860 MM . Gmlate Rochette. l -^ * Théodare de Saussure. Victor Gautier. Amédée Lullin. .1 uguste Brot. Louis Lullin. Georges Sarasin. Alexandre Moricand. — — Théodore Vernes. 1863 Emile Na ville. % ' — ' 1864 James Odier. 1866 Théodore Audéoud. 1867 Charles Mallet. 1870 Georges Prévost. 1871 Henri Barbey. 1872 Agénor BoiSSiER. Ernesl De Traz. Lucien DE Candolle. 1873 Edouard Des Gouttes. — Henri Hentsch. 1874 Edouard Fatio. 1875 Henri Pasteur. 1876 Georges Mirabaud. Charles GoLAZ. William Favre. .^ Emile Pictet. 4° ASSOCIES LIBRES XC LISTE DES MEMBKES DE LA SOCIÉTÉ. Date de lear réception. ISIGMM. Charles Rigaud. 1877 Ernest Covelle. 1879 Emile Boissier. — Henri Bouthillieh de Beaumont. /^ — Auguste Prévost. ^ 1881 /y^n Saladin. <îèf>c- MEMOIKES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'inSTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Tome XXIX. — N<» 5. ANOMALIES DE LA FLEUR DU RUMEX SCUTATUS, LINNÉ AVEC NOTES SUR L'ÉVOLUTION FLORALE, L'ANTHOTAXIE ET LA NATURE AXILE DE L'OVULE DANS LES RUMEX PAK Le B' SILVIO CALLONI ^,. •^#*«*. •■^J/» ÎJk*-,. * GENÈVE L.IBRAIHIE H. GEORG, RUE DE LA GORRATERIE 1886 r ; Genève. — Imprimerie Schugbardt. rb r.fe.'i IrvJ rt m LI DU RUMEX SCUTATUS, LINNÉ. 23 s*épanouit du sommet du nucelle n. Un faisceau de trachées déroulables f parcourt Tovule pis- tilliforme et se bifurque pour se rendre aux styles. Fig. 13, Ovaire infundibuliforrae. a. Son ovule en commencement de prolifération. Fig, /4. Ovaire urceolé avec un paquet d*ovules fort jeunes engendrés par bourgeonnement de l'ovule primitif. a. Le même amas d'ovules, isolés et grossis. Fig, 15, Ovaire en forme de soucoupe, contenant une agglomération d*ovules jeunes : f faisceau de trachées. a. Portion apicale du paquet d*ovules. Planche III Fig. 16, Sommet d'une cyme de Ruinex conglomeratu^ Schreb. ; f une branche de la cyme, g gaine protectrice ou ochrea rudimentaire. Fig. 17, Un fragment latéral de la cyme, avec sa gaine protectrice g et les fleurs /*. Fig, 18. Mamelon floral non encore difl'érencié. Fig. 19, Mamelon floral qui commence à se diff'érencier. Fig. 90. Jeune fleur vue d'en haut, avec les sépales s délimitant le corme c. Fig. iO a. La môme fleur vue de côté. Fig. 21 et 22. États un peu plus avancés de la fleur. Fiy. 23. Fleur où les pétales p commencent à s'accuser. Fig. 24. Fleur de Rumex acelom, avec les 3 mamelons slaminaux ébauchés. Fig. 25. Fleur un peu mieux développée et vue de côté. Fig. 26. Jeune fleur avec les mamelons staminaux qui commencent à se partager par chorise. Fig. 27. La même fleur plus grossie. Fig. 28, 29^ 30, SI, 32. États toujours plus avancés de la fleur de Rumex conglomerahis, et montrant la formation défmitive des G étamines sur un seul verlicelie. Fig. 33. Jeune fleur de Rumex conijlotneralus, avec étamines plus développées qu'à la fig. 32. Fig. 34. Jeunes étamines insérées sur un sépale. 3i a et 34 b. Étamines à deux états difl'érents d'évolution. Fig, 35. Section verticale d'une jeune fleur. Fig. 36. Fleur complètement développée. Ftg. 37, 38, 39, Difl*érenliation du pistil sur l'axe. Fig, 40. Pistil très jeune, où l'axe est rétréci en haut, pour former directement Tovule. Fig. 41, Pistil avec ébauche du nucelle. 41 a. Le môme pistil vu d'en haut. Fig. 42 et 43. Etats de plus en plus avancés des pistils ; diff*érentiation des styles. Fig, 44. Pistil où les trois stigmates commencent à se dessiner. Fig, 45. Pistil avec 3 stigmates rudimentaires. Ovule avec son premier tégument. Fig, 46, État plus avancé du pistil. Ovule avec première formation du tégument externe. Fig. 47. Jeune pistil avec stigmates longs, repliés en bas, dilatés au sommet. > MEMOIRES DK LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE ToMB XXIX. - N» 6. ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOIJRS DE COMPENSATION DK CHRONOMÈTRES FAITS A I.'OBSERVATOIRK DE GENÈVE EN 1S84 ET 188e PAR M. Gustave CELLÉRIER GENÈVE IMPFtlMBniE CHARLES SCHUGHARDT 1887 y •' 6 firUDB NUMÉRIQUE DES CONCOURS Gomme on le voit, la durée des épreuves a été divisée en 14 périodes de cinq jours chacune, séparées par un jour intermédiaire, destiné à per- mettre aux chronomètres d'acquérir sûrement la température nouvelle à laquelle est portée Fétuve. La succession des températures n'a pas été la même lors des deux concours. Tandis qu'en 1884 les températures vont d'abord en montant de 5 en 5 degrés, de + 3"* à + 35*^ pour redescendre ensuite de même de + 35** à + 5% en 1886 cet ordre a été renversé. Pendant les cinq jours de chaque période, la marche des chronomètres est assez régulière pour qu'il soit superflu de faire entrer cette régularité en ligne de compte dans l'étude subséquente; aussi nous bornerons-nous à indiquer, dans les tableaux suivants, les marches diurnes moyennes de chaque période. DE COMPENSATION DE CHRONOMÈTRES. 15 Formules dUnlerpolalion. Pour simplifier les coetïicienls numériques, nous prenons comme unité de température l'ensemble de 5 degrés centigrades, et comme zéro Ibermomélrique le point 4- ^O"" centigrade, de sorte que la comparaison de réchelle centigrade et de notre échelle^ que nous désignons par x, nous donne : 6=4-5% +10% +15% +20% +25% +30% +35% ^ = — 3, — 2, — 1, 0, +1, +2. +3, et, en général, * 6 — 20 X = 5 Appelons y la marche du chronomètre pour la température rr, on peut représenter celte marche par une formule d'interpolation y = A + Bx + Cj;» + Dx» + Équation à trois termes : Prenons comme formule y = A + Bj; + Cx* et déterminons A, B, C par la méthode des moindres carrés; appelons y,, y„ y3,....y7 les marches observées pour lesquelles x = — 3, — 2, + 2, -f 3; on aura comme équations de condition : 2y =7A + BSx +CSa:« lyx =AIx +BSx«+CSx» S y :r » = A I X* + B I X» + C S j:* Mais lx = l3i^ = o, Ix« = 28, S^*=196 16 ËTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS d'où vient Sy =7(A + 4C) lyx ==28B ïya;'=28(A + 70) On déduit facilemenl de là les trois inconnues, et, développant les z, on a : A = 7y, + 6(y, + y,) + 3(2^. + y,) - 2(y, + y,) B = 21 y. — Vz + i (ye — Vt) + 3 (y, — y,) 28 ^_-4y,-3(y, + y3) + 5(y7+y.) ^■^ 84 Équation à quatre termes : Soit la formule y = A + B,j: + Cx« + Dx» on aura comme équations de condition , puisque ix^ = o et que IX' = 1588 Sy =7(A-h4C) Sxy =28(8, +7D) Sa:«y = 28(A + 7C) et l'on voit d'abord que A el C ont exaclemenl les mêmes valeurs que pour l'équalion à trois termes, tandis que B, diffère de B; on trouve : r^ ^ — (2/5 — j/3) — {y S — y 2) + y-i —jx 36 et B, = B — 7 D L'expression complète de B. est 18 ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS Si Ton applique aux moyennes de séries la mélhode précédente, on trouve comme valeurs provisoires , Acier. ... A = + 0,4427 R = — 0,0398 C = — 0,1900 Palladium — 0,2909 + 0,lfi66 — 0,0451 Acier. ... — 1,6730 |- 0,2879 — 0,0970 ^ Palladium | 1,1341 — 0,1367 - 0,0945 En laissant de côté les réductions à 24** qui sont faibles, nous devons utiliser ces premiers chiffres pour réduire les marches aux températures théoriques. Le tableau suivant donne le calcul de ces réductions : Série 12 3 4 6 6 7 1884 ^x= +0,0436 —0,0080 +0,0002 +0,0136 —0,0154 +0,0102 —0,0156 djf^^ Acier... +1,10 +0,72 +0,34 —0,04 —0,42 —0,80 —1,18 (k (Palladium +0,44 +0,35 +0,2() +0,17 +0,08 —0,01 —0,10 dî/^\^Acier ... —0,048 +0,006 0,000 +0,001 —0.006 |-0,008 —0,017 d^ (Palladium -0,019 +0,003 0,000 —0,002 H-0,001 0,000 —0,002 1886 Ax = —0,0064 —0,0062 —0,0002 —0,0082 —0,0114 +0.0022 —0,0010 dy^i Acier ... +0,87 +0,68 +0,48+0.29 +0,09 —0,10 —0,29 (ir /Palladium +0,43 +0,24 +0,05 —0,14 —0,33 —0,51 —0,70 _ d^\Acier . . . f 0,006 +0,004 0,000 +0,002 +0,001 0,000 0,000 rf.i; /Palladium +0,003 |-(),001 0,000 —0,001 —0,004 | 0,001 —0,001 En corrigeant, d'après ce tableau, les moyennes obtenues pour chaque série, on obtient comme marches réduites Série 12 3 4 5 6 7 ^ ^ Acier ... —1,142 --0,310 | 0,299 |-0,369 [-0,265 —0,286 —1,488 M Palladium —l,2r)l —0,718 —0,457 —0,422 —0,201 —0,009 — 0,2'i9 \ Acier ... —3,346 —2,772 —2,026 — 1,5()8 —1,450 -1,632 —1,619 ^ Palladium 10,667 4-1,105 |-1,239 | 0,887 +0,9(W | 0,642 —0,215 ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS A « = + 0.Ï18 x = — i f" = H 1»'.0«,97 — 0.040 2 + 0«.i4%2l + 0,001 — 1 — 0".35»,00 + 0.068 0 — l'».22'.90 0,077 + 1 - 2" !3».98 1- 0.081 + 2 3".«V84 — 0.132 + 3 — 3"'.59'.74 On applique à ces chiffres la méthode énoncée plus haut pour le calcul d'une formule d'interpolation à trois ou quatre termes, et Ton obtient : lo Pour la formule y = A + Rc 4- Cx^ : / A = — 1».23».406 ( C = — 0»,6763 2o Pour la formule y = A f B.o: + Cx^ -f- Dx' : A = - 1«.23%406 B,= ~ 49«,716 G = - 0.6783 D = — 0,04(MJ7 Puis on cherche les dérivées qui devront servir à la réduction de cha- cune des 70 marches f' à la température normale; ce sont : x :- — 3 —2 —1 0 1-1 h 2 4 3 l ^^ - — 9.20 — 9,47 — 9,74 — 10,01 — 10,28 — 10,r>r> — 10,82 Toutes les marches r étant réduites au moyen de ces coefficients multipliés par les écarts des températures diurnes avec les tempéra- tures théoriques, on obtient les marches désignées par y dans le tableau suivant : DE COMPENSATION UE CHRONOMÈTRES. 1884 Marches du ehroiiomètre non compensé. DATE M /" dy M dx^5 1 y 0 m a M m 8 1" ' Période. Décemb. 1883 Du 17 » 18 » 19 » 20 » 21 au » » )) 18 19 20 21 22 + 0,46 + 0,15 -1- 0,20 0.10 — 0,03 2"' -\- 0.59,51 1 1. 0,45 + 1. 0,28 1- 1. 3.26 + 1. 2,19 ^ Période. 1- 4,24 1- 1,38 1 1,84 0,92 0,27 f 1. 3,75 + 1. 1,83 -1 1.2,12 f 1. 2,36 1. 1,92 Du 23 » 24 )) 25 » 26 » 27 au » » 24 25 26 27 28 , — 0,04 0,16 0,.^2 0,30 -t- 0,01 gni f 0.16.08 1 0.12;63 \- 0.19,46 1- 017.79 + 0.16,30 ° Période. — 0,38 1,52 4,91 2,84 - 0,09 1 0.14,70 H 0.11,11 1 0.14,55 h 0.14,95 1- 0.16,39 Janvier 1884 Du 29 » 30 » 31 » 1 » 2 au )) )) )) » 30 1 31 1 ' 2 — 0,45 — 0,13 -1- 0,.58 ' + 0,12 f 0,05 — 0.31, .54 0.32,08 — 0.38,57 — 0.40,28 — 0.33,47 « Période. - 4,38 1,26 5,66 1,17 1 0,49 — 0.35,92 0.33,34 0.32,91 0.39,11 — 0.32,98 Du 4 » 5 » 6 » 7 » 8 au » )) » » 5 6 7 8 9 0,13 + 0,08 + 0,14 + 0,16 + 0,10 5iii — 1.20,62 1.22,19 1.22,85 1.21.90 1.23,72 » Période. 1,30 0.80 f- 1,40 + 1,60 + 1,00 — 1.21,92 — 1.21,39 1.21,45 — 1.20,30 1.22,72 Du 10 )) 11 » 12 » 13 )) 14 au » » » 11 12 13 14 15 + 0,24 + 0,10 — 0,63 — 0,58 + 0,10 Période. 2.14,77 — 2.14,46 2. 5,68 — 2. 7,53 — 2.12,92 Marche moyenne + 2,48 1- 1,03 6,47 — 5,95 1- 1,03 1 — 2.12,29 — 2.13,43 - 2.12,15 — 2.13,48 — 2.11,89 1" j ^mo 4"* Kme in 8 + 1. 2,396 0.14,340 -- 0.34:852 1.21,556 2.12,648 1 1 TOME XXIX. 26 ÉTUDE NUMÈKIOUE DES CONCOURS Marches du chponomôtre non eompensié. (Suite.) DATE 1 1 1 dx 5 1 y 0 lu 8 S m B 1 6"' Période. 1 Janvier 1884 Du 16 )^ 17 » 18 " 19 » 20 au )) » 17 18 19 20 21 -\- 0,27 0,05 0,21 f 0,91 0,85 — 3. 0,24 — 3. 7,09 2.57,09 3.10,10 2.55,57 4- 2,85 0,53 2.21 h 9,62 8,95 3. 3,39 3. 7,02 ' 2.59,90 3. 0.48 3. 4,52 7»« Période. Du 22 )) 23 » 24 » 25 )) 26 au )) » 23 24 25 20 27 — 0,38 , 1 0,05 0,91 0,12 + 0,97 3.55,0(5 i 4,11 3.59,94 + 0,54 3.49,13 ; 9,a3 4. 3,09 1 1,30 — 4. 8,65 ; ^ 10,52 3.59,77 i - 3.59,40 3.58,9<î 4. 4,39 3.r)8.13 S"' Période. Février Du 28 » 29 ). 30 0 31 » 1 au )) )) n 29 30 31 1 2 + 1,07 f 0,09 0,01 + 0,18 0,89 .3.19,14 — 3. 0,14 3. 7,08 — 3. 7,70 — 3. 0,77 + 11,32 + 0,95 0,11 + 1,90 9,37 - 3. 7,82 3. 5,19 3. 7,19 i 3. 5.80 — 3.10;i4 1 9"« Période. Du 3 n 4 ). 5 » 6 » 7 au us » » 4 5 6 7 8 0,42 — 0,09 0,26 — 0,14 + 0,91 2.11,55 2.15,08 2.11,21 2.14,80 — 2.24,14 4,30 0,93 2,07 1,44 1- 9,38 2.1.5,85 2.10,01 2.13,88 2.10;24 2.14;76 lO""» Période. i Du 9 » 10 .. 11 .) 12 )' 13 au » 10 M 12 13 14 0.19 1 1.28.97 - 0,05 1.23,18 0,54 1.17.83 1- 0,02 1.23,00 i 0,01 i — 1.30,97 1.90 - 0,50 5.40 0,20 0,12 — 1.27.07 1.22,t)8 1.23,23 1.23,40 1.24.85 Période, i Marche moyenne. ! Hrae 8""' Orne JO""- Ul H 3. 4,382 — 4. 0.130 3. 7.228 2.15,348 1.24.240 1 ( 1 1 DE COMPENSATION DR CHKONOMÈTRES. 27 Marehes du chronomètre non compensé. (Suite.) DATE 1 1 dx 5 y 0 m K 8 m B lime Période. Février Du 15 » 16 « 17 » 18 » 19 au )) )) » 16 1 ^- 0,10 17 - - 0,07 18 1 0,38 19 ' + 0,12 20 1 + 0,07 ' 0.36.6() 0.35:26 1 0.29,82 ' 0.33,23 1 - 0.39,14 + 0,97 0,(58 — 3,70 1- 1,17 -1- 0,68 0.35,69 0.3,5,94 0.33,52 0.32,06 0.38,46 12™« Période. Du 21 » 22 » 23 >. 24 » 25 au » » 22 0,55 23 0,25 24 ; f 0,14 25 i 1- 1,06 26 0,29 18" f 0.1.^5,64 ' + 0.1fi.l5 , 0.14,92 -\ 0. 2,77 , 1 0.15,33 ' "' Période. .5,19 1- 2,37 f- 1,33 1 10,07 2,75 f 0.10,45 1- 0.17,52 -f- 0.16,25 -1- 0.12,»4 -f- 0.12,;i8 Du 27 » 28 » 29 Mars » 1 ). 2 au » » » 28 (- 0,69 29 1 0;45 1 0,50 2 - 0,02 3 — 0,12 14» -f 0.54,()9 i f 0.58; 16 -i • 0.55,3(i 1 f 0.55,58 , 1- 0.58,46 »• Période. f 6,35 -\- 4,15 1 4,61 0,18 - 1,11 h 1. 1,04 1 1. 2,31 f 0.59,97 i 0..5.5,40 1 0.57,35 Du 4 » 5 » 6 » 7 » 8 au » » 5 6 7 8 9 0,17 0,13 0,11 0.41 — o;ii Période. 1 1"»*^ 13"« 14"'*' - 3.57.93 1 3.59,00 ! i 3.-59,33 - 3.54,73 3.56,96 i Marche moyenne. in H 0.3.5,134 + 0.13,928 + 0..59,214 3.59,606 — 1.86 - 1,40 1,19 4,44 1,19 1 3.59,79 4. 0,40 4. 0,.52 3..59,17 3 58,15 38 ËTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS Les moyennes de séries sont alors : X = — 3 y = + l'».0',80S — 2 +0'».14M34 — 1 — 0".34»,993 0 — 1«'.!«',901 + 1 — 2".13'.998 + 2 — 3«'.5{»,805 + 3 — s-.sg-.ses Gomme on le voit, ces chiffres diffèrent peu des valeurs de /'". La for- mule à trois termes calculée donne alors : A = — 1».23'.3878 B = — 50V0322 G = — 0',6734S Pour celle à quatre termes, on a : A = — l'».23'.3878 B,= — 49». «5960 C = — 0«,67845 D = — 0',04803 Les dérivées données par la formule à trois termes sont sensiblement les mêmes que celles trouvées plus haut, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'in- troduire de nouvelles corrections dans les 70 valeurs de y. Y a-t-il lieu de réduire toutes les marches au moven des dérivées de •i la formule à quatre termes? Cette dérivée a pour expression B, + 2Cx -haO-r* tandis que celle qui a déjà été employée est En calculant les erreurs moyennes, on obtient : DE COMPENSATION DE CHRONOMÈÏKES. 29 Pour la formule à Irois termes : c , — ± 0.600 AA- ■±_ 0.131 AB- :îr 0.114 AC- ■^ 0.00(5 Pour la formule à quatre termes : s = ±: 0,5(51 AiV = d:0J22 AB,= ±::0,287 A C = ih 0,061 A D = di 0,038 L'erreur de D atteint presque sa valeur; celle de B, est bien supérieure à celle de B; les dérivées de la première formule sont donc bien plus exactes que celles de la seconde. La formule à quatre termes doit être rejetée. Ainsi l'expression la plus convenable de la marche de ce chronomètre est : y = — 83%3878 — 50',0322 .r — 0«,(57345 .r^ En calculant cette formule pour les sept valeurs de x et en comparant les valeurs observées et réduites des moyennes de séries aux valeurs cal- culées, on obtient les chiffres suivants : x — — 3 y- + 60".630 A = = + 0,175 — 2 -f- 13", 973 + 0.1S9 — 1 — 34',031 0.9(52 0 — 83', 388 + 0,487 + 1 — 134',095 + 0,097 f 2 18()',154 + 0.349 + 3 — 239*,563 — 0,305 DE COMPENSATION DE CHRONOMÈTRES. 31 On lire de ces chiffres une formule d'interpolalion provisoire où A = — 0'°.44S833, B = — r>7,20i , C = +- 0,0323 Sauf pour la 14™^ période, on aura pour réduire les marches f : x= —3 —2 —1 0 +1 +2 +3 î^f^ = — 11,479 —11,4m) — ll,4o3 —11,440 —11,427 —11,414 —11,401 Après avoir effectué les réductions de p', avec une correction supplé- mentaire pour la 14.me période, on obtient comme valeurs améliorées de p' : x= — 3 —2 —1 0 4-1 +2 +3 mi ma niB ms ma ma ms /•'"=+2.(),:î86 +1.9,548 +0.12ao2 —0.44,302 —1.41,728 —2.39,939 —3.37,881 On conclut de ces valeurs de nouvelles valeurs de A, B, C, entraînant pour les /*' quelques corrections supplémentaires. 32 ËTUDE NUMÊKIQIIE DES CONCOURS 1886 Marches du chronomètre non compeniié* 1 1 DATE M /" dy M dx^5 1 0 m B 8 lu s 1" ' Période. Di^cenib. Du 1885 » )) )) » 2 3 4 5 () au )) » » 3 + 0,04 4 0,05 5 — 0,68 G , 1- 0,02 7 i 1 0,72 3.34,82 — 3.37,19 — 3.29,04 3.37,39 3.45,45 + 0,46 0..57 7,75 + 0,23 + 8:21 — 3.34,36 — 3.37,76 3.36,79 3.37,16 . 3.37.24 2»e Période. Du » » » 8 9 10 11 12 au » » 9 10 11 12 13 — 0,08 -1- 0,01 0,03 0,29 ^- 0,06 2.40,08 2.39,29 2.40,58 2.36,25 — 2.39,96 0,91 + 0,11 0,34 3,31 4- 0,68 2.40,99 — 2.39,18 — 2.40,92 2..39.56 ' 2.39:28 3*n • Période. Du » » » » 14 15 16 17 18 au )) » » » 15 10 17 18 19 f 0,83 ' + 0,25 — 0,90 -0,28 — 0,37 — 1.51,42 — 1.45,05 — 1.32,51 — 1.38,98 1.37,64 + 9,49 + 2,8(5 —10,28 — 3,20 4,23 1.41,93 1.42,19 1.42,79 1.42,18 1.41.87 1 Am ' Période. ' Du 20 » 21 » 22 » 23 » 24 au )) » 21 22 23 24 25 -1- 0,02 -0,21 + 0,21 -f- 0,21 -0,56 — 0.45,74 — 0.42,84 — 0.46,80 0.47.24 0.38;38 + 0,23 — 2.41 + 2;4i + 2,41 — (5,41 — 0.45,51 — 0.45,25 0.44,39 — 0.44,83 0.44.79 5u. • Période. 1 Du » )) 26 27 28 29 30 au )) » 27 0,0(5 28 1- 0;47 29 : + 0,08 30 1- 0.23 31 0.71 1- 0.11,41 1- 0. 7.14 - 0.10,57 1- 0. 8,66 -1- 0.20,98 Marche moyenne. — 0,(59 + 5:41 +■ 0,92 h 2.(55 8,17 1 1 f 0.10,72 f^ 0.12.55 + 0.11.49 1 0.11,31 1- 0.12,81 Période. 1 |re 30,0 5- 1 in 8 — 3.30,002 2.39,980 1.42; 192 0.44.954 h 0.11,770 1 1 i 1 DE COMPENSATION DE CHRONOMÈTRES. 33 Marcher du chronomètre non compensé. (Suite.) 1 DATE M 1 /" dy^M dx 5 y 0 mu 9 m 8 Qm< ' Période. Janvier Du 1 au 1886 » 2 » » 3 » » 4 » D 5 » 2 3 4 5 6 — 0,29 ' + 0,58 — 0,30 — 0,32 + 0,11 + 1.12,75 f 1. 4,10 1- 1.11,45 1- 1.10,93 1 1.11,11 - 3,32 h 6,66 3,44 3,67 \- 1,26 4- 1. 9,43 4- 1.10;76 4- 1. 8,01 4- 1. 7,26 4- 1.12,37 ^m ' Période. Du 7 au )) 8 » » 9 )) » 10 )) » 1 1 » 8 9 10 il 12 + 0,18 0,24 0,05 0,25 + 0,20 1- 2. 4,01 f 2.10,28 + 2. 8,66 1- 2. 9.57 -f 2. 4,24 + 2,07 2,76 - 0,57 2,88 + 2,29 1- 2. 6,08 f 2. 7,52 F 2. 8,09 1- 2. 6.49 4- 2. 6,53 S- • Période. Du 13 au » 14 » » 15 » )) 16 » » 17 » 14 15 16 17 18 + 0.19 0,31 + 0,08 0,46 + 0,41 + 1. 6,35 h 2,18 4-1.14,38 1 3.56 f 1. 7,62 1- 0,92 h 1.14,03 5,28 f 1. 6,33 ! -\- 4,70 4 1. 8,53 - 1.10,82 f 1. 8,52 4- 1. 8,75 4 1.11,03 9- • Période. Du 19 au » 20 » » 21 » » 22 » » 23 » 20 21 22 23 24 ■ 0,47 + 0,48 + 0,01 0,36 -h 0,32 1- 0.17,18 f- 0. 6.72 f- 0.12;52 1- 0.16,00 1- 0.10,45 5,40 f- 5,51 4- o;ii 4,13 4- 3.68 4- 0.11,78 4- 0.12,23 0.12,63 4- 0.11,87 f 0,14,13 10' »« Période. Du 25 au » 26 » ). 27 » ,) 28 » )) 29 » 2(5 0,42 27 1- 0,05 28 0,13 29 i }- 0,37 30 ! H- 0,05 0.39,39 4.80 0.43,08 h 0;57 : — 0.41,89 — 1.49 0.47:60 ' f 4:22 1 0.4o,3(i -f 0,57 0.44,19 0.42,51 0.43,38 0.43,38 1 0.44,79 Période. Marche moyenne. 6"« 8"« 10-e Dl B h 1- 9,56(5 1 2. (5,942 4- 1. 9,530 f 0.12,528 0.43.650 TOME XXIX. 5 u ËTUDE NUMÉRIQUE l>BS CONCOURS Marches dn chronomètre non compensé. (Suite.) DATE Al /• dy M dx^S 1 y 11- Période. ' m . Janvier Du 31 a Février « 1 > 2 . 3 . 4 u 1 2 3 4 5 - 0,26 1 - 0 14 ! 1- 0,29 ' + 0,04 1 - «,03 \ 12» - 1.37,68 ~ 1.39,87 - 1.42,96 - 1.42,99 - 1.41,68 Période. - 2,97 ' - - 1.60 1 3,31 1 - + 0,46 - 0,34 1.40,6.'i 1.41,47 1.39,65 1.42,53 1.42.02 Du 6 au 7 .7.8 .8.9 . » . 10 » 10 . 11 --0,23 |. 0,14 -1 0,3* -0,06 1 1-0,21 1 — 2.37,21 — 2;41,08 - 2.44,45 - 2.38,89 ~ 2.42,84 - 2,63 ! - 1- 1,60 1- 4,33 - 0,68 + 2,39 i - 2.39,84 2.39,48 2.40,12 2.39,57 2.40,45 18- Période. Du 12 au 13 . 13 . 14 . 14 » 15 . 16 . 16 . 16 . 17 + 0,06 ' - 0,60 - 0,23 1 0,33 1 0,34 - 3.38,46 - 3.30,78 - 3.34,56 - 3.40,53 - 3.42,02 + 0,68 1 - -6,84 - 2,63 1 - ]- 3,76 ■ - 1- 3,87 3 37,77 3.37,62 3.37,19 3.36,77 3.38,16 14- Période. Du 18 a . 19 . 20 > 21 > 22 u 19 20 21 22 23 -1- i h + \ + -1- 16 ' Période. 1 1.45,53 + 1.49,80 h 1.48,00 -1- 1.49,66 1 1.53,63 Harciie mojennc 1-18,16 -1 + 16,75 j + 17,68 H H 16,64 1 + 13,3! ^ 2. 3,68 2. 6.56 2. 6,68 2. 6,29 2. 6.95 11- 12- l:i- 14- - 1.41.21)4 - 2.39.892 - 3.37.300 -1- 2. 5.830 i DE COMPENSATION DE CHRONOMÈTRES. 35 Dans le tableau, les valeurs de y sont les valeurs définitives et réduites. Les moyennes des séries ont une décimale de plus, affectée par les cor- rections de 2me ordre^ ce qui donne : x-r — 3 —2 -i 0 fi -f2 +3 i^ observé = +2.6,350 -t-l.^*),-^49 +0.12,152 —0.44,302 —1.41,730 —2.39,938 —3.37,081 et comme formule : y ^ — 0'".44,(5328 — 57.2553 j — 0,09180 x* dont le calcul donne : X Obs. — calcul.: — 3 (/ - + a™. 6*,307 + 0,043 — i i- 1"'. 9".511 + 0.038 i + 0"'.12'.331 0,379 0 — 0'».44'.fi33 + 0,331 + 1 1°'.41»,980 + 0,250 + 2 «".sg-.sii 0,427 + 3 — 3'".37',«25 + 0,144 d'où Ton conclut comme erreurs moyennes : Erreur moyenne d'une série ±. 0",3()1 » )) de A ± 0%079 » » de B ± 0-,068 » » de G -± 0',039 Conséquences des résultais précédents. Nous avons cherché à effectuer sur les marches observées toutes les réductions et corrections nécessaires, y compris celles des variations accidentelles, en vue d'obtenir, pour sept températures progressives, les 36 ÉTUDE NUMÈKIQLîE DES CONCOURS ■ formules les plus exactes pour représenter les marches moyennes de quatre types de chronomètres, qui sont : 1®' type : Balancier non compensé, spiral en acier, 2me lype : Balancier non compensé, spiral en palladium, 3me lype : Balancier compensé, spiral en acier, 4rae type : Balancier compensé, spiral en palladium. Nous devrons, au moyen des données numériques obtenues, déduire les formules qui représentent le mieux :' lo Le rôle d'un spiral en acier, 2o Le rôle d'un spiral en palladium, 30 Le rôle d'un balancier compensé pour spiral en acier, 40 Le rôle d'un balancier compensé pour spiral en palladium. Balancier non compensé : La durée d'une oscillation a pour expression : ; E J équation où les lettres représentent : I le moment d'inertie du balancier autour de son axe; J celui de la section du spiral par rapport à sa fibre neutre; L la longueur du spiral ; E le coefficient d'élasticité du métal dont est formé le spiral. Soit i le binôme de dilatation linéaire du balancier, et j celui du spiral, à une température x, les valeurs i = j = l se rapportant à la température x = 0 {-j- 20'' centigr.); les quantités précédentes devienrtent : DE COMPENSATION DE CURONOMÈTKES. 37 \i\ ij\ Ij, Kx et la durée d'une oscillation est : Soient Do, D^ la durée exacte du parcours des aiguilles sur la division d'une seconde du cadran, ces quanlilés sont proporliorinelles à To, 1\. Les marches ont pour valeurs : AâO*: 86400 0 m^ = -^ - — 8(5400 0 et à 20° + Sa; : mx = — jT 8o400 Ux d'où l'on tire : 86400 + wx _ I)„ _ T„ 86400 + m„~ Ux ~" tx" c'esl-à-dire : 8(5400 + Wx I ./ ., V.^ 86400" h m„^ i y ' E Or le radical représente l'influence du spiral; en la désignant par S.. on aura : ^* == • l * + 8640Ô -I- mj et: Kx _Sx^ E j' 38 ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS Au moyen des valeurs observées de m, ou de la formule qui les repré- sente^ Ton pourra donc obtenir Finfluence du spiral à toute température, celle à 20** étant 1. On aura de même la variation relative du coefficient d'élaslicilé avec la température. On voit par là Fimportance qu'a Fétude des marches d*un chronomètre sans compensation. Pour effectuer les opérations précédentes, il est commode de les déve- lopper en série, en négligeant les termes du troisième ordre. On peut, pour les coefficients de dilatation, employer les chiffres de M. Fizeau. En prenant les notations mêmes inscrites dans VÀnnuaire du Bureau des Longitudes^ on a comme allongement entre deux températures lelt' : ['.■+aê)cr-«')>--" Posant i= 1 ^^x + ^x\ ce même allongement vaut : p (x' — «) + Y (x'» — x«) Égalant ces deux expressions, posant / = 20 + Sx, r = 20 + 5a:' et identifiant les résultats, on en déduit les relations : p = 5a,„-100( Â6/ jOO/Aa\ 8 VAey «40 — K (i-D-»-'»" 42 ÉTUDE NUMÉRIQUE DES CONCOURS 1^ = 0,9714 et la variation de E est donc très faible. Balancier compensé : Dans le cas présent, le balancier ne subit plus seulement une dilata- tion, mais aussi une déformation. Désignant par 1, son momentd'inertieà la température o:^ nous aurons: E Tx = T • ■' Appelant (i^ la marche observée, on a d'ailleurs : Tx ^ 86400 + m T„ ~" mm -f- {tx d'où Ton tire, comme expression du rôle du balancier /^= Sx "^ 8G400 + (lo Connaissant les quantités S^, on pourra donc évaluer l'action du ba lancier. On peut également simplifier, en posant : ^^ = A' + B'x I- iVx* ce qui donne JAo = A' 44 Etude numëriqi'e des concours et l/l serons un ^a marche Spiral en palladium m, =^ — 32,837 x — 0,0800 z* Les marches de ces chronomèlres sont alors ; Température 3" 10° 15° 20° 25" 30" Sô' Acier \'Vi(?Mi |- S»,-ifi +44',7i> 0',00 — 46M2 — 93',g7*,7y +l05-,35 fS2',7(l 0',00 — o2".i)2 — IOti',00 — ISO-.Î^ Ces quHnIilés représentent le rôle du spiral seul. DE COMPENSATION DE CHRONOMÈTRES. 45 Spiral isotherme : Semblablemenl le rôle du balancier compensé sera indiqué par les marches d'un chronomètre dont le balancier suivrait les variations indi- quées par les formules numériques trouvées plus haut, et dont le spiral serait maintenu à + 20\ La marche étant nulle pour cette température, on aurait /TT i 1 -I 86400 d'où Ton déduit, en négligeant les termes du troisième ordre : mx = 8()400 [— V'x + (F'« — G') x"] et les valeurs obtenues plus haut pour F' et G' nous donnent : Balancier compensé pour spiral en acier Wx = |- 4»^,52t)x f- 0,5261 x^ » » palladium mx = -\- 52,770 a; + 0,0500 a;' dont les valeurs calculées sont : Température 5*^ 10° 15° 20° 25° 30° 35° Acier — 131',84 — 88-,95 — 45',00 0',00 f-46^,05 | 93M6 +141',31 Palladium — 157*.86 — 105-,34 — 52-,72 O-.OO -|-52-,82 |-105',74 +158-,76 On voit par là que, selon que le balancier est compensé pour un spiral en acier ou en palladium, son rôle diffère considérablement. DU CYCLAMEN NE.4POLITAM'M. / celle accrescence n'affecte que le lissu sous-jacenl aux lobes, sans s'élen- dre jusqu'à celui qui porte les mamelons slaminaux, de sorte que Pin- sertion des étaroines ne varie pas pendant la formation du tube. Or il existe chez les Plumbaginées, groupe voisin des Primulacées, des espèces à fleurs gamopétales dans lesquelles les étamines, i Fétat normal, con- servent leur indépendance primitive et il est intéressant de voir celle siructure de transition entre les deux familles se reproduire accidentel- lement dans Tune d'elles, ainsi que cela s'esl passé chez le Cyclamen Neapolitanum du Grand-Saconnex et les deux autres espèces observées par MM. Bâillon et Marchand. EXPLICATION DK LA PLAX(HK Fig. 1, Première fleur, de grandeur naturelle. S, sépale foliacé. Fig, 2, Diagramme de la même fleur, e, étamines; /l organes foliacés; ^, écailles; m, mamelon central. Fig. 3. Même fleur dont on a enlevé les sépales ainsi que la corolle, pour montrer les organes internes fortement grossis. Fig. 4. Seconde fleiu* fortement grossie dont on a enlevé le;; limbes des sépales ainsi (prune moitié de la corolle; «, support intercalé entre les sépales et la corolle: //, écailles. Fig. 5. Diagramme de la seconde fleur. Fig. 6. Diagramme de la troisième fleur. P, pistil rudiniPiitaire. Fig. 7. Ce pistil fortement grossi. Fig. 8. Coupe transversale du même pistil. MEMOIRES DE PHYSIQUK ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENEVE TniiK XXIX. - N° 8. lPHIDE^ FEEANiË INCLUS. TBIB. AFFINIBUS 1 QSAFEIDEf eiotiom ACHARII, El. FRIESII et ZENKEM STITDIO SPKCIMINIJM ORIOINAI^IDM KXPOSlT.a5 NOVAH D1SP08ITI0HEH ORDINAT.» D-- J. MVLLGR GKNÈVE mprimbhie: chah les sghuchardt 1887 r ■, ■ graphidej: feeanvE -«t ■ •♦» H t«- Licbenes hoc loco exposili, thallo crustaceo, gODidiis cbroolepoideis et apotheciis gymnocarpicis nunc orbicularibus, nunc lirelliformibus recognosceDdi sunt. Acbaria- nos' ex bb. Ach. Helsingforsia) servati coram habui. insighi benevoleotia ci. prof. Norriin mibi submissos; Friesianos^ ipsis originalibus ex berbario patris amicissime mibimisit prof. Tb. M. Fries; Zenkerianos' olim ex hb. Hampeano babui, et Feea- nos^ dein summa benevolentia e Rio de Janeiro utendas dédit cl. Glaziou. Ab eodem fautore non solum Graphideas, sed etiam reliqnos omnes Licbenes a cet. Fée in Essai et Supplément descriptos recepi, quos omnes brevi tempore. e novo studio quasi iterum editurus sum. Pyrenocarpeœ soIsb enim operis Féeani hucusque non complète elaboravi, at omnium reliquorum Liobenum revisio, jam peracta, alibi (in cl. Roume- guerii Revue mycologique), simul cum bis Graphideis typis curatur. Conspecfus tribuunij subtrtbuum et generum. Trib. I. Biatorinopsldeœ, apothecia orbiculari-biatorina. — Margo simplex , Ihallinus apo- theciorum nullus, discus non urceolaris. 1. BlATORlNOPSlS. Trib. II. Thelotremeie, apothecia orbiculari-lccanorina ; margo exterior crassus thallinus, interior proprius ; discus urceolari-demersus. ' Acharius, Prodromus, 1798,; Methodus, 1808; Lichepographia universalis, 1810; Synopsis, 1814. 2 El. Pries, Vetersk. Akad. Handl. 1820, Systema Orbis vegetab. 1825. • Zenker, in Gœbel, Pharm. Waarenk. I, 1827-1829. * Fée, Essai sur les Cryptogames des écorces exotiques officinales, 1824; et Supplément à PËssai, 1837. GRAPHIDE^ FEEANiE. Trib. I. BIATORINOPSIDEiE Miill. Arg. Apolhecia orbiculari-palellaria, (coloralo-) bialoriiia; margo simplex, proprius, Ihallinus exterior deficiens; discus non urceolari-demersus. — A Lecidcis et praeserlim a Patellariœ secl. Biatorina diiTerunl gonidiis chroolepoïdeis. I. BIATORINOPSIS Mûll. Arg. L. B. n. 254. Apolhecia lecideina, margine proprio cincla (colorala); paraphyses non connexo-ramosae; spora3 hyalinae, Iransversim (semel) divisse. — Characteres et habilus ut in Patellariœ sect. Biatorim, sed gonidia sunt chroolepoidea. Biatorinopsis lutea Miill. Ag. L. B. n. 254. Hujusioci sunt Lecidea bifor- mis Fée Ess. p. \\, et Lecidea hypoxanlha Fée Ess. Siippl. p. 109: Lecidea patellula Fée Ess. p. 110, t. 27, f. 3; Lecidea lutea Schœr. Enum. p. 147. — Species bene nota. Apothecia omnia v. pro parte hinc inde quam viilgo minora (et subinde expal- lentia) et illa B. pineti (Ach.) simuiantia, et lum recognoscenda sporis angustioribus, 8-14 {x longis, 2 7,-3 7, (--4) f^lalis. — Cinchonicola (ad specim. Féeana). Trib. IL THELOTREME^E Mull. Arg. Apolhecia orbiculari-lecanorina; niargo duplex, exterior thallinus, interior pro- prius, nigricans aut pallidus; discus urceolari-demersus. — Paraphyses omnium liberse, non intricalim Irabeculato-connexae. — Ab Urceolariis recedunt gonidiis chroo- lepoideis. 1. OCELLULARIA Mûll. Arg. Lichenol. Beitr. n. 365; — Spreng. Syst. Veg. 4, p. 237 et 242 pr.p. SporsB ut in Oraphidibus^ hyalinae, transversim divisse, lociili lentiformes. cnrta 39 \ frameiitaria i3 ' globosa ... 40 gracilis . . ^9 hiascens ..... . • i'i incrustans 4" marcescens i'i obtrita ■ . 4ti oryzeeformis. iO Pelletieri 42 plagiocarpa ... 41 Poitsei 45 reniformis . . i'-i rubigÎDOsa . . 44 casaliculata F.=Graphiaacanalicu- lala 38 caribsa AHi., P.=Artha[iia caribxa. 5(î Cascarill» F.=PliiEographis Casca- rilb 27 chlorocarpa P.=Graphiru chloro- tarpa 44 cinerea 29 cinnabarina F. =Phie<^raphis cia- nabarina il cleistommaN]'l.,vid.GraphinaiDclei- lops 41 cleitops F.=IJraphii]a cleitops 41 î cometia F.=Grap)ima virginca, . . 46 80 GRAPBIDRiË FEEAN£. Thelotrema lepadinum Âch. . 1 1, sub n. 5 leucinum 10 myriocarpum F 1 1 myrioporum Krplh. =Ocellularia oli- vacea 7 Myriotrema Nyl. =Ocellularia alba. . 6 obturatum Ach.=Ocellulana obtu- rala 9 olivaceum Montg.=^Ocellularia Bon- plandfee 8 quitoense F. (dubium) M terebratulum Ach., F.=Ocellularia ierebratula 7 nmbratum F.=LepU)trema umbra- tum 12 urceolare Ach.=Leptotrema urceo- lare li urceolare F.=Th. leucinum 10 ▼emicosum F.=Ocellularia Cincbo- narum p verrucosa 6 Pagei Trypethelium maatoidenm Ach.=Ar- thonia granulosa 70 sordidescens F. = Enterostigma compunctum 70 verracarioides F.=Ckiodecton ver- rucarioides 69 Urceolaria Bonplandis F.=Plalygra- pha viridescens 14 CiDchonarumF.=Oceliularia Féeana 9 viridescens F.=Plalygrapha virides- cens. . , 14 Ustalia fignrata Fr.=Arthonia rubella. . 56 Variolaria parasema Zenk . = Gyrosto- mum scyphuliferum 52 Verrucaria aspistea Zenk.=Helaspilea Zenkeriana 22 cincta F.=Cbiodecton quassîsecolum, spermogoniferum 70 parasema Zenk. = Gyrostomuni scy- phuliferum 52 MEMOIRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Tome XXIX. — N" 9. NOTE SUK LA THÉORIE DES HALOS PAR GH. GELLÉRIER GENÈVE IMPRIMERIE CHARLES SCHUCHARDT 1887 Ç • ■) • ( S. NOTE SDR LA THËORI£ DES HALOS. i-1. Théorie «la prlsatci N" l. Formules de la réfraction dans Pespaee. — Soient n l'indice de réfraction d'un milieu : SL un rayon incident, LL' le rayon réfjracté, MLN la normale à la surface réfringente, t Tangle intérieur NLL', et r l'angle extérieur SLM, de sorte que sin r = n sin i. Désignons par «, p, y, les cosinus de LL', c'est-à-dire ceux des angles que fait cette droite avec trois axes rectangulaires; soient aussi a, 6, c, ceux de LN^ et en les considérant comme connus, cherchons les cosinus f, g, h, de SL. Nous laisserons de côté le cas où LL' tomberait sur LN. Si l'on pose A = 67 — cp , B r^ ca — av , C == ag — fca . ces expressions ne peuvent être toutes trois nulles, car en ajoutant leurs carrés, on aurait = (a" + È' + c') (a' -I- p' + 7') - (w + È? + <^)\ NOTE SDR LA THfiORlE DES HALOS. 5 il en résullerait 1 — cos^ t = o, ou i = o, el c'est le cas que nous venons d'exclure. Nous pouvons donc supposer par exemple C différente de o. On a identiquement Aa -I- B^ I Cy = 0 , Aa |- B6 + Ce = o. Par conséquent les cosinus de la normale au plan de réfraction, qui doivent satisfaire ces mêmes équations, sont proportionnels à A, B, C. On aura donc aussi Af + Bg H- Ch = 0. Il en résulte qu'on peut choisir les coefficients x, y, de manière à avoir (i) f = yfx — xa, g = y^ — xb, h = î/y — xc. En effet on peut tirer des deux premières équations les valeurs de a?, y, leur dénominateur commun a /3 — b a ou C n'étant pas nul ; les valeurs (1) de /', g, étant alors exactes, si on les substitue dans la relation AM Br/ |-C/i = o, et qu'on en déduise h dont le coefficient est encore C, on trouvera h = y y — X c. Il ne reste donc qu'à déterminer x et y ; nous supposons que le sens des droites correspondant aux cosinus est celui qu'indiquent les flèches. Il en résulte cos i = (Kl -|- h^ j- CY , cos r = fl/* + hg |- ch. En ajoutant soit les produits des équations (1) par a, 6, c, soit leurs carrés, on trouvera cos r = y cos t — x, 1 = x^ + 2/^ — ^î/ cos i = {y cos t — x)* -}- y* sin* t , OU 1 = cos* r 4- y' sin* t Le double signe provient de ce que ces relations sont également satis- faites p.ir une droite TL symétrique de SL de l'ai irmale. Elle fait avec LL' un angle aigu plus grand que de cet angle, qu'on trouve en ajoutant les équations (1) a, |3, y, est a/ + Pff + t'' = ï — * '*•* '• On doit donc prendre pour y la valeur qui rend ce cosinus le plus grand ou y «= + n. 11 en résulte (2) fsfla — xa, g = n^ — x6, h = if^ — m, « = «cosî — cosr. Ce sont les formules générales cherchées. Elles restent évidemment exactes dans le cas exclu, où Ton aurait t = r = o, « = a, 3 — i, et No 2. Formules du prisme. — Représentons dans la figure la section droite du prisme, l'angle réfringent élanl LOI/ = w. Pour loul rayon qui le traverse et se projette est SLLS', nous désignons par t, i' les 8 NOTE SDR LA THfiORIB DES HALOS. qu'en eflel, i et t" étant donnés, le rayon peut avoir deux directions dif- férentes, symétriques par rapport au plan de la section droite. Portion* extérieures du rayon el déviation. IjCs cosinus /*, g^ h de SL seront donnés par les équations (â) dans lesquelles les désignations des lettres étaient les mêmes. Quant à /", g, h', cosinus de L' S', remarquons que si on changeait le sens des flèches pour LL', L'N',L'S', ces droites formeraient une figure identique à celle qui a été employée au numàn) précédent, et les équations (2) seraient satisfaites ; si on restitue à cha- que droite son sens, tous les cosinus ne font que changer désigne, el les équations restent les mêmes. On aura donc f ' = «a — jt'tt', j' ^ np — x'b', h' = n^ — x't'. x' = ntmï — ces r', oix a\b' ,c' sont les cosinus de L'N'. En désignant par 3 la déviation ou l'angle de SL, L'S', on aura cos S = ff + gg' + AA', ou d'après les formules précédentes cos 5 = n' — nx (m -i- b^ + Cl) — nx' (o'a + b'^ + c'-j) + xx' (aa' + 66' + ce'). D'ailleurs u étant l'angle des deux normales, on peut substituer ofl' ~t- 66' + ce' = MS M , «a -f 6p -f «7 = cas i, f te. d'où résulte (4) cos ô == n' — nx fos i — iix ros »' -|- xx' fos (u. No 3. Conditions que doivent satisfaire i, i' . — Nous désignerons par f, l'expression y^n' — 1, par). l'angle limile de réflexion totale, ce qui entraille les relations (5) siiiX- — . p -- l/n'"- NOTE SUR LA THÈORIl!: DES HALOS. 9 Pour un rayon quelconque supposons menées des droites OA, OA\OC, parallèles à LN, L'N', LL', et de même sens; on aura AOA' = o), AOC = I, A'OC = r ; ainsi aucun rayon LL' ne peul correspondre à des valeurs données de i, i\ à moins que le Irièdre OAA'C ne soil pos- sible, ou qu'on n'ait w <,i -f- 1' et &)> i — t ou i' — i, ou ce qui revient au même, à moins que cos w ne soit compris entre cos (t ± i'). Mais si cette condition est satisfaite, on peut construire le trièdre et en menant LL' parallèle à OC, celte droite, puisque i est aigu, se dirigera bien à partir de L à l'intérieur du prisme, et puisque i' est aigu, elle ira bien rencontrer la seconde face en un point L'. Ensuite pour qu'à LL' cor- respondent des portions extérieures du rayon, il faut que i et t' soient compris entre o et). Puisque w < t + i' il en résulte (6) 0) < 2X, condition sans laquelle aucun rayon ne peut traverser le prisme. Comme on l'a vu, l'expression [cos 0) — cos (i -{- 1')] [cos (0 — cos (f — f')] doit être négative. Ainsi, en remplaçant cos (i + t' ) par sa valeur, les conditions que t et T doivent satisfaire seront les suivantes : i i et i' sont compris entre o et X : en outre P > o , / P = sin^ t sin^ i' — (cos cd — cos i cos t)^. Les rayons pour lesquels on a P = o sont compris dans une section droite du prisme, puisqu'on a alors cos w = cos (t + t '), 0 = 1 + t' ou ± (t — t") et que le trièdre se réduit à un plan ; il en sera ainsi quand I ou i' est nul. En général, les faces AOC, A'OC du Irièdre sont parallèles aux deux plans de réfraction; en désignant par G l'angle de ceux-ci, on aura donc ,,,. ,^ cos oD — cos i cos i' (8) cos (m ^ . - — .7 • sin f sin I TOME XXIX. 2 d'où ^ sin» p = > — — -,- '- + ^ r-i-i ; cos* % u sin* j 0) sinpaura sa valeur nuinima quand cos t — cosi' seranuletcosi-f cost' le plus pelil possible, c'est-à-dire en prenant t = i' = À; lescondilions (7) sont d'ailleurs satisfaites puisque w < i + >' ou < â X Ainsi en désignant par p' le maximum d'inclinaison d'un rayon sur le plan de la section droite, on aura p' == -s f, et d'après les relations (5), (9) COS p = ; = î~ COSfWflCOS^tt Dans ce cas, comme dans tous ceux où i = t", on voit par les équa- tions (3) que g =o,el LL', projection du rayon sur la section droite, forme un triangle OLL' isoscéle. N" 4. Emploi de x, x' comme variables. — On a identiquement (h cos ( — eus r) (n cos i +■ cos r) = n' cos" i — (1 — «' sin" i) = n* — 1 ^ fi' ; ainsi d'après les formules (2), On en peut tirer les valeurs de cos i, cos r, et celles de cos t' , cos r' seront analogues, d'où résulte l'ensemble de relations suivant NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. tl n cos i — cos r = X , cos i = -— , cos r = — —- , ) p' + ^'^ , p'—x' f n cos f — cos r = X , cos i = — - -r- , cos r = ^—^-z — Subsliluanl les valeurs de cos !, cos f' dans la formule (4) on aura 2 cos Ô = 2n^ — (p» I- a;^) — (f/ + x') (- 2xj:' cos w , où 2n' = 2f/ + 2 , OU (11) 2 — 2 cos 0 = 4 sin« ^ S = a;^ + a;'' — 2xx' cos w. Si donc on prend pour variables x, x* au lieu de i, i' , on voit que cos t, cos r, cos i\ cos r', en sont des fonctions rationnelles, el que 8 a une expression beaucoup plus simple. Ce changement est donc essen- tiel pour la recherche que nous allons faire du minimum et du maxi- mum de déviation, et surtout pour l'application des formules aux halos, dans laquelle la déviation elle-même devra être prise pour une des variables. 2 On voit par l'équation n cos t rh cos r = -, que si t et par suite r 2 augmente^ - diminue, et x augmente ; quand t croît de o à X et par conséquent r de 0 à 90% n cos i — cos r ou a? croît donc constamment de n — 1 à n cos X ou à p, et de même t' croissant de o à X, x' croît de n — 1 à p. La valeur (7) de P, en substituant sin* i sin* ï = (1 — cos* i) (1 — cos* t') , donne — p := cos* I + ^08* f' — 2 cos i cos t cos (u — sin' cd. Le second terme peul s'écrire leur itifs; o, s« trouvera dans la section droite du prisme. No 5. La valeur minima de la déviation ne peul correspondre qu'à des valeurs égales de x, x. Son maximum ne peul correspondre gu'à des valeurs de w, X dont l'une au moins soil égale à p. En effet loOn a 4 sin' -i S = il = (I — x)' -I- ixx- (1 — cos w). Si le minimum de 3 correspondait à des valeurs inégales de x, x' , NOTE SUK LA THÉORIE DES HALOS. 13 faisons-les varier de façon que leur produil resle conslanl, mais qu'elles se rapprochent de l'égalilé. Elles seront encore comprises entre n — 1 el p; h valeur ci-dessus de 5 et H aura diminué avec (x — x')*; la valeur (12) de H' qui est positive el ne contient que x x' n'aura pas changé, de sorte que Q sera encore positive; ainsi les conditions (12) seraient encore satisfaites, etd aurait diminué, contrairement à l'hypo- thèse. 2o Le maximum de 5 ne peul correspondre à des valeurs de rc, a?' toutes deux inférieures à o; en effet s'il en était ainsi augmentons-les dans un même rapport ; nous pourrons le faire de façon qu'elles restent comprises entre n — 1 el p. L'inégalité 0 > ^ P^ut s'écrire ---. > 0 ou 4 sm^ (D r — 7 > 0. X^X ^ XX XX En posant xx' = 2, on a XX z ^ ■ dz \xx / z' Gomme z = x x' < p\ cette dérivée est négative, et en augmentant H ' xx' on a diminué r. En même temps on a XX H X . X ^ — r = —r -\ z cos (I) , XX X X quantité qui n'a pas changé. Ainsi -t~2 ^ augmenté, les conditions (12) sont encore satisfaites, el cependant en faisant croître x et x' dans un même rapport, on a augmenté la valeur (11) de d, contrairement à l'hypothèse. 14 NOTE SDR LA THÉORIE DES HALOS. N" 6. Béduction des formnle$ dans tes deux cas. — En faisant x' = x pour (rouver le minimum de déviation, ou x' = p, pour trouver son maximum, il ne reste qu'une seule variable x, et dans les deux systèmes de formules la réduclion des inëgalités présente une telle similitude, qu'il convient de les traiter simullanément. Premier système de formules. En posant x' = x, les équations (13) donnent __ tri H luul „\ U »»» /l MC „\ et la condition Q > o se réduit à H' — kx* cos' J u < 0 , ou a:' + p' ~ 2p';E* cos o» — 4i' cm' \ a < o. On peut l'écrire, en substituant p^ -\- i — n', {x* + p*)* — in'x* C08' i 0» < 0 , . et supprimer au premier membre le facteur j^' + p'-l-înxcosito, toujours positif. En même temps l'équation (11) devient \ sin* ^ 5 = 4 X* sin* \ en supposant x enire n — 1 et p . ? et 0' < » : 0' = -i:' — 2nj: cos J w -|- p'. Deuxième système. En posani x' = p, on aura de même Il = T* -l- f/'— t[,x cos M, H'= pV + p'— 2p'a: cos o ou ^ > o, prend la forme NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 16 H* — 4a;* sin* w <^ o. On peut supprimer au premier membre le faclejLir H -f 2 x sin oa, tou- jours positif; substituant dans l'autre la valeur de H, les relations (11) et (12) prendront la forme , . î 4 sin^ 1 5 = x* + p' — 2px cos w , en supposant x entre ^ ^ M — 1 et p et Q" < 0 : Q" = x* - 2.r (p cos w + sin w) + p«. Smplîficalton des inégalités. — Désignons par A la plus petite racine de Q ' = 0 ou de Q" = o, et par A' la plus grande. Gomme la racine h sera bientôt employée il est superflu de démontrer maintenant que h, h' sont réelles, ce qu'on pouvait d'ailleurs prévoir. On a, d'après les relations (5), , • » > , . cos (o) — X) p cos (0 H- sin 0) = cot X cos (0 + sin co = V-^ , *^ sin X résultat positif, puisque o) — X est compris, d'après la condition (6), entre + >v. Ainsi le coefficient de x est négatif dans Q" comme dans Q', et dans l'une et l'autre p^ = A A'; il en résulte que h, A' sont positives et que P est compris entre elles. La substitution de n — l k x rend Q' et Q" positives ; en eff*et on a pour le résultat Q' = (n — 1)« + (n«— 1) — in (n— 1) cos ^ (o = 2n (n — 1) (1 — cos i w) > o, Q" = (n — iy + (n*— 1) — 2 (n — 1) (cot X cos (o + sin (o), OU \ — cos (ci) — X) — - > 0. sin X Il en résulte que n — 1 est non comprise entre A et A, et comme on a vu que H — l < p< h', il faut que n — I < k. La condition Q ' < o ou Q" < o que x doit satisfaire, exprime que x est compris entre A et A' ; il doit l'être aussi entre n — 1 el f^, et nous venons de trouver que A'>p>*>n — 1; ainsi les deux conditions réunies se réduisent à ce que x doit être com- pris entre p et h. Il en est ainsi dans chacun des deux systèmes de for- mules. N"* 7. Minimum de déviation. — Nous le trouverons en prenant dans les formules (13) 3 et par suite x le plus petit possible ; puisque x est compris entre p et A on doit donc prendre x = A. En posant Q' = o on trouve ;couA = neoS'{u — l/n* cos* j m — ("* — : *)■ En prenant r tel que sin r ^^ n sin ^ u, il en résulte Ainsi en désignant par A le minimum de déviation, on a (JS) J A — r — i w , où sin r = n sin \ w. IjB rayon correspondant est dans la section droite puisque ^ = A et satisfait Q' = o ou Q = o. D'ailleurs ic' = x ou t' = t de sorte que le triangle OLL' est isoscéle. Ces! la valeur connue du minimum. N" 8. Maximum de déviation. — Les formules (14) qui lui correspon- dent donnent NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 17 4 sin* ^ S = (x — p cos w)' -|- {/ sin' cd. Parmi les valeurs de x supérieures à p cos w, celle qui rend î le plus grand est x = p, puisque x est compris enlre p et h. Quant aux valeurs de X < p cos 0), il n'en existe que si A < p cos w, et dans ce cas, c'est parmi elles x = h qui rend $ maximum. Ainsi le maximum de S sera ou 5' qui correspond à a: = p, ou 5" qui correspond à a? = A. Ce sera y' dans le cas où h s'écarte plus que p du nombre p cos o^ ou celui où l'on a p — p cos 0) < p cos (û — A , ou /i < p (2 cos (I) — 1). Valeur rfe 5'. En posant rc = p on a (16) 4 sin* f 8' = 2p* (1 — cos cd) ou sin | 8' = p sin { (o. Comme a? et a;' sont égales, la projection du rayon fait un triangle iso- scèle, et leur valeur commune étant p, on a e = T = >. Le rayon est donc celui qui correspond au maximum p' d'inclinaison, comme on Ta vu au no 3. Valeur de 5 '. Quand x = h, les formules (14) donnent 4 sin* \ S" = /i' — 2pA cos w | p', on 2 sin* o" = h sin o) , puisque Q" = 0, ou /i^ — 2/i (p cos 0) |- sin a>) f- p** — o. L'équation peut s'écrire /i* — 2» — - f cot- X = 0, sin X d'où COS ((û — X) ^ / cos* ((0 ~ X) — cos* X -l/ sin X ^ sin* X TOME XXIX. , , sin (q) — iï 8in r = B sin (o, — >. = — ■■ ^ *^ , Gia X r ayant le signe de u — X : celle quantité est comprise entre ± X, et sin r' entre ± n sin X ou ± 1, de sorte qu'il n'y aura pas d'impossibilité. 11 en résulte gin* \ On aura ensuite ou », t ■ , wn«co8 — X} = C08 (û «n (m — X) -f- sin X , cos S" = — cos 0) sin r' -|- sio » cos r' = sin (u — /) = cos (90° + r' — u). On a cos u -f sin r' = sin u col >. ; cette quantité étant positive, il en résulte cos (d > — sin r' ou > cos (90o + r'). Puisque w et 90° + r' sont compris entre 0 el 180°, on aura doncu < 90° + r', et l'équation cos 3" = cos (90° + r' — (o) a aussi lieu entre les angles, ceux-ci étant positifs. Il en résulte (17) 3' = 90° f >■' — w , où sin r' = n sin (w — X). Puisqu'on a supposé x — h, d'où Q" = o ou Q = o, le rayon correspon- NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 19 dant à 3" est dans la seclion droite. C'est celui de cette section pour lequel la déviation est la plus grande. No 9. Comparaison rfe 5' el^\el cas particuliers. — Nous avons trouvé h < ij (2 cos (0 — 1) comme condition nécessaire et suffisante pour que 5" fût le maximum au lieu de o' ; h étant positive il ne pourra en être ainsi que si cos w > ~ ou (M) < 60°. C'est seulement parmi ces valeurs de a> qu'il reste à cher- cher celles pour lesquelles le maximum est 5"; on doit avoir pour celles-là A < /> (2 cos « — 1) < p, et nous avons vu quep < A', A et A' étant les racines de Q' = o; cette condition revient donc à ce que p (2 cos (ù — I) soit compris entre A et A , ou qu'en substituant cette quantilé à x, Q" soil négatif. La valeur (14) de Q' peut s'écrire Q" 1= (x — p cos (ùY + [>' sin^ o) — 2x sin cd , et après la substitution on doit avoir fj* (t — cos (aY + p' sin* (I) — 2 sin o) (2 cos co — 1) p < o, OU en divisant par 4 p sin !^- o R < 0, R = p sin I 0) — (2 cos (D — 1) cos ^ cd. En substituant 2 cos œ cos ^ c.) = cos § w+cos ^^ on a R = p sin y 0) — cos I 0) , -7— = f p cos | w + } sin f o). dR Quand w croît de 0** à 60% -r- reste positive, et par conséquent R augmente constamment de —1 à i p, et s'annulle dans l'intervalle 10 NOTE SUR LA THftOlIlE DBS HALOS. pour uM seule valeur &> — <»'. Par eonséquent te mammum de dévùt' tion sera 8" si » < u ' et 3 ' «t u > u ' . On trouvera u en résoWjnt psin ^ cu = cos I u, ou son carré pXi — cosu) -cosSu+l^ou 4 cos* m — (3 — p*}toeu — (p' — I) = o. Cette équation a trois racines réelles quand n< 1,5647, mais en tout cas il ne peut y en avoir qu'une entre 0' et 60'. L'équation a pour solutions, outre celles que nous cherchons, celles de psin^w + wwîw^". i cause de son élévation au carré, mais cette dernière n'a aucune racine entre 0' et 60°. Toici pour quelques cas les valeurs de >, u* , S', i'y et du maximum dMnclinaison p' du n* 3; l'indice 1,31 est celui de la glace; 1,50 celui du crownglass. ' n = 1,31 1,31 1,S0 1.80 «a = 60" se 60" 40" X - 4«" 4«' Vf 49° 48' W 41- 48' 40" 41" 48' 40" p- - 41- 48' 60" îi' « 0" 30" ' 36' 4»' 37" 31' 0" y = 50' 3- 40" 73* 30' SO" 67" ' B8' «r 44- 87' 40" 8- = 43- 27' do- 57- 48' lo- 67' ■ 68' 10" 47'' 17' 0" lu' - 46* sa' ÎO" pour ti = 1,31 el BO" 10' 46" pour 1=1,80 § 2. Applic«tioD aux h»lo8. N*> 10. Réduction de la question générale. Nous avons vu au commen- cement de cette note le mode de production des halos; mais il faut remarquer que parmi les aiguilles de glace, celles dont l'axe est à peu près vertical sont relalivemenl plus nombreuses, ce qui donne naissance à des phénomènes spéciaux. Nous devons, pour en tenir compte, regar- jeciion sur la lace, compte non plus ne ua, comme ceia avaii lieu pour le rayon incident, mais du prolongement de OX; ainsi t et 9 sont ses coordonnées angulaires; S, & et e sont des fonctions de la direction de ce rayon unique, quelles que soient les variables employées pour la déOnir, pour lesquelles on peut prendre i et ?, ou i et 1', ou x e\x' , comme aux n" 3 et 4. Mais pour ces changements de variables, la métbode la plus simple consiste à remplacer l'intégrale par une somme relative aux éléments d'une surface. Celle-ci dans le cas actuel sera celle d'un hémis- phère de centre 0, d'un rayon égal à l'unité, supposé à l'intérieur du solide. L'ensemble des points de la surface où les variables sont com- NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 27 prises entre i el t -\- di^ cp et

., mais celte reslriction est superflue, le facteur s étant nul pour loule direction non transmissible à travers le prisme formé par les faces F el F'. Pour exprimer le résultat en fonction de t, i\ soient N, N' sur la sur- face, les points où aboutissent ON, normale inlérieure, et ON', parallèle à la normale à la face F' , menée à l'extérieur comme dans la figure du no 2. L'ensemble des poinls où les variables sonl comprises enlre iet i + rfi, t' et i' + di\ formera deux éléments dS, symétriques par rap- port à la section droite du prisme menée par 0. Chacun d'eux esl com- pris entre deux arcs AM, BC, à la distance i et i-\-di de leur pôle N, et deux autres MC, AB, à la dislance i et t' + di' de leur pôle N'. Le pre- mier plan de réfraction est OMN; le second est parallèle à OMN' ; leur dièdre désigné par G au n® 3 est donc l'angle des arcs de grand cercle MN, MN', ou son suppélement, et on peut regarder MABC comme un parallélogramme ayant pour angles G el tt — G. Sa hauteur est MD = di\ par conséquent MO = . -^ ; de même MA = . ^\ sa surface est ^ ^ smG smG La valeur de L élanl ainsi devenue une intégrale relative à i, i\ on peut transformer la variable i en x, et de même t' en x', par les for- mules (10) qui donnent - iL.+l d'où ÎMarVQ NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 29 il esl indifférent de multiplier ratpression (19) de L par le facteur con- stant 2n sin o ; en y substituant la valeur précédente de dS, on trouvera ainsi (20) i=rn-L^^si..é.é.', où (f^'-^')(p;_-^"). 0 0 V ^ En réalité x et x' ne varient pas de o à Finfini mais seulement de n — 1 à p, d'après les conditions (12), el Q est toujours positive; comme nous l'avons vu pour i, T, il est inutile de faire cette restriction, la valeur de e étant nulle quand le rayon n'est pas transmissible, ou que les conditions (12) ne sont pas satisfaites; en outre, quand elles le sont, e peut être nulle pour une portion de Tintégrale, et les limites n — 1 et |0 ne sont exactes qu'en apparence. No 14. Valeur de Nclal à la dislance 8 du soleil. — Pour le trouver une nouvelle transformation est nécessaire. Nous pouvons regarder X, x' comme les coordonnées variables d'un point M d'un plan, rap- portées à des ares OX, OX' faisant l'angle XOX' = tt — w. Nous les choisissons ainsi parce que^ d'après les formules connues, et aussi d'après les transformations qui vont suivre, Ensuite nous remplacerons y, y' par les coordonnées polaires R, ç, en comptant 9 à partir de OY, île sorte que = t' , sin'C-'-l-i) tang'(r'+0 et désignons encore par G le diùdre des deux plans de réfraclion. Le faisceau de lumière naturelle, lombanl sur F, est décomposable en deux autres, d*inlensilé l, polarisés, le premier dans le plan d'incidence, le second à angle droit. Par la réfraction le premier se réduit à ^ a, le second à { b. Par rapport :iu second plan réfringent le premier faisceau équivaut à deux autres, d'intensité ^ a cos'G, i a sin' G, polarisés dans ' V — . ; — . EnHn, en remplavanl cos G par sa valeur (8) el bb' par bb' par - cos' (r — i) cos' (r — i ) VOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 35 f9n I ««^f.cV^ (cos o) — cos f cos i'y , 1 , * "1 i^'V "" Y L cos^ (r — i) cos^ (r' — f')" "^ ros*'(r -^ï) "^ œs* (r — J'J J Les formules (10) donnent en outre n cos i 4- cos r --- ^''- , siri (r I- i) — (n cos t |- cos r) sifi t = -^ sin i. cos i cos r = ' - ^- , et la valeur de a sera ainsi 4n sin^ i cos i cos r o* — .r* sm^ (r ï) (:,* (20) ..^^(r^^-Oii^--^-) :^' Les formules (10) donnent cos r — ;i c 'S i — .r , cos (r — ^J -- (« ros / — .r) cos i \ n sin'^ i = n — r cos i //'- I I — .r- . H^ I i — '^•"' ou cos r — /) -- -^ , cos (r — i)~ .v * On ne ferail que compliquer l'expression I en y substituianl ces valeurs; seulement il importe de remarquer que leur somme et leur produit sont des fonctions rationnelles de x^ -f x** et de xx ; il en est donc de même de cos* (r — i) + cos* (r' — t'); on en peut dire autant de {^j* — X') i^j' - x') cos î cos î ou * -■ ' , , et par suite du coefficient de aa' dans la valeur de 1; on a aussi ^. ^ (p' - jQ (p' - X-*) (p* + »*) (p* + j-j P* aa' est donc dans le même cas. el toute l'expression I est une fonction falionnelle de x* -f a; ' * et xx' . No 16. Valeur de €. l" Forme générale de cette valeur: — L'intégrale (23) a été déduite de la marche d'un rayon unique; t est l'intensité d'un faisceau parallèle au rayon, après l'émergence. ït existant sei pas trans- mj , n'étaient pa exlr^e il sei t de poser t= et 0 dans le nenl dans le % F pénè- tre pour tous la n faisceau pa laine por- tion y de la face, portion que nous nommerons l'aire efficace. Les autres rayons produiront des phénomènes optiques qui doivent être laissés de côté, toute notre analyse ne concernant que ceu\ qui atteignent directe- ment F'. L'intensité d'un faisceau de lumière solaire est proportionnelle à sa section droite qui peut lui servir de mesure : pour celui qui arrive sur l'aire/', faisant l'angle r avec la normale, \h section droite ou l'intensité est /"ces r; ce faisceau sort en entier par la face K', et son intensité étant diminuée dane le rapport de 1 à I, on aura I /'cos r pour sa nou- velle valeur s' ou £ = 6 I /"cos r; l'équalion (23) deviendra ainsi aux rayoDS qui Iraversenl de F' «n F, si l'on considère le coefficient de rfip pour ip )— — f„i'lft sera le même que dans la première; les valeurs de I, »" correspondant au premier cas seraient échangées entre elles en prenant

cos À, puisque chacun esl déjà < 1. D'ail- leurs cos i -f cos r = 2 sin p cos q cos 30', par suite cos q doit être positif, o\x q <[ 7:; alors cos t ' < cos t; il suffira donc qu'on ail cos((/ + 30°) >^?^^; sin p le maximum de ^correspondra à la plus petite valeur du second membre^ 40 NOTE SDR LA TB^OKIE DBS HALOS. OU à la plus grande de sio p,oaiip-= 90", auquel cas le rayon est dans la seclion droite, et pour ce maximum on aura cos (q + 30°) = cos X, g=X — 30', d'où cos t ' = cos X, cos I = cos {q — 30°) = cos (60° — X). Pour la glace, X ^ 49. 45. 40, et le maximum de 9 1= 19'.45'.40''; ainsi un rayon transmissible ne pourra jamais avoir en projection la direction AD pour laquelle q = DAC = 30°. 30 Cas où q est positif. — Supposons la projection parallèle à DE ; on aura dans le triangle BDË, l'angle BDE = g, et sm q BD sio (ç + 60") eog {30* — q) ' Les valeurs de cos 1, cos t' donnent cos t — cas t' ^ 3 sin |f sin f sin 30° = sin p sin f , d'où BE _cosi — co6i' 2 AB — BE 2 («w » — cw i') Î.AB~ C08> * F ~ AB ~ coBi A" Cas OÙ q esl négatif. — Soil q = — ?' ; la projection du rayon étant parallèle à CG, on verra comme ci-dessus que l'aire efficace est celle qui s'élève au-dessus de BG, ou que p. = ad Dans le triangle ACG, l'angle ACG = q' , d'où AO sin q' sin q' AC ^ siii {q- + 120°) "" cos {g' + 30°)' NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 41 D'ailleurs cos i = sin p.cos {q + 30**), cos i' — cos i = sin p sin q\ d'où AG __ cos i' — cos t f AG AG ~ cost "' F "" A G * il en résulte f 2 cos t — cos t >. = . quand a < o , cos i < cos t . F cos t 5® Conséquences de ce qui précède. — Dans les deux cas il est clair f que '- sera minimum quand q sera maximum. Dans les deux cas éga- , /* 2 cos i " — cos {'" * .,/ r. 1 , lemenl on a ', = - — -. , cos i étant le plus petit des nom- P cost r r bres, cos t, cos t', et cos i"' étant le plus grand. Nous avons vu que q est maximum quand le rayon est dans la section droite et que cos T = cos \ cos i'" = cos (60° — X), cos t pouvant être l'un ou l'autre. D'après la valeur de l on aura, pour des aiguilles de glace, comme minimum de f 4t, 0,313 pour la position DE, et 0^477 pour la position CG. r On devra substituer dans la formule (27) fcos i = F (2 cost" — cost'") et cette quantité de même que &' I fx ne changeant pas quand on remplace cos t" ; ainsi cos i" = cos t ' , et en supprimant le facteur constant F, on aura E = ^ = / ^ li^ cos ï — cos f) e'l[i ^- , ou cos 2(p > cos if, ou ip < 9': ainâi dans la formule (29) il sufiil d'intégrer de <{> = o à ? = ?', liraile iiirérieure à „ '^. COS if" = -r, C08 w , valeurcompriseenirelel — cosw,et la condition deviendra cos2(p !p", dans laquelle cos 2(p" = -p- — œs w. Dans ce cas il est clair qu'on a Q' = o pour

1 ou que la condition est identique, nous dirons que y esl Imaginaire. N" 21. Discussion des conditions précédentes. l" La seconde condition est une conséquence de la première, — Dans la formule (37) nous savons qu'il existe un angle positif J3 — § w ^ j5', tel qu'en prenant ^ = 0', on ait Ainsi Q esl négnlif ou nul. Or nous avons vu au n» précédent que Q reste positif quand 9 est compris entre t^' elf", en remplaçant tp" par o s'il csl imaginaire; la valeur^' de f n'est donc pas comprise entre ces limites, et cela soit que la condition (38) c'est-à-dire x' < p soit ou non satisfaite. Or on ne'peul pas supposer /3' < tp" dans le cas où f' sérail réel, car en vertu de la condition (37) toutes les valeurs de 7 seraient exclues; il faut donc, quelque soit 5, qu'on ait (3' > -p', auquel cas la condition (37) devient superflue, puisqu'on a toujours (p < S' revient à ce que B soit négatif, en posant R = p sin l ta — cos a>. Gela ne pourra jamais avoir lieu si l'intervalle est extérieur comme nous l'avons déjà remarqué; et en effet on aurait p > ^ col<», et de plus w < 60° sans quoi la relation 3' > 3' est impossible. H en résulterait R > 2 cot M sin ^ u — cos ; w, ou 2 R cos 5 (0 > 2 cos (0 — t^cos w -|- cos 2 to) , ou 2 R cos i m > cos w — cos 3 y~ de d^ par une formule d'interpo- lation, en Je calculant pour quelques valeurs de ^. Par suite de l'incerti- tude qui reste sur la valeur exacte de f, une extrême approximation n'est pas nécessaire. Si l'on se contente d'une formule parabolique, la variable étant sin^ ^, et que l'intervalle de ^ = o à ^ = ^ ne soit pas interrompu, on devra prendre It. = a + (46 — c — 3a) sin* (J^ + 2(a + c — îb) sin* »]>, a, 6, c, étant les valeurs du premier membre pour sin* ^ = o, ou r, ou 1. En substituant cette expression dans lëquation (39) on trouve E Il est préférable de calculer =- que nous désignons par e, E, étant l'expression (40); de la sorte le maximum d'éclat sera pris pour unité. TVT ^^ T, b t: C , Nous poserons ^.^ =^c^t= s ,^ ,. = a d ou 2E. 2h. 2L. (41) e = ^^-\ e' = ^+f-:K 4 4 e, a, /3, y correspondant a la valeur de \ de ^, et ^', S', /' a son autre valeur donnée par la formule (28); x est le même dans les deux cas, correspondant à ? = o,t ^ i' , Soit qu'on emploie celte forme d'interpolation ou quelque autre, tout NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 59 .9^ se ramène au calcul numérique de ' t^ ; 3 élanl donné, on trouvera successivement A, ^', Q,, Q, par les formules (31), (32), (35). Connais- sant les valeurs de sin^ t], ou -ï— j— r qu'on veut employer, on en déduira sin T celles de ? qui donneront immédiatement les valeurs (34) de Q'; pour les autres parties de l'expression il est préférable d'employer des auxi- liaires 5, 5, en posante: = p tango, o;' = p tangS', et en ayant égard aux formules (10), (21), (25), (26) on aura sous une forme propre au calcul logarithmique tans 6 = 2 sin I 8 p sin 0) os (y + l 0)), tang 8' = 2 sin ^ S Çi sin 0) COS (^ — î 0)), cos i = — :—- , cos î" = — . - 7^,, cos r = I* col 26, cos r = p col 26', n sin 2 6 n sin 26 p' -f- xx' __ cos (6'— 6) xx' cos 26 cos 26' aa = sin 6 sin 6' cos* 6 cos* 6 > f 21 Tf/ tang 6 tang 6' (cos o) — cos « cos t')1* cos (r — ï) cos (r — i") ] + aa + aa cos* (r — î) tos* (r — i") Quand f = ? Je rayon est dans la section droite et il vaut mieux cal- culer I par la formule (24). Voici les valeurs de e, e' pour diverses déviations quand n = 1, 31 et Valeurs de 5 25° 30° 35° 40° a 0,48130 0.14235 0,03899 0,00745 ,3 0.54104 0. 19706 0,05730 0,00(J85 ?' 0,41070 0.13652 0.03997 0,00502 1 7 0,63(552 0,29552 0,10956 0.01819 '/ •/ 1 0,40558 0,14185 0.04499 0,00696 ■ e 0,54997 0,20800 0,06578 0.00983 e 0,42710 0,13931 0.04098 0,00(511 1 0,90333 0,84718 0,(58712 0.44(526 r 0.92745 0,83100 0,64049 0,30778 I" 0.92392 0,82470 0,6;i959 0,32591 Moyenne 0,93823 0,83429 0,65573 0,35998 pour S sont inférieures à 3", et par conséquent l'inlégrale est prise de \, = 0 k ^t: sans interruption; les lettres dans le tableau ont lu même si^^nification que dans l'autre, et en remarquant que les valeurs de 3 sont moins distantes entre elles, on voit que l'éclat e dëcroU à très peu près avec la même rapidité^ tandis que la diminution de 1 est plus prononcée. N" 23. Projection du rayon sur la section droite d'un prisme. — Nous avons besoin de décrire la marche de cette projection pour les questions qui nous restent à traiter. La figure, la même que celle du n" 2, repré- (44) cos (9 + J w) = - — = — Ç— • sin p n siH p Aucune valeur posilive de q' ne pourra d'ailleurs satisfaire celte con- dition si l'on n'a pas cos 5 w > . ; ainsi p est assuielli à la condi- ^ n sin /> '^ ^ lion (45) sin p > m p, , sin p^ = —,— = — * ,- , Comme u < 2 >., ces j u > cos )., et la valeur de sin p, ne peut dépas- soient 9,, 7', ce qu'elles deviennent quand on remplace g par — q. On aura par les formules (46) sin 9 sin (y, — J u) = — n sîn p sin (ï + i w) = — si" 6 sin (p' + \ »), sin 6 sin (y', 4- J o)) = — n sin p sin (ç — J w) = — sin 6 sin (y — \ w), d'où », — J o» ^ — (j>' + J (o), ou fi = — î', et œ'i = — w, D ^ (p'i — Çi = (p' — y. Ainsi D reste le même, el pour connaître son mode de variation, il suffit de prendre q positif. 3» Supposons maintenant p el par suite 6, â' constants; 7 et sin /), ; de la sorte q est la seule variable, dont? doit être regardée comme fonction; on doit ainsi substituer la 71 COS t valeur déjà trouvée rf? = — dq: mais ensuite on pourra supprimer COS r t'érlat proprement dit s'en déduira en prenant q, eli/„ infiniment peu difliérenls, et dans ce cas on aura i.D ^ /cos i' - -7- aq = nf — , 04} ' \ cos r r;)"'- Lorsque g = oon a » =t',r = r', -7- = o, et l'éclat devient infini. dq Cette anomalie provient de ce que nous avons attribué à tous les axes à un demi-degré sera -^ de la lumière lolale, puisque^' est environ 18°; ainsi ^ de ce lolal est envoyé par l'arc forme par la réunion des quatre intervalles précédents, tequel est seulement de 5'. 9". Le parliélie est dû à celte accumulation considérable de lumière. On trouve à très peu près D — A' = 10° ^ pour q = 17°, et D — ^' = 5° j pourç — lA; ainsi, sur la longueur totale «le l'arc qui est D' — A' = 21°. 40', la première moitié envoie les J-j de la lumière totale, elle premier quart les |^. L'éclat décroît donc plus rapidement que celui des halos. L = e(co sO,). en donnant à t une valeur moyenne. On en déduil l'éclal en supposant 3., 3„ infinimenl peu diiïérenls. La formule (50) donne sin $ ifô =^ 3 sin (> cos Qdi; l'éclal sera donc _ _ s sin 6d6 _ E ~ sin Sd5 ~ 3 cos e' et deviendra infini quand S = 90°, 5 = 120°. NOTE SUR LA THÉORIE DES HALOS. 73 « Il en résulte un maximum d'éclat formant un arc paranlhélique à ISO"" de distance du soleil. Sa dégradation à partir de celte limite sera suffisamment indiquée par la lumière L qu'envoie une zone de surface cos 5, — cos 5, en prenant constammennt 3, — 5, d'un demi-degré ; en effet la surface de ces zones, de 5 = 120'' à 5 = 100° varie très peu. D'ailleurs l'équation (50) donne cos se = v/| l/cos5 + i; ainsi pour la valeur de L ou e (cos s, — cos 6,), où e est à peu près con stant entre certaines limites, on peul prendre L = 10000 [l/cos 8i + i — l/cos 8j + i] , qui ne diffère de l'autre que par des facteurs constants. Pour les quatre premières zones à partir de 3 = 120°, on aura L = 870, 362, 278, 236; pour 5 = 114°, 110°, 100°, on trouve ensuite L = 128, 102, 75. Le décroissement de l'éclat semble donc, sauf dans la région tout à fait voi- sine de la limite 120°, être plutôt moins rapide que pour les halos. Cette circonstance, jointe au fait que l'éclairement se distribue sur une por- tion du ciel beaucoup plus étendue, contribue encore à rendre l'effet optique insensible. îo.Mi: xxix. U^ MEMOIRES DE LA SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'inSTOIRE NATURELLE DE GENÈVE Tome XXIX. - N» 10. SUR LA COULEUR DE L'EAU PAR J.-L. SORET GENEVE IMPRIMERIE CHARLES SCHUCHARDT 1887 ^ ■ ^- RECHERCHES SUR LA TRANSPARENCE DES EAIX DU LAC LÉMAN FAriKS ION 18S 30 10 ï> 30 30 » 10 » 30 )) » » )) 30 » 10 » 10 10 30 » » » )) )) )) Devant Bellevue » » » )) » Creux de Genthod Genlhod » )) » Sur le Héron dans le grand lac. » )) )) » Sous Malagny. )) Creux de Genthod. )) Devant Yvoire Entre Évian et Morges Devant Tour-Ronde )) » mètres 7,50 6.13 7,— 7,50 8,- 8,- 6,50 6.10 9,65 13,10 13,80 13,40 13,60 12,60 12.— 8,90 8,78 8,42 8,16 7,80 7,95 11,76 11,78 11,65 11,40 12,80 13,10 U,- 13,70 18,3(» 17,95 18.60 17,90 16,95 17,95 17,45 Soleil voilé. Un peu de soleil Soleil. Un peu de soleil. TOME XXIX. a plus 011 moins épaisse. Ce travail préliminaire nous a conduits à un résultat nouveau, croyons-nous, et digne d'être signalé '. Entre le spectroscope et la source lumineuse, qui était tantôt une * Lorsque la note que noua reproduisons ici a paru dans les Comptes Bendus de VAcadémie det Science», 10 mars 1884, nous ne connaissions pas encnre les recherches antérieures de M. ScbOnn {Poggenâorffs' Ânnalen, Ergilnzungsband, VIII, p. G70) ni celles de MM. W.-J. Russel et Lapraik {Natiire,!^ t,ott 1880) sur le même snjet.Ces savants, nous nous empressons de le reconnaître, avaient aperçu avant nous la raie d'absorption de l'eau dont nous signalons l'eiistence dans les lignes qni suivent. Mais il nous a semMé que nos propres observations, confirmant et complétant les leurs par un procédé différent, conservaient néanmoins leur intérêt et méritaient d'être remises en lumière k c6té des autres travaux de la Commission spéciale nommée par la Société de Physique. DU LAC LËMAN. 26 Voici les résuilals qui ont été obtenus de celte manière par un temps tout à fait serein. Observations. Diamètre du diaphragme. Limite DE VISION nette. No i. 2. 3. A. 5. 6. 7. 8. 9. 10. il. 12. 13. U. 15. 16. 17. / \ I Sans lentille ; Técran éclairé direclement par les rayons solaires parallèles. Avec lentille, disséminant la lumière sur Técran dans un cercle de 300™™ de diamètre. Avec lentille concentrant la lumière sur l'écran dans un cercle de 15™™ de diamètre. Lumière un peu moins concentrée Id. on interpose un verre rouge Id. on interpose un verre bleu de cobalt. 2,2 4.7 10,3 15,0 1 2,2 4,7 10.3 15,0 1 2,2 4,7 10,3 4.7 4.7 4.7 SORBT. 65™™ 69,5 77 81 84 46,5 52 63 70,5 71 78 84 91 82.85 70 70,75 SARA8IN. 62™™ 68 76 80 85 76 82 86 89 79,5 59,5 70,05 En examinant les chiflFres de ce tableau, on reconnaît les faits sui- vants : 1** La limite de vision nette augmente avec la dimension de Fobjet lumineux (disque de papier, visible au travers du diaphragme), niais bien moins rapidement; ainsi pour une variation du diamètre du disque de 1 à 15, la limite de visibilité ne change pas de 1 à 1,5 (Voir n**" 1, 5, 6, 10), 2o La limite de vision nette augmente très lentement avec l'intensité. Si l'on compare les expériences n*"* 6 à 9 avec les expériences n""" 11 à 14, on voit que l'intensité de la lumière étant exprimée par 1 pour les premières, doit être évaluée à 400 dans les dernières (rapport des carrés des diamètres des cercles éclairés) ; malgré cette énorme variation d'in- tensité, la limite de vision nette n'a augmenté qu'un peu plus de la moitié de sa valeur première. TOME XXIX. 4 TABLE DES MATIÈRES Signes conventionnels et abréviations iv Introduction i I. Premiers calcils 16 § 1. Première apparition, 1867 16 § 2. Période 1867 à 1873 21 S 3. Deuxième apparition, 1873 24 § 4. Période 1873 à 1879 et froisiéme apparition, 1879 26 II. PÉRIODE 1873 A 1879 28 III. Positions des étoiles de comparaison pour les apparitions de 1873 et de 1879. 35 § 1. Observations d'étoiles faites à Tobservaloire de Leyde 36 § 2. Positions déduites de Tensemble des catalogues et des observations méridiennes. . 42 IV. Deuxième apparition, 1873 55 § I . Éphéméride 55 § 2. Observations 58 § 3. Discussion des observations. F'ormation des lieux normaux 67 § 4. Perturbations durant la période des obsen'ations 72 V. Troisième apparition, 1879 76 § 1. Éphéméride ? 76 § 2. Obsen'alions • 79 § 3. Discussion des observations. Formation des lieux normaux 84 § 4. Perturbations durant la période des observations 89 VI. Discussion des apparitions de 1873 et de 1879 combinées 93 § 1 . Équations de condition 93 § 2. Corrections des éléments 98 § 3. Erreurs moyennes des résultats 105 § 4. Récapitulation des résultats 109 C. R. Comptes rendus de*l" Académie des Sciences de Paris. Vjst. Vierteljahrschrill der Asti'onomtscheii GesellsThall. 0pp. I, II. Th. V. Oppolzpr, Lehrbuch zur Bahnbeslimmnng der Komelen uml Planeteii. vol. 1. II. V. volume, p. page, t. lemps. m., moï. moyen. Une nomenclature complète des publications relatives à la première comète p<'riodi<|ue de Tempel a paru dans l'Annuaire du Bureau des Longitudes, année 1885, p. i08, et a élê continuée dans Tannée 1886, p. i29, et dans l'année 1887, p. 235. INTRODUCTION Le 3 avril 1867 à 10 h. du soir, M. W. Tempel découvrait à Marseille, par ââS'^^S' d'ascension droite et 2°27' de déclinaison australe, une faible nébulosité dont il soupçonna aussitôt la nature cométaire. Ce jour- là il ne put apprécier aucun mouvement, mais le lendemain, la nébulo- sité s'était déplacée de quelques minutes d'arc en ascension droite, et l'existence d'une comète nouvelle se trouvait ainsi démontrée. C'était à ce moment, au dire de M. Tempel ', une masse nébuleuse assez effacée, fiiiblement condensée vers son centre, où par instants brillaient quelques points lumineux. Les premières observations exactes de cette comète ont été obtenues le 12 avril aux observatoires de Leipzig et de Berlin. Dès le 21 avril, date d'une nouvelle observation de Berlin, M. C.-F.-W. Peters détermi- nait un premier système d'éléments paraboliques ' au moyen de ces observations et de la position approchée donnée par M. Tempel. La comète ayant élé observée ensuite le 25 avril à Hambourg, M. Peiers calculait, au moyen de celte position et des données des 12 et 21 avril, un nouveau système d'éléments paraboliques ', qui ne pouvait pas encore prétendre à une grande exactitude, vu le déplacement très lent de la comète, mais qui permit cependant de suivre sa marche jusque vers le milieu du mois de mai. A ce moment-là, C. Bruhns, aidé de M. Valentiner, n'ayant pas réussi * A. N., 69, p. 63. • et » A. N., 69, p. 95. TOME XXIX. 1 INTKODUCTIOX. 5 quer celle discordance, mais sans l'alli ibuer à la cause la plus probable, à savoir des erreurs de calcul. Il discule les valeurs respectives des deux solutions, et finit par s'arrêter à des corrections insignifiantes, dont la moins faible, pour ç, est de -\- VA. Aussi ces éléments, soi-disant défi- nitifs, et que je liens à citer, ne représentent-ils pas mieux les lieux nor- maux et l'ensemble des observations que ceux qui ont servi de point de départ. Eléments Sahdbevtj. * T = 18(37 mai 23. 9o7()15 t. m. de Berlin. Z-23G'' o'ar.oj U= 101 10 10 .2 I Équinoxe rnoy. 1867.0 i = i) 24 35 .5 ^

mer obtient le système d'éléments suivant : Ces résultais, quoique incomplets et obletnis sans un calcul absolu- ment rigoureux, suffisaient cependant à montrer la grandeur de l'action perturbatrice exercée par Jupiter. Peu (le temps après leur publication, parut le travail promis par l'observatoire de Leipzig; ce travail est dû à M. le D' Seeliger qui a pris comme base les éléments Sandberg. Faute de temps, il n'a pu que faire un calcul approximatif. 11 a trouvé comme valeur minimum de la ' M. y., XXXLII, i>. S2(). — A. N., Hl, p. tJ5. INTRODUCTION. 7 (lislance de la comèle à Jnpilor 0.32 le 28 janvier 1870, el il a obtenu pour 1873 le système d'éléments suivant * : Eléments Seeliger, T =-. 1873 mai 8.95 t. m. de Berlin. :: -- 238° 5' 31"j Q:= 77 58 7 I Équinoxe moy. 18()7.0 ; = 9 54 H ) rf = 28 35 4 {j. = 591".889 M. Seeliger a fait suivre sa note d'une éphéméride calculée au moyen de ces éléments, et de deux autres obtenues en faisant varier T de ± 10 jours. Une éphéméride a aussi été calculée à Poulkowa par M. Doberck ^ en appliquant aux éléments de Sandberg les valeurs des perturbations obte- nues par M. Plummer. Enfin E. v. Asten '\ craignant que le retour de la comète ne fût man- qué, faute d'une éphéméride suffisamment exacte, a fait un nouveau calcul des perturbations subies par la comète sous l'influence de Jupiter seul. Il a pris pour base les éléments de Sandberg et s'est servi de la méthode de Hansen de la variation des coordonnées polaires. Il a trouvé pour le retard du passage de la comète à son périhélie une valeur plus forte de 9 jours que celle obtenue par le D^ Seeliger. Ses cléments pour 1873 sont : • A. N., 81, p. 145. - M. N., XXXIII, p. 327. • A. N., 81, p. 189. • Ueber die zweite Erscheinung des Tempelschen Cometen (Cornet 1867 II), par E. Asten, Mélanges mathématiques et astronomiques tirés du Bulletin de PAcadémie impériale des sciences de 27 mars Saint-Pétersbourg, tome V, — 7,- 1873. — A. N., 81, p. 233. 8 avril fondant sur les observations Je Marseille du 3 avril el du 1^^ mai el une observation de Twickenham du 22 mai, calcula un nouveau système d'élémenls el une éphéméride qui permit d'obtenir encore quelques observations de la comète au mois de juin à Athènes, Marseille et Pola. La dernière observation de 1873 est celle du l" juillet à Mai-seille; en tout il en a été fait une cinquantaine. Plus lard Sandberg a encore calculé des éléments pour cette appari- ' Mém. cité, p. 18. — A. N., 81, p. 33T. INTUODUCTION. 9 lion, en employant les observations du 3 avril (Marseille), 21 mai (Leip- zijj) el 23 juin (Athènes). Je cite ces éléments en même temps que ceux de M. Hind : Éléments Hind. * Éléments Sandberg, '^ T = 1873 Diai 9.74218 t. m. de Greenwich. mai 9.05059 t. m. de Berlin. ;r = 238** r 6".0 ] 237^ 38' 41".5 1 ^=78 43 18 .9|Équinoxemoy. 1873.0 78 44 38 .6 [ Équinoxe moy. 1873.0 i = 9 45 49 .1 1 9 44 12 .5 ) y = 27 31 14 .6 27 30 58 .2 a = 3.29142 3.28895 |i = 594M9987 594".8712 La comète s'est moins approchée de la terre en 1873 qu'en 1867, parce que les perturbations causées par Jupiter ont augmenté sa distance péri- hélie, sans changer sensiblement sa distance aphélie. La comète présen- tait l'aspect d'une faible nébuleuse oblongue de 1 ' de diamètre environ, un peu condensée au centre. Quelques observateurs ont comparé l'éclat de sa condensation centrale à celui d'une étoile de douzième grandeur. C*est à la fin de la période suivante, de 1873 à 1879, que, sur le con- seil du prof. Bruhns, j'ai commencé à m'occuper de cette comète. Mal- heureusement c'était assez près du retour prévu de la comète en 1879, el mes premiers calculs relatifs aux apparitions de 1867 et 1873, ainsi qu'aux perturbations subies par la comète dans la période intermédiaire, n'ont pas été terminés à temps pour que j'aie pu en déduire une valeur certaine pour le moyen mouvement diurne, et par suite pour la durée de la révolution de 1873 à 1879. Pour déterminer cette valeur d'une façon approximative, j'ai dû recourir aux calculs antérieurs de MM. Seeliger et v. Âslen, en tenant compte surtout des divergences que présentaient les dates qu'ils avaient » M. N. XXXIII, p. 498. — A. N., 81, p. 369. — B. 0. P., 31 mai. — B. H., XII, p. 177. • A. N., 85, p. 309. tome: XXIX. 2 10 INTRODDCTIOK. obtenues pour l'époque du passage au périhélie, et les dates tFOuvéee directement par MM. Hind et Sandberg d'après les obàerTalîoas fiittes en 1873. J'ai interpolé les éléments entre les valeurs données pai^ ces différents calculateurs pour obtenir des valeurs aussi plausibles que possible, et j'ai adopté pour le moyen mouvement une valeur très voisine de celle de H. Seeliger. Ces éléments ' sont : T = 1879 Mai 10.94i6 t. m. de Berlin. îc = 238° IVW.l j Q ^ 78 43 37 .4 f Équinoxe mov. 1879.0 i = S) 40 :)1 .(i 1 ^= 27 35 0.6 u. = K92".12i5 Le seul effet appréciable était un retard de 3 jours environ pour l'époque du passage au périhélie. D'après ces éléments j'ai préparé une ' A. N., 98, p. 319. • A. N., 94, p. 157. 12 FNÏRODUCTION. 1867 avril 3 Découverte de la comète par M. Tempel. J = 0.75 mai 18 Eclat maximum 1.26 juillet 4 Uernière observation à I^ipzig 0.67 août 21 » » à Athènes 0.21 1873 avril 3 Découverte par M. Stephan 0.30 mai 24 Éclat maximum 0.54 juin 23 Dernière observation à Athènes 0.42 1879 avril 24 Découverte par M. Tempel 0.41 mai 24 Éclat maximum 0.51 juillet 8 Dernière observation à Arcelri . 0.33 Si Ton compare l'éclal de la comèle lors des dernières observations de Schmîdt, à Athènes, en 1867 el en 1873 et que Ton en rapproche le fait, déjà signalé, qu'en 1879 Schmidl ne l'a pas vue^ une diminution d'éclal parait assez probable. D'autre part les observations ont cessé à Leipzig, en 1867, à une époque où la comèle était encore relativement brillante^ puisqu'on l'observait 50 jours plus lard. Mais il faut tenir compte du fait qu'au mois de juillet, la nuit n'est jamais complète à Leipzig et qu'en outre à ce moment-là le temps était peu favorable. Cela expliquerait la remarque de Bruhns ^ que Féclat de la comète dimi- nue bien plus rapidement que ne le feraient supposer l'augmentation de sa distance el l'hypothèse qu'elle ne devrait sa lumière qu'au soleil. Très vite après la réapparition de la comèle en 1879, j'ai été obligé, pour des motifs indépendants de ma volonté, d'interrompre ce travail, el lorsque plusieurs années après, j'ai pu le reprendre, le moment était déjà venu de se préoccuper du retour de la comèle en 1885. J'ai donc momentanémenl laissé de côlé l'apparition de 1867 et la période inté- ressante de 1867 à 1873, el je me suis borné à l'étude des deux appari- tions de 1873 el de 1879, qui m'ont fourni les bases nécessaires au ' A. N., 09, p. 287. INTRODUCTION. ' 15 V. Aslen se décida à entreprendre un nouveau calcul' des perturbations de 1867 à 1856, mais toujours en ne tenant compte que de Jupiter. Il prit comme base les éléments de Sandberg, en y modifiant ^i propor- tionnellement à la divergence existant entre les observations et les résul- tats de son précédent calcul. Il admit ces éléments osculaleurs le 7 avril, et fit le calcul des perturbations d'après la méthode de Hansen. en remontant jusqu'au 13 juillet 1856. Voici ses éléments de départ et d'arrivée : T = 1867 mai 23.95761 l. m. de Berlin. 1856 février 1.578 t. m. de Berlin. TT = 236° 3' 32".5 \ 235° 28' 37".7 j ^= 101 4 6 .4 [ Équinoxe moy. 18()0.0 103 3 43 .1 ( Équinoxe raoy. 1860.0 t= 6 24 35.1 ) 6 19 37 .0 ) (p = 30 38 39 .4 31 47 46 .8 (i = 625".8271 640".40.1 La moindre distance entre la comète et Jupiter correspond au 15 dé- cembre 1857, elle était 1.2. Si l'on calcule d'après les derniers éléments la position de la comète en coordonnées écliptiques, on trouve pour le 16 mai 1855 : mai 16.44, ) = 109'4'.3, p = + 2'9'.4, tandis que l'obser- vation de Goldschmidt donne : ). = 322°30'.2, (î = ~ r42'.6. La non-identité des deux astres est donc clairement établie, et même s'il y avait quelque petite correction à appliquer aux éléments dont v. Asten s'est servi pour faire ce calcul, il me semble que la question a été résolue par lui dans le sens négatif d'une manière absolument défi- nitive. * A. N., 82, p. 273. à LeydeMI y aura lieu plus lard de tenir compte de cet imporlanllravaîl. Pour la réduction des positions des étoiles ou de la comète, du lieu moyen au lieu apparent, ou vice versa, j'ai employé les données du Ber- liner Jahrbuch de 1867. Pour le calcul des parallaxes j'ai utilisé les tables publiées par l'observatoire de Berlin * où l'on a adopté pour h parallaxe du soleil la valeur 8".90. ' p. 6. * Cea observations sont toutes publiées dans les A. N., v. 69 à 75 et 90. ■ A. N. 66, p. 313 83. * Sunmlung von HUlfstafelo der Berlioer Sternwarte. Berlin, 1869. 7 = 30 31 44 .3 a = 3.17525 [i = Iî27-.i0îi0 Ces élémenls laissent subsister les différences snivanles avec les lieux normaux : ' Lorsque dsna la suite il n'est rien spi'citi^ de contraire, le temps est exprimé en temps moyen <]c Berlin. PKEMIEKS CALCULS. 19 Aa cos S M I + 2". 2 3".9 II + 0.5 0.9 III + 1.7 — 0.2 IV 2.2 — 0.7 V + 3 .0 1 .S VI + 3.3 + 5.2 vil 8.1 15.1 Ces quanlilës sont déduites d'un calcul à 6 décimales seulement; elles ne concordent pas absolumenl avec celles qu'on obtient par la substitu- tion des corrections dans les équations de condition. On pourrait donc les réduire encore un peu par une troisième série de corrections; mais telles qu'elles sont, elles montrent que l'on peut déjà mieux satisfaire .lux lieux normaiLx avec ces éléments qu'avec ceux de Sandberg. Le dernier lieu normal se trouve mal représenté, mais cela n'est pas surprenant, car il repose sur les cinq dernières observations, peu con- cordantes, de Schmidt, à Athènes, au moment où la comète se trouvait à la limite de la perception visuelle. Ces éléments tiennent en revanche mieux compte du sixième lieu, formé des quatre observations de Cam- bridge, et ils se rapprochent sensiblement des éléments de M. Searle \ Je n'ai pas poussé plus loin la discussion de ces résultats : en présence de la correction de plus de 4" à faire subir au moyen mouvement diurne, je me suis trouvé fort perplexe. En effet les calculateurs des perturba- tions de la période de 1867 à 1873 s'étaient servis des éléments Sandberg, et l'un d'eux, M. le D"^ Seeliger, avait obtenu pour l'époque du passage au périhélie, en 1873, une date très proche de la vérité. Von Asten, partant des mêmes éléments Sandberg, avait trouvé des résultats différents, et en particulier pour le passage au périhélie une époque postérieure de 9 jours environ. D'après lui, il y aurait eu lieu d'augmenter le moyen mouvement diurne pour 1867 de 2". 783, quantité p. 4. Ces élémenls représenlenl les lieux normaux moins bien que ceux que j'ai obtenus prt^cédemnient. Ils salisl'unl niiil au sixième lieu normal, fondé cependant sur de bonnes observations de Cambridge el, somme toute, ils diffèrent peu = 101 12 28.7 t: = 23() 11 54 .8 II M 18()8 novembre 27 - 95° 4' 10".4 |j. - 020".8707 (p ^ 30° 51' 33".7 i= G 24. 24 .3 .Q- 100 20 20.8 ;: = 230 10 34 .1 111 M 1870avriU)= 174" 29' 41". 4 |x = 013".5907 (p= 30° 57' 2".8 t = 9 34 24 .0 ^= 79 8 G .8 n = 237 53 29 .0 IV iM 1871 février 15 - 22()° 22' 34". 0 jj. = 589".4929 'f - 28° 20' 44".4 i --= 10 1 1(> () 9,= 78 G 21 .4 :: --=-■ 237 38 8 .5 V T ^ 1873 mai 18.038 M 1873 mars (> = WW V W\) a = 590". 009 y = 27" 37' 0".5 / =^ 9 52 27 .3 Q,^ Ti 53 M X) z --= 237 20 57 .2 Gautier. l Eléments Sandberg coniyés. 18G7 mai 23.9()1G9 7° 2G' 5V'.7G5 G23".04414 30° 38' 40".91 G 24 38 .02 101 11 24 .71 230 12 13 .OG H 95° 4' 0'.8G G20".8G59 30° 51' 3G^27 G 24 30 .21 100 24 5G .85 230 IG 54 .32 m 174° 27' 55 ".13 Gir.9179 30° 4G' 5".34 9 33 48 .92 79 10 3.59 237 5G 50 .43 IV 225° 14'9".87 587".5083 28" 3' 35".74 10 1 13 .03 78 7 8 .O't 238 3 27 .()2 V 1873 mai 27.08() 310" 33' 2V'.3 585".299 27° 2r)' 44". 4 9 52 25 .8 77 51 31 .8 237 49 40 .7 j'ai comparé les 4.3 oliservations ' de la comète tlonl j'avais connaissancft, après les avoir rédiiiles à nouveau. J'ai réuni ces observalions on 5 lieux iiorniaiix que je Iranscris ici ainsi que leurs encarts A 31.0 Juin IS.") 246 33 18.70 249 28 .'52 m , 247 31 l.m 1 24() 11 .54.21 i 243 rjl 7 42 i O / 0 10 38 27.27 13 0 34 1.5 16 13 1.5.67 —17 40 41.24 20 ,57 12 46 + 2.59 19.29 - 3 47 + 6.19 + 0.45 • + 6 47 +1819 +18 90 + 12.71 26 90 1.0 2.0 7.5 10 0 1 45 J'ai calculé los coefficients des équations de condition pour les dates des lieux nornmaux, et les équations finales correspondantes. Puis j'ai cherchée en déduire lesvaleursdescorreclionsà appliquer aux éléments; mais c'est ici que la proportionnalité très marquée des coefficienis de AM et de Att a manifesté ses fâcheux effets. Ayant renoncé à chercher les corrections de celte manière, j'avais provisoirement adopté une valeur de u basée sur les calculs antérieurs de MM. Seeliger et v. Asfen. Mais lorsque, en 1879, le relour de la comète a permis de fixer presque exac- tement celle valeur de u, j'ai repris mon calcul pour trouver les correc- tions des éléments. Après plusieurs approximations successives, je suis arrivé à un- résultat favorable. Je donne plus bas les deux systèmes d'éléments assez semblables auxquels je suis parvenu en dernier lieu; tous deux représentent les lieux normaux d'une manière satisfaisante, le second un peu mieux cependant que le premier. A. 1873 mai 10.09529 238" 10'58'M5 . T: $>. = 78 43 17 .88 \ Equirioxe moy. 1873.0 a = 9 46 24 .07 ) 27 32 53 .23 3.29573 .593".03375 B. 1873 mai 10.12067 238° ir 45".83 \ 78 43 16 .17 'Équinoxe moy. 1873.0 9 46 27.12 ) 27 32 .59 .12 3.29599 592".9(S274 TOME XXIX. maux provisoires, ei moaiiiani un peu la valeur ne i, el celle ae ^ (lune manière corresponiianle, j'ai pu représeuler avec assez (t'exaclilude les 40 observations de la comèle faites en 1879 au moyen du système d'éléments suivant : T = 187S mai 7.4418 I = 438° 24' 19".(i3 ^= 78 45 24 .72 j Équinoxit moy. i87ît.U i = 9 40 31 .08 ! ■f = 27 32 4li .23 a = 3.29S33 II = 593".1418 PREMIERS CALCULS. 27 Ces éléments, où T et ^i ont ies valeurs 1res approchées el correspon- dant à celles qu'ils onl pour 1873, m'ont servi à discuter les observations de la comète faites en 1879. Ils étaient aussi suffisants pour le calcul des perturbations de la période suivante de 1879 à 1885. J'ai seulement un peu modifié, en appliquant la méthode des moindres carrés, les valeurs de tt, ,9,, { et cp, afin de représenter plus exactement les dernières observations de 1879. Ces éléments ainsi corrigés sont publiés dans les A. iV., (v. 111, p. 242). Ceux que je donne au même endroit pour 1873 sont des éléments interpolés entre les systèmes A et B (p. 25) pour faire concorder les valeurs dejxen 1873 et en 1879. Dans la note précitée, j'avais cru pouvoir supposer que la valeur de /x, 593". 14, était exacte à ± O'.Ol près. Du fait que j'avais négligé d'abord Taction de la Terre el de Vénus cette erreur élail d'environ -f 0".02. Cela n'infirme cependant en rien les résultats que j'ai obtenus pour 1885, car de cette erreur, il résulte seulement une différence correspon- dante de moins de 0.1 jour pour l'époque du passage au périhélie en septembre 1885. lion du moyen moiivemenl diurne. Pour la période qui nous occupe et pendant laquelle les perturbations causées par Jupiter ont été reialivemenl faibles, j'aurais pu hésiler sur le choix d'une mélliode, si je n'avais eu le motif péremptoire de ralla- cher mon calcul à ceux des deux autres péiiodes. J'ai donc calculé d'uprès les formules suivantes de la méthode de la variation des élé- nttenls : ' ' Encke, Astrm. AbhaMlbmgeii, Berl Jaltrbuck. de 1836, p. 276. — 0pp. II, p. 223. ptAWomi 1873—1879. 29 di w -r - = r cos tt \\ dt dQ rsinM._, w , = - - \V dt sin I di: ncosr ^ , sini' « 0/ sm rf sin y ^ ^ w J^ = a cos 'f sin t» R -|- ^ cos '^ (cos i; + cos E) S , rffx 3 w /î . _ ^ wk p ^ w^ ' = — sm œ sin v R — _ — - ^ dt Va ^ Va r On oblienl les valeurs ries porliirbalions des élémerils i Q, n fj^ ^x par rinlégralion numérique, au moyen de formules de la forme : =/; A< = , ■;;; * Pour M, il y a deux termes à considérer, dont l'un dépend de la varia lion de 1^ : A M =: Al M + Aa M où '*' =/1r "' «^ ^> *• =/'*'/- d^ W dt Dans ces formules r représente le rayon vecteur de la comète, v l'ano- malie vraie, E l'anomalie excentrique, u l'argument de la lalitude, p le paramètre donné par la relation p = a (1 — c^), k la constante du système solaire, t le temps et w l'intervalle de temps adopté, tous deux exprimés en jours. R S W sont les composantes de la force perturbatrice rapportées à iM=-Si'28.!l:l i, M a, _ )ï- îS-.fO A I = + 8 20 .S4 i, M = — 18 0 .30 A -f = — S .49 Une fois la conièle relroiivée, J'avais dû, pour représenter les obser- vations (le 1879, augmenter t» valeur de ^ de plus de 1" et j'avais conclu pour cet élément en 1873 : u = 593".06. Les éléments B ' auxquels je suis parvenu par l'ensemble des obser- ' Opp. II, p. J3(i. • P.IO. ' p. 25. 32 PÉRIODE 1873—1879. Voici les valeurs totales des variations des éléments résultant de rinlégralion numérique, avec les systèmes oscillateurs correspondant au 15 avril 1873 et au 24 avril 1879 : At A^ ^n ^

1880 Mai.... 30 ' 0 B 1881 Mars... 15 1 » ; S 27 E W 1881 Mars. .31 E W Avril... 6 » S 1884 Mai.... 21 0 B Juin 19 » » 1 —0.074 074 —0.056 082 —0.042 042 —0.087 060 060 I —0.069 054 —0.082 082 1881 Avril .. . 4 E I W I —0.060 7 I » B : 087 (5.0 : 1880 Avril . . 9 i 8.0 1884 Juin. . . 7.4 ! 1884 Mai... Juin... 17 0 W —0.030 19 I » S 030 ^4 0 W — 0.04r) 2.^ I » B 0()9 I I ' il , 0 ! B —0.070 19 » )) 070 11 9.0 1880 Mai... 1881 Avril. 1 OS' —0.000 30 » ' B 087 •' 3 : E » 087 0 » S om h m s IQ 7 46.339 342 13 2:1.010 22.941 13 36.979 999 14 14.250 100 137 15 4.305 240 15 41.474 501 16 6.427 347 17 4.978 ' 9W 17 ir).7(i0 712 18 12.(>i9 590 18 21.254 267 189 207 O f -22 4 20.09 28.48 -21 13 3.77 2.77 -21 33 2.81 3.39 -21 49 14.42 13.11 13.20 -21 22 4.55 3.59 22 50 1.59 1.60 -20 59 60.45 5&75 -19 45 UiM 18 Oi) -22 22 28.«î8 28.08 -23 10 34.83 54.35 : I —20 2 12.5() 1210 POUR LES APPARITIONS DE 1873 ET DE 1879. 37 V 1 Grandeur. Jour 4 tbsemtioD. Puition de rinstrament • s a S i S o Correction relative à l'ordre de grandonr. ASCENSION DROITE 1880.0 DÉCLINAISON 1880.0 s h m S O f 0 12 6.0 1881 Mars... 27 E W —0.030 16 20 4.211 —18 10 56.80 31 » » 030 169 56.76 13 7.0 1880 Avril... 17' 0 W —0.045 21 49.322 17 42 57.94 19 » s 045 336 61.15 14 8.5 1880 Mai.... 11 0 s 0.053 22 42.771 —17 58 24.(58 12 » B 078 663 23.37 15 9.0 1880 Mai..., 17 0 li 0.087 23 28.311 —18 4 21.62 30 » » 087 394 20.61 1881 Mars. . . , 31 E W 060 340 21.22 16 8.0 1881 Avril.., 3 E B —0.0(59 24 43.192 ~17 27 7.67 6 i> S 045 226 9.25 17 10.0 1881 Mars... 31 E W 0.075 28 14.722 16 43 5.10 Avril.. 7 » B 105 619 2.69 18 85 1880 Avril.. . 19 0 S —0.053 28 29929 —16 0 59.01 Mai . . . , 1 » » 053 888 59.30 19 8.3 1880 Mai... . 18 0 B —0.092 30 6.151 —16 54 46.8(5 30 » » 074 259 47.21 1881 Mars . . . 27 E W 065 154 47.54 20 9.0 1880 Mai... , 1 0 S 0.060 32 0.296 —10 36 23.74 1881 Mars.. 31 E w 060 190 24.21 21 8.0 1880 Avril... , 19 0 s —0.045 32 55.563 —16 22 25.96 Mai . . . 11 ï. » 045 546 26.86 22 10.5 1884 Juin. . . . 19 0 B —0.114 32 59.658 15 45 9.51 23 8.8 1880 Mai..., , 30 0 B —0.083 34 13.417 15 7 15.26 1881 Mars. . , . 27 E W 072 420 15.06 Avril. ., , 7 » B 083 484 14.61 24 10.5 1884 Juin... 25 0 B 0.114 39 30.181 12 37 48.76 27 )» » 114 140 49.19 25 8.5 1880 Avril.. 19 0 S —0.053 40 2.835 —13 7 8.43 Mai. . . , 11 » » 053 802 9.96 " 0 bservatior 1 incertnine. Poids ' '/,■ 38 POSITIONS DBS IrrolLES DB COMPABAISON y i a tefilMalii ' i! 1 4 • 1 OgnwHoB niatin kVmtnàt ASCENSION DiUMTB 1880.0 1 oâtuiMisaii 1880.0 n. ttaitosyc mat VmpsmxiUen. ém 1879. 1 »8 IIMO Mai... 17 0 » B 1 » -aoes ; 083 16 28''33'491 510 e # « —25 7 50.98 50.80 i 11.0 1883 Juin . . 1881 Juin... 0 Ht 0 E 0 > ; B , w B i » —0.123 090 i 123 ! 123 < 29 19.968 20.025 19.962 810 —25 4 50.22 00.77 00.10 5a32 ï : 10.0 1881 .\ml.. 3 0 E ' B ' S 1 î -4).I05 075 20 50.603 676 —22 45 19.90 21.29 \ ».o 1881 Juin. . It^ Juin. . . . 10 . 5 E 0 W -OOfiO 060 000 30 56.223 285 207 —22 11 52.60 54.45 52.75 » 0.i 1883 Juin. . . . ±i 0 w —0.063 30 59.683 —23 1 4.93 « 8.0 1881 .\vril.. 7 E w B —0.060 06» 31 8.035 071 —22 38 54.42 53.25 7 0.8 188â Juillet . 18KI Mai... Juin . . ! iil . 1 0 » « B W B -0.101 072 101 33 10.162 136 097 —23 24 44.00 44.46 42.79 8 7.S 1880 Mai... 1881 Avril.. Juin. . . . li . 8 . 10 i(i 0 E B W » -0.078 038 (K)8 053 33 30.033 124 175 127 -20 10 23.42 23.24 23.36 22.53 5» î>0 ISSI .\Mil.. K II s 0.1)87 (HK) 33 S0.8I9 813 —21 26 3.49 2.64 10 vs;j ISS»> M.»... 1 l.-i 0 s 0.1K'>1> «?>0 35 54.252 211 —21 6 43.22 42.08 II |V> .'i ISS\ M.u. . Juin . . il . lit 0 Y, 0.114 1 36 29.876 871 20 24 (50.01 5864 I:i s;j 1550 M.u., . 1551 M.iis... IS ;ii 0 K W o.mw i 3(5 32.221 2(52 —20 28 4.31 448 \:\ S.N ISSi> Mai ... ISSI .\\ril IS ao 0 V. it n -0.078 078 ■ 078 41 6.425 420 298 20 43 45.37 4«.17 46.53 POUR LES APPARITIOMS DE 1873 ET DE 1879. 39 V a 4» a fi O Jour d'observation. a • .2 a •^ ^ QB ■ S* o c J ^^ ^* ^ O Correction relative & Tordre de grandear. ASCENSION DROITE 1880.0 DECLINAISON 1880.0 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 8.0 8.0 105 8.0 10.5 7.5 9.5 9.5 9.8 9.5 6.5 10.0 7.0 8.0 1880 Mai.... 12 1881 Mars... 31 1881 Avril... 4 7 1881 Avril... 6 8 Mai.... 22 1880 Mai.... 11 13 1884 Juin. ... 25 1880 Mai .... 1881 Avril . . . Mai .... 1880 Avril . . Mai . . . 1880 Mai... 1881 Mars.. 1880 Mai... 12 18 3 23 1881 Avril ... 6 7 1881 Mai.... 29 1882 Juillet . . 2 1884 Mai.... 21 1881 Avril... 4 8 Mai.... 22 1884 Juin. ... 19 25 19 1 18 30 31 12 13 1880 Avril ... 19 ■ Mai 1 0 B Ë W E W » B E S » W » » 0 s » ii> 0 B 0 B » » E » » » E S » B E B 0 D » )» E W » v » » 0 B » > 0 S t) » 0 B » » E W 0 B » S 0 S » » —0.087 060 —0.060 087 —0083 (m 083 —0.045 045 —0.114 -0078 078 078 078 —0.068 096 —0.096 096 096 -0.072 072 072 —0.096 096 —0.038 038 -0.105 105 075 —0069 045 —0.045 045 m 16 41 31.534 560 42 29.814 825 42 36.228 343 mi 44 26.029 25.967 45 24 815 4(5 58.828 818 820 871 47 11.193 245 47 15.080 056 055 48 36.814 722 828 48 51.822 892 49 6.311 200 50 49.702 702 958 51 21.540 530 52 30318 131 —19 3 40.(56 42.57 —18 42 52.49 53.2(5 -18 30 11.34 11.50 9.13 —17 43 54.63 54.93 —17 34 43.77 —17 46 33.87 32.83 33.71 33.71 —16 12 32.41 33.04 —17 29 28.08 27.65 28.29 —16 55 17.03 16.38 15.03 —13 37 43.20 44.02 —16 36 49.00 48.98 — 13 31 34.57 36.51 37.01 —14 11 6.46 5.36 -15 52 46.52 45.82 42 POSITIONS DES ËTOILES DE COMPARAISON .SHTCe. Ipi^M. hiiliM niiKe i réfiiine mj. IttM et iiMiJe u ijit. fc Ufh. MlMiJUlelUIM HrleiwaMit - pnpt GiMli. ni ir 14 1879 h m I o , , f • 16 41 32.48 — lU 3 16.8 31.59 44.3 31.78 29.3 31.45 39.5 31.54 41.9 31.55 41.6 Lilande 30528 1799 Arg. Oeitzen 15974 1850 Leyde 14 1881 Mouvement propre oonoln : — OMMl — (f.2^ Les deux premiers mouvements sont encore plus ou moins douteux. § 2. Positions déduites de l'ensemble des catalogues et des observations méridiennes. lorsque je m'étais occupé pour la première fois des deux apparitions de la comète en 1873 et en 1879 J'avais extrait les positions des étoiles de comparaison de tous les catalogues que je pouvais consulter. Plus lard, lorsque j'ai eu connaissance des excellenles observations de Leyde, je n'ai pas cru devoir, à cause d'elles, rejeter absolument le travail déjà fait. Je l'ai seulement modifié en partie pour adapter les positions que j'avais obtenues à celles que me communiquait M. v. d. S. Bakhuyzen. Tous les résultais de mon calcul sont résumés dans les tableaux qui suivent et que je ferai précéder de quelques explications. J'ai efTeclué la réduction des positions d'étoiles, en ascension droile et en déclinaison, aux équinoxes moyens de 1873.0 et de 1879.0, au moyen des constanles données par Th. v. Oppoizer dans son « Lehr- buch zur Bahnbeslimmung etc. » v. I, lable XI, p. 629. Les valeurs de ces constantes sont déduites des travaux de Le Verrier. Elles diffèrent un peu de celles des constantes de Struvc qui sont généralement employées. Mais, que Ton réduise les positions des étoiles avec l'un ou Tautre de ces systèmes de constantes, le résultat est presque identique. Il n'y a de POUR LES APPAUITIONS r>E 1873 ET DE 1879. 49 KiiiileH de ('«iiiiparai^oii pour rapparilion de 1873, V CATALOliUE Gnii- dror. Nombre doits. a 0 Amuv iriilts. 7. 0 Asri;N^M)N DUOIIK K<*d. nu lipvde. HKi.MNAIMl.N I87:î.o llôd. an syvt. Lpvdc. \ Y\. \VI" 17 Ll.titKi'iT T. M. 7')'i') A. ()»\ i:iV24,ri iLevile i 8 i 8 7—8 i :i A. Oo. i:i:^28.îK0 ;Lrv«lo 2 i A. Oe. i:ir;'H.2 Y. \Va. KÛ\KS Le vile :i I |A. Oe. 1;)').'):) Levde 4 ;) (î— 7 8.0 ().8 \) D.O A.Oo. |;M;i7,8.î).0i8-î) Lovilc i> () 8.() A. ()(\ I :;:>(;■ Mi.? 7—8 Y. w.i (i7(î:; I 7.() iL('Y(l(' () '7.7 1) 9.0 ri ri o ;) ».» ;) ;) . i) 5 4.8 t 7 A. Oc. i:m7:u LoviJc 7 8 Pi. \VI»' 04 ^j IJ. 29800.7 Onh. T. M. 7()!0 n. II. rj40o VI vr. !:]iU R. Àrm. 3399 12 vr. !:]4Î) .1. H. C. I 3r)3() 6 vr. 1044 \A\. 728 A. Oe. 1;m00,1.2 CapC. 1301:) Cap C. II 081 R. C. Il i:i74 'Y. Wa. ()779 7 vr. 1318 N/7vr. I8:i(> î) vr.*l477 Le VI le 8 iVlaOl'i () *• «.• f) ;> 0.0 3 :i 1 2 4 2 8—0 3 8.7 2 l70!K'i is:;o4 ISS'i.4 i8:;o.8 I8S0.3 h tu s Si l(i 7 21.83 I 0.00^ 21.73 I O.OÎ) 2I.S2 —0.07 2i.:;'i I o.o.") 2l.:io o ^)-> 3 I7.'i I8.S 21.7 21.0 ^^) 7 If i.o| 1.0 0.(r 1.7 'M\. 10 12 m» i 3 4 1 isno 4 !<> 13 1800 :; i8:io.o I8S0.3 1840.4 1881.0 18ri0.7 1881.3 10 13 10 14 3 i8:;o.7 4 3 1804.:; I8(i8.2 Ki i:i 20 17 o''4 2 1 « • I ** 1 (il I •' 3 1 ' 2 4 ! 40 ! 3 I 'i 1 1 '^ '^ (i 2 i:i :i! I 3 7 2 s) 188^1.4 18:i0.4 1881.3 1708.4 I8'i0 18'i0 I8'i7 is'(S.:i J8'iS0 1840.3, ls:io.o ls:,o.4 I8:;i.:i is:io.4 is:i8.3 I8.')8.7 18*)8.:) 18:i0.7 I8:i7.0 I8:i0.4 I8!i0.4 1870.0 1880.3 : I880.:i :i8.20 :i8.23 I2.:îo 12 10 12.10 v.).3:i 40.34 3iK:;:i 3t).'i8 30.V.I io.:;7 ir>/t8 Ki.i'i I o.o:i— 21 11 :i8.o— 1.0 12 0.2 ad. ] o.o:i o.o:i I o.o:i • I ()o:i I (KO^t I o.o:i ~0.0(i, 21 31 :i8.o— i.(i :io.3 I o.:i 32 0.2 ad. 21 48 7.1 —1.0 11.0 'ad. 21 21 0.1 -|.(i 4.4 I 0.7i 1.0 ad. 22 'i8 ;i0.0 — |.7i :i7.0 I 0.4 :i0.8, ad. Hi i:i 'ii.'i2 I o.o:;' 41.00 20 :i8 :i7.i :i8.o 1.0 10 10 'iO.:i:r 40.(w 40.: »8 30.00 40.32 'i0.^j7 40.'i'i M).'iO 'io.:i'i 'i0.4() 40.'i(i 'iO.'i2 40.:; i: 40. Vi 40.:;8 40. 'lO 'lO.'il 'lO. 'lO. 'lO. ^13 w I 0.10 I 0.10 —0.00 0.08 0.08 O.O'i 0.07 0.02 0.07 0.02' o.o:; 0.08; o.o:; O.O'i , o.o:i I o.o:; o.o:; 0 02 10 44 10.:; 12.3 4.:; ad. 1'- " -2.01 -2.0; -o.:i, 18.2 I 0.4 ri. 7 (0.4 ri.8 — 0.4 1 :;.()! 0.0 i:;.2 I o.:i I4.:i 1—0.1 i:;.!| I 0.3 m. p. i:i.O— i.:i 10.0— 0.() i:i.7l 0.0 RE.MAROUKS 0^001(i — 0".07:i. Hi Ki 'lO.'i:; 17.1 I 0.2 !:;.()! j-o.:i 1().4' I 0.3 Ki.o I o.:î 14.0—1.4 I7.0| 10 44 l(i.3 ^ N.7yr.(réa.) f-9yr.(rea.) |-Levde ad., o T(»MI«: XXIX. 50 POSITIONS DES fiTOM.ES DE COMPARAISON (iran- dfar. Nombre Aline»* d'obs. P.éd. an 1 y CATALOGUE d'obs. • ■ ■• •* * - ■■ ' ^^ * • imoiTE svst. 1 * sysl. 1 RKM.VROl ES 1 IN a 0 a a 1873 0 ^J^**' 1 1^"3.0 1/ydf. ; l i * ' i i « A. Oe. Vmilty 8 2 18:>1 :> h m 8 8 0 / # 10 i() ri0.7ri fo.ori 22 21 23.2 0 -17 Y. Wa. (i780 8.2 3 2 i8o:i.r; i8r»7.ri rio.r)4 0.00 201 1 0.4 1 Lpvdc 9 8.0 , 2 1884.:; riO.77 27.4 ad. i ' 10 Pi. XVl»' OS 7 8 14 12 1 U\ 17 47.r)7 1 000 23 0 480 1.1) Ll. "i^mo 7 1 1700.4 47.'iO 1 0.00 42.0 1.0 1 A Oe. i:i()13,4,r) 7-8 3 l8:io.i 47.()7 ! 0.o:i riO.O 1.7 j 1 Z. Co |^(i7 7 1 I873.;i 47.00 :):i.3 Y. Wa. ()78() 8.0 7.3 187:).2 1874.8 47.41 0.0<î :i3.0 0.4 Levdo 10 7.4 2 1 1884.4 47.40 r)4.2 ad. 1 1 11 Atlirnos micr. y 1 1 1873 rj K» 17 .•i(>.47 1 20 1 lit.O ri'liiViiR. Lcv<]e 11 1 V).0 4 2 1880.8 ' mx,- 1 12.0 .1.1. 1 1 ii Pi. XVIi> 80 r> 7 8 1 K) 10 30.ri3' (-0.10 18 0 ii3.2 2.2 y Ll. i<>8î»4 oV, 1 ! 1798 4 30.7(> -ho.io r;3.ri 2.2 OpIi.ÎT. M. 7(>.'J3 1 o {> 8 5 1 40.00 0.00; m.n 0.4 R. Ami. 34H fi 1 2 , 30.811 1 0.04 r)4y -0.4 12 yr. 13:i4 (> 10 () 1840 1847 30 88 f-0.07 50.9 0.0^ N. C. 730 4.0 . 28 i8rio 0 30.92 —0.02 m\) -1-0.3 m. n. 0".0019 — 0".043. A. Oe. i:i(î40 ' « 1 I80O.4 39.97 4-0.0:i 52.2 1.5 Cap C. 1 3032 ti 3 1 18:)2.3 18:i0.2 39.90 1 0.09 55.4 O.fî 1 7 vr. 1325 () 3 181)0.1 ■ 39 87 1 0.05 57.0 -| 0.3, lN."7}r. 18(i0 () 4 1804.4 39.85 1 0.05 57.7 -| 0.3 39.85 1 0 05 58.3 -|-0.5 Y. \Vn. ()79r> 4.f) ij i) 180r>.3 1872.1 \) yr. 1484 (i i 2 18(i0.3 40.01 10.02 54.4 1.4 Leyde 12 n.o 2 1881.2 39.91 ; 57.4j i 11)19 39.90 18 9 57.5, j^^, . ^^'Jr.(réd.)+Y.WaM) H^^^^^ 1 ' 8 , 13 1,1. mvû y 1 1708.4 10 21 2't.73 0.10 17 41 58.3 2.2 A. ()(". iri(î()l 7 1 l8r;o.4 24.83-0.05 57.3 1.4 LpviI.' 13 7.0 ^ isso.:j 25.12 42 1.7 ad. ■ li A. Oe. i:i(i8l 8-0 1 IS.'iO.'i 1 K) 22 1S.:;1 (M):; I7 57 2'i.0 I.'i S . r> - isso.:; IS/ii; 20.1 ad. i:; A. oe. i:i(i<)i 0 1 Ls:;o.4 1 1 i<; 2;; :;.^i7 0.05 is 3 20.0 1.5 Lf^vdr L") \)A) •► "> ISSO.T '1.I17 23.7 ad. ' l() Ll. ;iO():}0 8 1 170S/f 10 2ï 1S.73 0.10 17 2(> 8.8 2.2 A. Or. L"i703,'i 8 2 ISV.KO 10.01 10.05 0.7 IV r>(Miin \{)'i ^ 10.00 O.O'i 13.0 0.7 1 Lcvde 1() 1 8.0 2 ISS 1.3 1^M)2; 11.7 i,ul. i 1 17 1 Berlin 103 i 1 10 27 :i(Mi7 1 O.O'i 10 42 9.3 | 0.7^ Leyde 17 10.0 2 ' ISS 1.3 50.:i0 9.1 ;,1 i 18 L.30l3'i ^ /v 1 1700.^1 10 2S 5.>2 0.11 15 :i9 .58.0 -2.3 , A. Oe. L%7i(i.7 8-0 2 1SV.).0 5.00 0.05 \i\ 0 0.3 1.4, ' Levde 18 8.:; ^ Isso.:i 5.0 'i 4.5 1 1 ad. V0[]\{ LliS AlPAUlTiriNS DE 1873 ET DE 1879. 51 CATALOGUE Gran- drnr. Nombre d'obs. a 5 Anuce d'obs. a ASCENSION DROITE 187.^.0 I R«'d. an syst. Lpyflp. DECLINAISON 18730 Rod. aa syst. liPyde. REMARQUES d U. 30172 A. Oe. iri7(i9,0,l Lrvde il) 1 [) ('.liiilon niicr. i 1 Uyr. io07 I i M. 30197 ,A. Oe. 1:j770,7 Rf-rlin 104 9 vr. 1508 :] ,R. W. XVl'«;>79 Si. I 1853 'bvilo^O I ï Ll. 30i(i4 A. Oc. 15817,8,9,0 Lov«le21 i 9vi\ J511 ILev.lc 24 [) n. w. XVlhG24 |La. 11334 A. Op. 15838 Si. II 1502 ' Levde 23 I ' 7 jPouIkowa micr. S RtTliii 105 [) il^v(le24 9 !lI. 30488 |B. W. XVIh738 La. 12019 ISi. H 1507 j Leyde 25 8'/, 8—9 8.3 11 10 8V, 8 8 9 9 9.0 8 Va 8 8.0 11 10.5 9 8—9 8—9 8-9 8.8 11 10.5 8 8-9 9—10 8—9 8.5 1 3 3 3 1 1 2 2 1 4 2 3 4 1 2 3 1 3 3 1 2 1 4 2 1799.4 1850.1 1880.7 1873.4 1873.5 1799.4 1851.0 1873.4 1880.8 1799.4 1850.2 1880.3 1873 5 188'i5 1840 5 1849.5 1881.0 1873 3 1884.5 1798.4 1847.5 1880.3 h m s s 10 29 41.74 I 0.11 42 04 I 0.05 42.0() I 10 29 47.34' 10 53 45 7— 23 48.1-1.4 53.4 -16 20 57.4 10 30 18.24 I 003 —10 7 13.1—1.3 10 30 19.40 I 0.11 19.07 I 0.05 19.50 I 0.04 19.75 -I 0 03 10 :IÔ~ 19.09 I 10 31 37.22—0.03 37.18 I 0.05 37.12, 10 32 31.52 I O.ll 31.44, I 0.05 31.51 1 10 32 35.81 f 0.03 3ij. / 1 1() 32 35.77 10 33 49.42 —0.03 49 34'— 0.00 49.501 1-0.05 49.471 f 0.12 49.59 10 37 30.40 10 38 7.02 f 0.04 10 35 25.2 —2.3 21.0—1.4 27.2| -1-0.7 234—1.3 10 35 25.0 10 35 24.8 1-1.0 31.8—0.3 31.3 10 21 31.8—2.3 29.81—1.4 34.2 15 44 10.0—1.3 17.4 15 4'r 17^4 —15 () 23.() + 1.3 20.0.-0.1 13.5—1.4 20.4 0 0 23.0 ad . reliée à 22, ad. ad. rod. au sysl. de Leydo. , Berlin |- •' yr. , , , ad. : ' rcd. au svnL d< Leyde. ad. ad, ai . Leyde -|- W yr. vè>\. I. : ^ —12 30 0.5 —12 52 2.9 fO.7 1() 39 0.70 1() 39 39.30 fO.ll 39.01 —0.03 39.50 — 0.0() 39.13 f0.12 39.27 -12 37 0.0 —13 0 20 81—2.5 18 9| + 1.2 23.01—0.2 erreur probable en 8. ad. reliée à. 29, ad. ad. réd. au syst. de Leyde, a cor- rigée de |- 1'" d'après iiidicaliort de M. Tietjen, et de M. Knorn (Publ. XVIll, p. 50). ad. 19.2 21.1 0.0 ad 52 POSmOXS DES (TOILES DE COHFAEAISOH f pwr»l«»a poHr FKppavitloB de 1879, !• CATALOGUE Cm- Im. a 3 ASCERBION Dfiom 1879.0 ta.n DÉCLINAISON 1819.0 M. a fit. REMARQUES 1 Apcelri nier. 13 t IWO.» 16 œ' 9*74 ■ -as 12 38.9 ' reliée i 2, ad. i A. 0». J573t,S z. Go. aia Lejdel 8-a 8.i iS90.t 18735 1880.4 16 28 3108 30.15 29.85 +0.03 — 8S 7 40.4 41.6 43.1 —1.9 ad. 3 i. Co. Mie Lejdi! 10 11.0 1873Ji 1884.0 16 29 16.01 16.29 —25 4 50.9 61.9 ad. i Arceiri micr. 14 1879.5 16 29 22.00 —2! 36 34.0 reliée S 8, ad. 8 C 31 0.3H —23 7 .38.8' ad. 10 ICordoba Le;de7 V.'^ 1879.3 1883.1 10 33 (i.li -as 21 .3(;.'i (i..-H 30.3j ad. H Pi. XVIM37 !lI. 30870 T. M. 771S A. Où. imti.i ï. Wa. 0809 Lejde 8 7-8 (> 7 7-8 O.U 7.5 "l" 8 3 /s 17!l8.'l 18.-i0.0 1870.5 1871.3 1881.3 10 33 20.:12' 1 0.10 —20 10 15.1 2r..:i'i 1 0.10 Hi.l 20.:î(i— 0.07 ll.( 2li.(ili -1-0.05 13.'. 2().5i |-ao:i 15.8 2li.5!)| 15.7 -2 0 -2.0 —0.5 -1.1 +0.5 S roiTigéc (le -l-r. ad. 12 lArMlriraicr. |Uldg9 9 9.0 â 18-'.l.3 1881.3 10 33 10.90 -21 2.5 .57.» i7.2(i, ;i!i.- reliée i 15. ad. 13 Arcetri micr. H i 1879.S 10 35 28.47 -20 43 10.» lelléc à 18, ad. POUR LES APPARITIONS DE 1873 ET DE 1879. 53 CATALOGUE Nombre Grac- d'obs. dear. >> a 0 Année d'obs. a 5 ASCENSION DROITE 1879.0 llcd. an Lpyde. DECLINAISON Kéd. an 1879.0 Leyde. REMARQUES 'i A. Oc. iri8()8,y 8—0 Y. Wa. ()8y4 ( 8.î> Levde 10 8.3 Pola 6^4 , 9 i A. Oe. 15870 ' 9 Pola ()23 i 9 J Ujde 11 , 10.5 7 LL 30381 7 '/^ A. Oc. 15881,2 ! 8—9 Y. Wa. G90i '7.6 Levde 12 8.3 I i U. 30515 ! 9 'A. Oe. 15907,8 , 8—9 Levde 13 ,8.5 9 LL 30528 ! 8 A. Oe. 15974 i 8 Leyde 14 8.0 0 LL 30555 8 A. Oe. 15994 8 Leyde 15 8.0 I 1 Leipzig micr. | I Levde 10 ; 10.5 I ' ■ 2 Arcetri iriicr. i 11 3 LL 30617 8 Vj A. Oe. 16034 8 Levde 17 | 8.0 Rio de Jiineii'O micr. Levde 18 10.5 5 6 Ll. 30G81 A. Oe. 10080 Le;de 19 A. Oe. 16084 Lejde iO 8 7—8 7.5 isrio.s 3 2 : 18(55.5 1809.5 2 2 Il m s i 8 ' o / » 16 33 50.80 -f-0.05 —21 6 33.1 1 1 1 2 4 3 2 1 2 3 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 4 9—10 1 9.5 1880.4 1880.5 1851.5 1880.5 50.75 1-0.05 50.68 50.74, I I 16 35 54.43' +0.05 54.76; I 35.3 35.5 37.9 1884.4 il6 36 26.34 I I 1798.4 16 36 29.00+0.10 18'i9.4 28.75 -f-0.05 1864.5 28.73+0.05 1880.8 28.70 1798.4 16 41 3.11+0.10 1850.0 2.78+0.05 1880.7 2.841 1798.4 |l6 41 28.75 +0.10 1850.4 28.18 +0.05 1880.8 28.041 16 41 2âÔ6J 1798.4 16 42 25.92+0.10 1850,4 26.12 +fl.05 1881.3 26.32 1879.4 'l6 42 32.51 1 1881.3 ' 32.85 I I 1879.4 14 42 40.31 ' ; i 1798.4 16 44 22.16 +0.10 1850.4 22.27 +0.05 1880.3 22.521 1879.4 16 45 17.66 1884.5 21.34 1798.4 16 46 55.10+0.10 1850.4 55.13+0.05 1880.9 55.36| 1849.5 16 47 7.53, +0.05 1881.3 7.78, —16 +0.5 i ad 1.6'ad. rcd. au syst. de Leyde. 15 corrigée de— l' d'après M. Palisa I (Publ. .Wm p. 50). lad. -21 27 21.6 26.7 —20 24 52.2 -20 27 55.5 —2.0,5 corrigée de +■ 5'. 52.1—1.6' 5(5.4' +0.5 57.3 -20 43 28.5 33.5 39.2 —19 3 7.7 21.0 34.9 ad. -2.0!m. p. d'après M. v. d. S. B. -1.6 1 — O'.OOS — 0".ll. ad. -2.1 m. p. d'après M. v. d. S. B. 1.5 — O'.OIO — 0".34. —19 3 34.3 18 42 46.9 —2.1 42.1-1.5 46.2! 18 30 5.1 4.0 ad. en tenant compte du m. p. —18 37 27.2 17 43 46.61—2.2 42.2,-1.4 48.3 —17 35 23.3 34 37.4 17 46 20.0-2.2 26.3—1.4 27.2! ad. reliée à A. Oe. 15994 (20). jad. reliée à 20, ad. ad. reliée à 23, erreur en a et en 8. ad. ad 16 12 25.5—1.4 26.5 1 !ad. 54 POSITIONS DES ftTOil.liS DE COMPARAISON, ETC. N' CATALOGUE Gran- deir. Nombre d'obs. Annôc d'obs. .xsCFNSioN lléd. an nnoii K 8vst. • nKr.LlN.MSO.N KH. an oïst. REMARQUES 1 i a 8 a 0 1 IS79.0 N«- 1870.0 1 L*yd8. 1 1 ' 27 Leipzijç niicr. 1879.4 Il ni H 10 47 1143 —17 29 21.9 Veillée à A. Oe. KWWO (25). Lovde21 1 9.0 3 1882.8 1 1.59 21.7 ad. 1 28 Leipzig micr. 1879.4 10 'i8 32 88 —10 55 53 , , A.Oe. 1G128-I-2Y. Wa. 700» rel.a ' 1 3 mi i ,Lovcle22 1 ! 9.8 3 1881.3 33.33 9.7 .ad. 1 i 29 Levde 23 9.5 2 188i.5 10 48 48.48 -13 37 37.5 ad. 1 :J0 Pi. XVn'232 « 10 11 1 10 49 2.28' 1 O.lT 10 30 40. l' 2.3' LL 30750 C'A 1 1799 4 2.02! 0 11 43.5' 2.3 T. M. 7842 () 3 3 2.72 — 0.0() 13 1 0.5 fl. H. 5585 (i 1 1 1843 2.37, fO 08 40.5, 1 (L8 Cap C. I 31(53 (> 2 1 1851.() 1850.0 2.01 1 1 0 10 . 45.7 (M) A. Oe. i()123 (i 7 1 1851.5 2.75! 0 05 39 3 1.4 !N. 7yr. 1909 (i 7 18()4 8 2.08 L 0 05: 42.9 | 0.2 Y. \Va. 7008 0.0 3 2 1802.8 1807.5 2.08 l-OOi; 43.8| 1 0.4j Levde 24 0.5 2 1880.3 2.81 42.9 lad. 1 1 31 Arcetri micr. 10 1879.3 10 50 40.70 —13 31 35.2 reliée à 34. : I.eyde 23 : 10.0 3 1880.7 40.41 30.1 ad. :W Ll. 30810 7V, 1 1798 4 10 51 18 34 10.11 —14 10 51.8 2.5 B. W. XVII' 9.39 7 1 1811 -0.03; 11 l.OH-12 i 1 La. I 2034 7-8 f) 1850.3 18.23 — 0.0() 10 59.9! 0.2 Si. II 1?)17 7—8 18.00 10.12 5.5.8' 0.0' Lpvde •iO. 1 7.0 2 1880.4 " 18.14 11 0.0 jad. 33 y. ;j0849 8 1 1799.4 10 52 20.45 1 0 11 15 52 37.7 2.3! T. M. 78()5 7 ri 1 27.21 0 00 40,8 0.5 n, IL 5(U)8 8—9 1 1 1839 25.50 0 08 38.4 1-0.8 A. Op. 10181 8 1 18^9.5 20.(;(> 0.05 35.9 1.4 La. II :m 7 I lui") ■" 2(1.90— 0 00 38.2 0.1 Levde 27 1 * 8.0 2 1880 3 20.79 W.4 aiL n v\. x\ 1»' 200 8 8 8 I(> 5'f 21 85 0.11 - 13 22 3.0 2.5 m. p. prol.alile imi C, o".31 LL :U)9()3.'t 7 2 1798.'! 21.7:; 0.11 2.8 2.5 T. M. 7879 7 21.29 0 05 18.5 0.5 La. I20'il 8 1 I8'i7 5 21.75 0 00 21.1 0.2 Cap C. 1 3180 7 i 1 I8:;L7 1850 2 21 85 1 0.11 22.0 0.() IL C. 11 1()1() (\.H 2 'f 1859.0 1857.7 21.00 O.O'i^ - 20.0 1 0.5 IL IL I XVI'' 1 (L8 Y 1800.5 21.70 000 27.() 0.2 10 5't 21.71 13 22 32.4 ad.: ^^•^' ^^ ' ^^ ^^^ rni. au sv^t. .1. 1 i Levde en leiiaiit compte du m. {• en 0. DEUXIEME APPARITION, 1873. 55 IV. DEUXIÈME APPARITION, 1873 § 1. Éphéméride. Les élémenls qui ont servi de b.ise à ce calcul sont ceux de la p. 34, déduits de la première discussion de celle apparilion et corrigés d'après le calcul des perturbations de la période subséquente. Je les reproduis ici en ajoutant les valeurs de tt' ^' i', éléments correspondants à tt ,Q i, mais rapportés au plan de l'équateur. M, 1873 avril 15 = — 4** 8' i:r.l44 T=- 1873 mai 10.li:i93 log a = 0.517979() rf = ^1' 32' 58".0!2 :: - 238 11 30 .91 9. ---- 78 43 IC) .41) i = î) 4() 2() .rif) . 9,'= 21 29 47 .09 î'= 27 1 17 .58 On en déduit pour les coordonnées rectangulaires héliocentriques de la comète les valeurs suivantes, où les facteurs entre crochets sont donnés par leurs logarithmes : X =-. r [9.9938904] sin {v + 328^^ 1' 54".r>4) y = r [9.9:)72ri23] sin {v + 242 32 m .8()) z = r [9.0573072] sin (r + 218 41 55 .12) J'ai calculé l'éphéméride avec le plus grand soin au moyen de tables 5.3 Il a».i» 4/ U.I ».!W//24 (i.5 as 4,-i.ac 51 20.2 94131 7.S 211 21).-1 55 44.2 90:m9 11.5 32 16.03 — 11 14 42 70521 I5.b 34 30.C'J 33 40.9 02958 19.5 30 12.25 53 7.0 49981 23.3 37 19.59 — 12 18 18.7 37727 24..1 37 31.02 24 230 31794 2S.5 37 40.28 30 40.5 31919 ai.5 37 47.38 37 3.li 29104 S7..'i 37 .«.35 43 .3.5.0 201.351 DEUXIÈME APPARITION, 1873. 57 T. n. de Berlin. a â m 1S73.0 h m 8 16 37 55.20 1S73.0 O f 0 logA Avril 28.5 — 12 50 15.0 9.923663 29.5 37 55.95 57 3.7 21043 30.5 37 54.62 — 13 4 1.1 18493 Mai 1.5 37 51.24 H 7.4 16015 2.5 37 45.84 18 22.7 13612 3.5 37 38.45 25 47.0 11286 4.5 37 29.12 33 20.2 09040 5.5 37 17.87 41 2.5 06875 9.5 36 14.59 — 14 13 21.1 9.899082 13.5 34 44.49 47 58.1 92772 14.5 34 18.19 56 57.8 91442 15.5 33 50.51 15 6 5.4 90214 16.5 33 21.52 15 20.4 89091 17.5 32 51.29 24 42.8 88074 18.5 32 19.89 34 12.2 87166 19.5 31 47.41 43 48.3 86367 20.5 31 13.95 53 30.9 85680 21.5 30 39.58 — 16 3 19.7 85105 22.5 30 4.40 13 14.5 84645 23.5 29 28.52 23 14.8 84299 24.5 28 52.03 33 20.5 84069 25.5 28 15.05 43 31.0 83956 26.5 27 37.68 53 46.3 83960 27.5 27 0.03 17 4 5.8 84082 28.5 26 22.21 14 29.3 84321 29.5 25 44.33 24 56.3 84677 30.5 25 6.50 35 2().6 85150 31.5 24 28.82 45 59.7 85739 Juin 1.5 23 51.41 56 35.3 86444 2.5 23 14.35 — 18 7 13.0 87264 3.5 • 22 37.77 17 52.4 88198 4.5 22 1.74 28 33.1 89244 5.5 21 26.37 39 14.8 90401 6.5 20 51.76 49 57.2 91668 7.5 20 17.99 — 19 0 39.7 93043 8.5 19 45.15 11 22.2 94525 9.5 19 13.31 22 4.3 96111 10.5 18 42.57 32 45.5 97800 11.5 18 12.99 43 25.6 99590 TOME XXIX. 8 § 2. Observations. Les observations de la comète en 1873 sont classées dans les tableaux qui suivent d'après les observatoires où elles ont été Faites. Pour chaque série J'indique la source à laquelle j'ai puisé. Dans nombre de cas j'ai dû recourir aux bons offices des observateurs pour compléter des don- nées insuffisamment publiées. Pour ces séries je mentionne les données employées pour le calcul de réduction : la date de l'observation en temps moyen local, et les différences en ascension droite et en déclinaison entendues dans le sens comète — étoile {*#— *^). DEUXIÈME APPAUITION, 1873. 61 tome V, p. 17. — Je dois les documents dont je me suis servi à l'obligeance de M. A. Wagner, vice-directeur de l'observatoire de Poulkowa. Observateur : M. 0. de Struve. Instrument : Réfracteur de 14 pouces; micromètre à fils avec cercle de position. Longitude : — 1** 7™ 43^7, est de Berlin. 1873 T. m. de Poulkowa. \omb. ^ des de j T. m. de Berlin. en a en S fomp. comp. a 1873.0 Aawso S 1873.0 A8 Avril 26 28 h m 8 12 13 45 12 32 39 in 8 +0 14.68 — 0 53.0| — 0 13.011 t- 1 48.1 5 6 27 28 I h m s I s I Avril 26.45762 16 37 46.10i— 1.00; 28.470801 37 55.07—0.08 12 36 48.0—0.8 12 50 8.3,-5.1 III. ObserTations de Hambourg. Source : A. N. v. 86, p. 87. Observateurs : M. le D»* Pechùle (P), M. G. Riimker, directeur de lobservatoire de Hambourg (R). Instrument : Réfracteur de 9 */, pouces; micromètre à fils. Longitude : + ^3" 41^1, ouest de Berlin. T. m. de Berlin. 1873 Nombre des eomp. a 8 de comp. Obser- latenr. a. 1873.0 AacosS 1873.0 AS Mai 16.50715 28.53196 Juin 2.53771 21 5 10 4 11 4 26 16 12 R R h m 8 16 33 21.39 26 20.8;i 23 12.67 4-o'o8 —0.16 0.28 o / 0 —15 15 24.5 17 14 52.0 —18 7 34.7 0.1 — 2.7 + 2.4 Mai 16. » 28. Remarques des observateurs. - Comète faible avec condensation appréciable. - Comète très faible, petite et présentant une légère condensation au centre. Une étoile de IS™® grandeur qui précédait la comète de 0^5 en a et à 50" au nord a beaucoup gêné l'observation. Juin 2. — La lune est près de se coucher, le crépuscule est brillant, la comète très faible. 62 DEUXIÈME APPARITION, 1873. I¥. ObfierTAtions de Greenwl«h. Sources : Greenwich Observations 1873, p. 72. — Je dois à l'obligeance de M. Chrislie, astronome royal, les valeurs corrigées ci-dessous pour les temps d'observa- lion. — Les observations sont aussi consignées partiellement : M. N. XXXIII, p. 500. Observateurs : M. W. Chrislie (W. C), M. H. Carpenler (H. C). Instrument : Grand équatorial du S.-E. de 12 */* pouces anglais; micromètre à 61s. Longitude : -f 53" 34*.9, ouest de Berlin. 1873 T. m. de Grenvich. en a - • en S iVomb. .X. ^"P;;coinp. a 8| ^ Obser- vateur. 1 T. m. de Berlii. a 1873.0 AacttS 5 1873.0 1 1 Mai 19 19 22 22 22 22 22 h ma 13 7 27 13 30 16 11 17 56 12 51 21 13 0 0 13 8 58 13 16 54 m 8 ' ' 0 51.8 " ' 0 Ï7.6 ' 0 20 9 / 0 — 0 42.3 "6 " 4.1 1 3 25 6 25 3 21 7 21 W.C. » H. C. W. C. » » )) Mai 19.57961 ' 19.59545 22.50358: 22.56845! 22.57446; 22.58068 22.58619 1 h m 8 a o f g -15 44 52.5 ' Ï6 Ï3 "lï.4 • 18.0 + si i 16 31 45.45 + 1.15 30 2.11 +0.14 — 6 26.Ô 1 ^\ —16 13 33.1 -I-Vkçj +19 52.3 1 22 4 : 22 16 15 26.0 —^ ^\ 30 0.29 —1.00 1 Remarques des observateurs. La comète était légèrement oblongue dans la direction du parallèle et avait 40'' de diamètre. Le noyau avait l'apparence d'une étoile diffuse de ^i^^ grandeur. La comète a été examinée avec des oculaires de pouvoirs différents, et avec tous elle était distinctement et constamment visible. Y. ObserTations de Leipzig. Source : A. N. v. 82, p. 197. Observateurs : M. le prof. Bruhns, directeur de l'observatoire de Leipzig, M. le D"" Bôrgen. Instrument : Equatorial de 215 mm. ; micromètre à fils. Longitude : -|- 4™ 0^9, ouest de Berlin. DEUXIÈME APPARITION, 1873. 63 T. m. de Berlia. 1873 Nombre des comp. a S de coup. a 1873.0 Aacos § 8 1873.0 A8 Mai 21.54300 30.48973 31.48386 Juin 2.51743 18 6 21 7 15 5 12 6 18 16 13 15 h m 8 16 30 38.22 25 644 24 29.00 23 14.44 +o'l3 0.43 0.41 +0.()9 o / âr 16 3 59.8 17 35 15.5 17 46 0.9 18 7 20.9 m —14.6 + 4.6 —11.4 + 3.2 TI. ObBervations ^e Clinton. Source (incomplète) : A. N. v. 82, p. 43. — Je dois les valeurs que j*ai utiliséas à l'obligeance de M. le prof. C.-H.-F. Peters, directeur du Lilchfield Observalory of Hamilton Collège, Clinton. Observateur : M. le prof. C.-H.-F. Peters. Instrument : Réfracteur de 13 7t pouces anglais; micromètre circulaire et micro- mètre à fils. Longitude : + 5** 55™ 12*.4, ouest de Berlin. 1873 T. ■. de Oiitoi. *# - en a - • en S Nomb. dei conp. a S de comp. T. n. de Berlia. a 1873.0 Aa«os8 8 1873.0 A8 Mai 23 23 30 h m s 13 25 34 13 25 52 14 43 18 m 8 — 1 3.34 0 30.99 +3 25.93 + 9 2.3 + 0 34.1 + 2 45.7 16 32 12 6 22 20 13 Mai 23.80167 23.80188 30.85564 h m 8 16 29 17.91 29 17.91 24 52.86 +0*33 +0.33 0.21 o / 0 —16 26 16.7 —16 26 16.7 —17 39 10.0 0 + 0.3 -0.4 -1.4 Remarques de l'observateur. Mai 23. — Observé avec le micromètre circulaire. La différence entre les déclinai- sons de la première étoile (22) et de Iti comète a empêché de faire des com- paraisons des deux côtés du centre du micromètre. La comparaison avec la deuxième étoile (20) est basée sur un nombre égal de passages des deux astres des deux côtés du centre. Atmosphère remarquablement pure; la comète présente au milieu une fine concentration lumineuse qui permet d'observer très exactement les dis- paritions derrière le cercle du micromètre. Mai 30. — Observé avec le micromètre à fils. B. Ohsen-aliom de MM. André et Baillaiid avec l'équatorial de Secrétan-Eichens de 31 cm.; micromèlre à fils. Sources : Annales de l'Observatoire de Paris', Observations 1873, E p, 1. — l^s ' A la suite des trois nlisorvatinns de MM. Andr^i et Baillaud il se trouve dans le v. des Annales de l'Ohservatojre de Paris une 4'"'^ ol)servation du V' anftt qui no se rapporte pas à cette comète-ci, mais à la 2""' comète pi'riodiriue de Tempel, b 1873, dùcnuverte le 3 juillet à Milan par M. Tempel. Cette confusion fait que la 1'° comète périodique de Te[n|)el est indiquée comme ayant été obaerrée DEUXIÈME APPARITION, t873. 65 deux premières observations sont aussi publiées, un peu différentes, dans le B. 0. P., le B. H. et les C. B., aux mêmes endroits que les précédentes. T. m. de Berlin. 1873 Nombre des ninp. a ô de comp. a 1873.0 AarosS 8 1873.0 AS Mai 28.53032 29.51370 30.50483 0 4 7 4 4 2 10 10 10 h m S 10 20 1981 25 43 01 25 0.23 0*20 0.19 0.09 17 15 4.5 17 24 50.4 17 30 8.0 • 0.0 + 8.5 —38.3 Remarque de M. Wolf. B. 0. P., C. R., I. c. La comète paraît comme une nébulosité ronde, assez visible, avec une apparence de concentration augmentant progressivement des bords au centre, et d'un diamètre de r à r V,. IX. Observation de Washington. Sources : A. N. v. 84, p. 18. — Washington Observations 1873, p. 161. Observateur : M. le prof. A. Hall. Instrument : Équatorial de 9 '/» pouces anglais; micromètre à fils. Longitude ; -f- 6** 1"" 47^0, ouest de Berlin. T. m. de Berlin. 1873 Nombre des comp. a 5 de comp. a 1873.0 Aaeosg 8 1873.0 AS Mai 31.72048 15 5 14 h m 8 10 24 20.87 +o!52 o t » —17 48 15 3 • + 8.1 X. Observations d'Athènes. Source : A. N. v. 82, p. 89. — Je dois une partie des documents que j'ai employés k M. le D*" J.-F.-J. Schmidt, directeur de l'observatoire d'Athènes. en 1873, du 3 avril au !•'' août, dans un compte rendu des apparitions de comètes en 1873 par C. Bruhns, Vjst. v. X, p. 17, dans T Annuaire du Bureau des Longitudes pour Tannée 1885, p. 208, et dans un article de M. J.-G. GaUe, A. N. v. 112. p. 19. En réalité la comète a été observée pour la dernière fois en 1873, le 1®*" juillet à Marseille, par M. Stephan. TOME XXIX. 9 66 DEUXIÈME APPARITION, 1873. Observateur : M. le D'" J. Schmidl. Instrument : Réfracteur de 7 7î pouces; micromètre circulaire. Longitude : — 41"» 20«.8, est de Berlin. T. m. «• — • Nomb. • CL S 1 ! 1873 1 ées de T. m. de Berlii. AacM$ AS d'Athènes. en a en S coup. coup. 1873.0 1873.0 h m 8 m 8 f » h m 8 s o / « 1 #1 Juin 12 9 6 30 — 0 8.48 + 8 57.5 4 11 Jnin 12.34620 16 17 49.29 +0.34 —19 52 8.7 +17.5 1 12 12 13 9 12 15 9 17 35 9 0 40 — 0 8.35 +1 7.93 — 0 35.61 ' ' ï 56". 7 7 3 6 11 8 11 12.35020 12.35390 13.34213 17 49.43 17 49.60 17 22.15 +0.58 +0.74 +0.34 i —20 3 2.9 2.0 14 9 7 1 — 1 0.81 12 33.6 6 11 14.34652 16 56.97 +1.09 —20 13 39.7 0.8 +23.4' 17 9' 6 7 +0 4.82 +14 5.8 8 7 17.34582 15 47.61 +0.51 —20 44 46.5 18 9 27 40 — 0 15.86 + 3 14.3 8 7 18.36077 15 26.98 —0.05 —20 56 37.9 + 6.1 19 9 18 37 0 33.00 6 55.2 8 7 19.35445 15 9.82 +0.67 —21 5 47.4 +14.5 20 9 9 39 +0 10.99 + 4 22.3 4 5 20.34819 14 51.62 —1.19 —21 16 33.9 17.5 20 9 23 52 +1 51.91 4 53.7 4 2 20.35807 14 51.31 1,34 —21 16 48.2 25.7 21 9 17 45 +1 37.93 14 50.2 6 2 21.35379 14 37.32 —093 —21 26 44.7 — 9.9 21 9 37 34 +1 25.25 + 5 19.9 4 3 21.36755 14 38.65 +0.48 —21 26 34.6 + 8.61 —23.9 23' 9 26 21 +0 25.16 + 0 44.2 8 4 23.35970 14 15.68 +0.75 —21 47 21.2 Remarques de (observateur. Après de longues recherches infructueuses, la comète a pu être aperçue le 12 juin, mais Tobservation était très difficile à cause de son extrême faiblesse. Du reste les observations ont toujours présenté de grandes difficultés et elles ne cadrent pas très bien entre elles. Pour les utiliser avec les observations faites dans d'autres obser- vatoires munis d'instruments plus puissants, il faudra leur attribuer un poids moindre. En combinant ensemble les observations des 12, 13 et 14 juin obtenues par com- paraison avec la même étoile, mais dans des positions relatives différentes, on doit arriver à éliminer les erreurs constantes. De même pour les observations des 17, 18 et 19 juin. Les observations ont été forcément arrêtées le 23 juin. La comète se trouvait alors au milieu d'étoiles de 13'"^ grandeur, et sa position ne pouvait plus être déterminée avec sûreté. Au reste les mesures faites les 21 et 23 juin sont en quelque sorte hypo- thétiques. * Les déclinaisons de la comète et de l'étoile de comparaison pour cette observation doivent être corrigées de — 1' (A. N. 82, p. 02 et 04). DEUXIÈME APPARITION, 1873. 67 Du 12 au 23 juin la comète n'avait guère que i' kl' V« de diamètre et présen- tait vers le milieu une très faible condensation. XI* Observation de Pola. Source : A. N. v. 82, p. 47. Obsetvatettr .M. J. Palisa. Instrument : Réfracteur de 17 cm.; micromètre à fils. Longitude : — 1"» 48*.3, est de Berlin. T. m. de Berlin. 1873 1 * ,__-- AacosS comp. 1 1873.0 ! 1 5 1873.0 AS Juin 18.44130 7 h m 8 : 8 16 IS 26.14 -1-0.38 o / # —20 50 30.4 0 + 3.8 Je n'ai pas employé une observation du 2 mai faite par M. Winnecke à Strasbourg et qualifiée par lui d'incertaine quoiqu'il me paraisse indubitable qu'elle se rapporte à la comète de Tempel. Elle est publiée seulement d'une façon sommaire dans les A. N. V. 81, p. 337 et dans la noie de v. Asten (Bulletin de l'Académie des sciences de Saint- Pétersbourg, tome V, p. 17). Je n'ai pas pu utiliser les observations faites du 16 au 30 mai par M. Hind à l'observatoire de M. Bishop, à Twickenham. Ces observations sont mentionnées : M. N. v. XXXIII, p. 498 et v. XXXIV, p. 168; l'une d'elles a servi à M. Hind pour le calcul de son système d'éléments pour l'apparition de 1873 ^ mais les observations elles-mêmes n'ont pas été publiées et il m'a été impossible de me les procurer. § 3. Discussion des observations. Formation des lieux normaux. L'évaluation du poids des observations est toujours un peu arbitraire. Cependant lorsqu'on a plusieurs séries d'observations nombreuses faites chacune par le même observateur, on peut, d'une part, déterminer les p. 9. DEUXIÈME APPARITION, 1873. 69 régulière des divergences O— C pour des jours voisins. Je n'ai pas attribué une grande importance au nombre des comparaisons sur lesquelles est basée chaque observation, parce qu'un petit nombre de comparaisons indique ^souvent un état favorable de l'atmosphère et par suite une observation faite dans de bonnes conditions. Voici les valeurs que j'ai adoptées pour les poids des différentes séries : Marseille. Poids 2.0 pour toutes les observations en ascension droite et en décli- naison, sauf pour les quatre dernières déclinaisons auxquelles je ne donne que le poids 1.0, à eau sedes divergences assez fortes qu'elles présentent entre elles. Poulkotca, L'observation du 26 avril repose sur une position peu certaine de l'étoile de comparaison. J'ai rejeté l'ascension droite et conservé la déclinaison avec le poids 0.5. J'ai donné le poids 1.5 à l'observation du 28 avril en ascension droite et en déclinaison. Hambourg, Poids 1,5 en ascension droite et en déclinaison. Greenwich. Observât ons peu concordantes. Je n'ai conservé que la première obser- vation du 22 mai avec le poids 0.5 en ascension droite et en déclinaison, et rejeté les autres. Leipzig, Observations peu concordantes. Poids 0.5 en ascension droite, 0.3 en déclinaison. Clinton. Poids 2.0 en ascension droite et en déclinaison. Berlin. Poids 1.5 en ascension droite et en déclinaison. Paru, i^^ série : poids 0.3 en ascension droite, 0.5 en déclinaison. 2™® série : poids 1.5 en ascension droite, 0.5 en déclinaison, en rejetant la dernière déclinaison. Washington et Pola, avec chacun seulement une observation : poids 1.0 en ascen- sion droite et en déclinaison. Athènes. Pour les observations du 12 au 19 juin, poids 0.5 en ascension droite, 0.3 en déclinaison. J'ai rejeté les observations du 20 juin et la déclinaison du 23 juin et j'ai attribué le poids 0.2 en ascension droite et en déclinaison au.\ observations du 21 juin et à l'ascension droite du 23 juin. J'ai reproduit dans le tableau suivant tous les écarts AacosS et Aî, rangés par ordre chronologique en indiquant les poids. Les écarts dont je n'ai pas tenu compte sont mis entre parenihèses; des traits horizontaux séparent les groupes qui ont servi à constitiier les différents lieux nor- maux. 70 DËliXIf^MË APPARITION, 1873. »— . . _ — T. m. de Bfrlin. 1 1873 Observitoire. Aa cos S hili. AS Ptoids. 1 Avril 3.(560 Marseille. o!o9 ( 1.00) 2.0 + a'î 1 2.0 2 Avril 26.4r)8 Pouikowa. 0.8 0.5 3 28.471 )) — 0.08 1.5 — 5.1 1.5 4 Mai 1.571 Marseille. 1- 0.17 2.0 1.9 2.0 fi Mai 16.507 Hambourc. Greenwich. -1- 0.08 15 - 0.1 15 (5 19.579 (— 18.0) 7 19.595 )) {VV.is) • • • • • • 8 21.529 Marseille. H- 0.14 2.0 -1- 0.4 2.0 9 21.543 Leipzig. 1 0.13 0.5 14.6 0.3 10 22.504 Greenwich. + 5.2 0.5 11 22.568 » V 0.Î4 0.5 12 22.574 » (+25.9) 13 22.581 » ( 83.3) 14 22.586 » (— l'.ÔÔ) 15 23.503 Marseille. + 0.32 2.0 + ■ Ï.2 2.0 1(> 23.802 Clinton. 1 0.33 2.0 -1- 0.3 2.0 17 23.802 » 1-0.33 2.0 1- 0.4 2.0 18 24.512 Berlin. + 0.18 1.5 — 2.8 1.5 19 20 25.456 Mai 27.545 )) + 0.23 1.5 8.6 1.5 Paris. -1- 0.02 0.3 6.3 0.5 21 28.472 » + 1.51 0.3 — 1.1 0.5 22 28.532 Hambourg. — 0.16 1.5 — 2.7 1.5 23 28.556 Paris. 0.26 1.5 0.0 05 24 29.511 Marseille. -\- 0.58 2.0 — 2.2 2.0 25 29.513 Berlin. -1- 0.53 1.5 + M 1.5 20 29.514 Paris. 0.19 1.5 + 8.5 0.5 27 30.490 Leipzig. 0.43 0.5 + 4.6 0.3 28 30.505 Paris. 0.09 1.5 ( 38.3) 29 30.856 Clinton. 0.21 2.0 1- 1.4 2.0 30 31.484 Leipzig. 0.41 0.5 11.4 0.3 31 31.72() Washington. + 0.52 1.0 + 8.1 1.0 32 ■hiin 2.517 Leipzig. 0.()9 0.5 1- 3.2 0.3 33 2.:;38 Il ;i m bourg. 0.28 1.5 i 2.4 1.5 34 Jiîîn I2.3'i(r Athriies. 0 34 0.5 -1- 17.5 0.3 3'i 12..35() » ().:i8 0.5 3(i 12.3."i4 )) 0.74 0.5 37 13.342 » i 0 34 0.5 — ' 2.0 0.3 3H 14.347 )^ 1.09 0.5 0.8 0 3 i 39 17.34() )) 0.51 0.5 1- 23.4 0.3 40 I8.3(>I )) 005 0.5 61 0.3 1 '^1 1H.441 Pola. - - 0.58 1.0 - 3.8 1.0 ! 42 i9.3;)4 Athrnos. 0.07 0.5 1 14.5 0.3 43 2().3'i8 )) (- 1.19) (— 17 5) 44 i(t.3.-;8 )) ( 1.34) (- 25.7) f *■' 4;) 2l.3.-)4 )) 0.93 0.2 9.9 0.2 , '*<> 21.368 )) - 0.48 0.2 -1- 8.6 0.2 47 •liiin 23.3(i0 Athènes. - 0.75 0 2 ( 23.9) 48 24.4()9 Marseille. - 0.82 2.0 14.1 1.0 4Î) 26.473 » 1.05 2.0 + 1.4 1.0 :i() 29.'i:i7 )) - 0 9() 2(t - 8.1 1.0 :ii Jiiilici i.riori » 1.20 2.0 - 12.» 1.0 DEUXIËMK APPAHITION, 1873. 71 Pour former les lieux normaux, j'ai pris dans le tableau précédent la moyenne arilhmélique, soit pour les dates, soit pour les écarts Aawsî et A3 de chaque groupe. J'ai adopté comme poids d'un lieu normal la somme des poids des observations dont il est composé. J'obtiens ainsi : 1873 AaeosS Poids. 1873 AS Uh. 1 Avril 3.660 o!o90 2.0 Avril 3.660 0 +2.20 2.0 30.243 +0.063 3.S 29.770 2.96 4.0 Mai 22.744 +0.229 13.S Mai 22.789 1.09 13.3 30.204 +0.060 16.1 30.284 +0.58 12.4 Juin 16.090 +0.482 5.4 Juin 17.348 +6.61 3.2 27.863 +1.001 82 27.976 +9.12 4.0 1 OU en rapportant ces résultats à des époques plus favorables au calcul: An ros § 1873 tn » eo " Aa Poids. AS Poids. Avril 3.5 0'091 1.36 — 1.38 2.0 + 2.23 2.0 30.0 +0.061 + 0.92 + 0.94 3.5 2.94 4.0 Mai 22.5 +0.228 + 3.42 + 3.56 13.5 1.12 13.3 30.5 +0.066 + 0.99 + 1.03 16.1 + 0.64 12.4 Juin 16.5 +0.496 + 7.44 + 7.95 5.4 + 6.36 3.2 28.0 +1.007 + 15.10 1-16.35 8.2 + 9.12 4.0 J'ai calculé à nouveau pour ces dernières dates les ascensions droites et les déclinaisons de la comète d'après les éléments pris pour base du calcul de l'éphéméride. 1873 a 8 1873.0 1873.0 Avril 3.5 o / • 246 33 18.51 o / » —10 38 30.63 30.0 249 28 53.11 13 0 31.28 Mai 22.5 247 31 5.97 16 13 14.48 30.5 246 16 37.55 17 35 26.63 Juin 16.5 244 1 15.63 —20 36 19.05 28.0 243 27 46.24 —22 33 3.71 72 DEUXIÈME APPARITION, 1873. En y ajoutant les écarts ci-dessus J'obtiens pour les lieux normaux les valeurs suivantes : Lieux normaux. 1873 a 1873.0 Poids. 8 1873.0 Poili. Avril 3.5 246 33 17.13 2.0 o / « 10 38 28.40 20 30 0 249 28 54.05 3.5 13 0 34.22 4.0 Mni 22.5 247 31 9.53 13.5 16 13 15.60 13.3 30.5 240 10 38.58 16.1 17 35 25.99 12.4 Juin 1(5.5 244 1 23.58 5.4 -20 36 12.(59 3.2 28.0 1 243 28 2.59 8.2 22 32 54.59 4.0 § 4. Perturbations durant la période des observations. L'action perturbatrice des planètes doit être prise en considération dans un calcul définitif, basé sur l'ensemble de toutes les observations. La méthode de calcul qui convient le mieux en cas pareil est celle d'Encke *, donnant les variations des coordonnées rectangulaires. Aucune planète ne s'étanl trouvée à grande proximité de la comète pendant son apparition de 1873, si ce n'est Mars dont la masse est fort petite, j'ai fait pour toutes le calcul avec le même inlervalle de 20 jours. J'ai pris comme époque, celle du 15 avril, la même que pour le calcul des perturbations de la période de 1873 à 1879, et j'ai tenu compte de l'action des cinq planètes : Saturne, Jupiter, Mars, la Terre et Vénus. Pour le calcul des coordonnées rectangulaires héliocenlriques des pla- nètes, rapportées à Técliptique, j'ai emprunté les données nécessaires au BerL Jahrbuch, en les ramenant à Téquinoxe moyen 1873.0. J'ai fait ce calcul pour huit dates équidislanles, du 16 mars au 3 août; j'ai aussi ' Encke, Berl. Jahrhuch de 1858. — 0pp. II, p. 72 ss. DEUXIÈME APPARITION, 1873. 73 déduit des éléments fondamenlaux de la p. 55, pour ces mêmes dates, les coordonnées rectangulaires héliocentriques de la comète rapportées à l'écliptique. Ces coordonnées, x^ y^ z^ ont les valeurs suivantes : 1873 ^0 Vo «» Mars 16.0 1.55432 —0.94910 +0.23061 Avril 5.0 — 1.34906 -1.17373 +0.18836 25.0 —1.11649 1.37448 +0.14231 Mai 15.0 —0.86042 —1.54636 +0.09326 Juin 4.0 —0.58612 —1.68542 +0.04223 24.0 —0.29965 1.78962 —0.00967 Juillet 14.0 —0.00720 —1.85848 —0.06140 Août 3.0 +0.28545 —1.89322 -0.11201 J'ai calculé séparément pour chaque planète les termes directs des perturbations^ puis en prenant leur somme J'ai déduit les termes indi- rects, qui additionnés aux précédents m'ont donné, pour les trois coor- données, les valeurs de rf^ dV dt^ En faisant la somme de ces valeurs par les formules de l'intégration numérique, on obtient celles de ^ >? ç, variations des coordonnées rectan- gulaires rapportées à l'écliptique, exprimées en unité de la septième décimale : TOME XXIX. 10 74 DEOXIËME APPAIITKKV, 1873. Mare 16.0 26.0 Anil 5.0 15.0 fô.O Mai 5.0 15.0 25.0 Join 4.0 14.0 24.0 Juillet 4.0 14.0 24.0 Août 3.0 + 18.65 + 8.46 t + 2.15 ! 0.00 ' + 2.20 ■ + 8.86 + 20.04 -j- 35.67 -f- 55.56 + 79.37 +106.60 +136.68 +168.96 +202.76 +235.55 + 23.36 + 10.55 + 2-69 0.00 + 2.79 + 11.47 -\ 26.32 + 47.64 + 75.62 + 110.26 +151.46 +198.95 +252.40 +311.30 +375.10 3.75 1.63 0.40 0.00 0.38 1.46 3.16 5.37 7.^ 10.74 13.58 16.32 18.83 20.96 22.63 J'ai interpolé dans ce tableau les valeurs de^r, K pour les dates des lieux normaux, et j'ai calculé les valeurs de i,' n' x,' rapportées au plan de l'équateur et correspondant à ; >; ç pour le plan de l'écliptique. J'ai trouvé : î 1873 £-r ^i f ^ fi C Avril .*{.') - ±Wi t- 3.:iO o.:i3 + 3.48 1 + 0.93 30.0 4.97 -\- 0.38 0.8'* 4- ().J8 + 1.77 Mai ii.ri \\\M\ H 41.01) 4.78 4 40.14 + 12.21 30.:; \ 40.10 Oi.iO — 0./.) -t- mir^ ' - 18.37 Juin !()..'» ' 1 s:i.88 1 iiiM):i li.'lo 1 H4.(>o +37.20 ^8.0 - 1 118.3:] + 10î).7i 14.70 +ioi.r)4 +rii.07 1 En ajoutant ?' r' ?* aux coordonnées rectangulaires héliocentriques équatoriales de la comète, on obtient pour l'ascension droite et la décli- naison les valeurs suivantes : DEUXIÈME APPARITION, 1873. 75 1873 a 1873.0 8 1873.0 Avril 3.5 30.0 Mai 22.5 30.5 Juin 1(>.5 28.0 o f 0 24() 33 18.54 249 28 53.18 247 31 «30 246 1(5 38.0<5 244 1 16.30 243 27 47.10 —10 38 30.62 —13 0 31.27 —16 13 14.54 17 35 26.75 20 36 19.43 22 33 4.32 Si l'on compare ces résultais aux lieux normaux obtenus ci-dessus, on en déduit les écarts définitifs entre l'observation et le calcul, en tenant compte des perturbations durant la période des observations : 1873 Aa AacosS Poids. AS • Poiib. Avril 3.5 — 1.41 1.39 2.0 + 2.22 2.0 30.0 + 0.87 -f 0.85 3.5 — 2.95 4.0 Mai 22.5 + 3.17 + 3.04 13.5 1.06 13.3 30.5 -f- 0.52 + 0.50 16.1 + 0.76 12.4 Juin 16.5 -f 7.22 + 6.76 5.4 + 6.74 3.2 28.0 -1-15.49 +14.31 8.2 -f 9.73 4.0 Ces valeurs de Aacosî et de A3 serviront à déterminer les corrections des éléments par l'emploi de la méthode des moindres carrés, en y joignant les quantités analogues à déduire des observations de 1879. Il en résulte pour les coordonnées rectangulaires béliocenlrique! équatoriales de la comète les valeurs : x = r [9.9938932] sin (. + 3S8' 14' 38".85) j = r [9.957!i788] «in (» + «M 45 39 .47) «=. r [9.6572886] sin (1/ 4- «18 64 4.22) TROISIÈME APPARITION, 1879. 77 Le c«ilcul de réphéméride a été fait avec soin en usant de tables à 7 décimales. J'ai pris d'après Le Verrier s = 23' 27' 18".03, et j'ai emprunté les valeurs des coordonnées rectangulaires du soleil au BerL Jahrbuch de 1879. J'ai fait le calcul de quatre en quatre jours^ du 15 avril au 16 juillet, pour minuit moyen de Berlin. Le tableau suivant donne pour la même heure, et de jour en jour pour les périodes d'obser- vations, les valeurs de l'ascension droite et de la déclinaison moyennes pour l'équinoxe de 1879.0, et les valeurs correspondantes de log A. J'y ai joint les valeurs de ces coordonnées calculées directement pour quel- ques dates en dehors de ces périodes. V. H. d« Berlii. a § 1879 1879.0 1 _ 1879.0 o / # logA Avril 15.5 h m 8 16 46 37.60 12 38 33.5 9.972674 19.5 48 52.74 13 0 49.8 59505 20.5 49 21.24 6 40.3 56306 21.5 49 47.61 12 37.8 53148 22.5 50 11.82 18 42.6 50034 23.5 50 33.88 24 54.8 46966 24.5 50 53.77 31 14.8 43946 25.5 51 11.50 37 42.5 40977 26.5 51 27.07 44 18.3 38060 27.5 51 40.48 51 2.2 35199 28.5 51 51.74 57 54.4 32395 29.5 52 0.86 14 4 54.9 29650 30.5 52 7.85 12 3.9 26967 Mai 1.5 52 12.70 19 21.5 24349 2.5 52 15.46 26 47.7 21797 3.5 52 16.14 34 22.5 19313 4.5 52 14.74 42 6.9 16900 5.5 52 11.30 49 57.9 14561 9.5 51 37.47 — 15 22 51.3 06979 10.5 51 24.14 31 25.6 04040 11.5 51 8.91 40 8.2 02188 12.5 50 51.85 48 58.8 00426 13.5 50 33.00 57 57.4 9.898767 14.5 50 12.42 16 7 3.8 97183 15.5 49 50.16 16 17.8 95706 78 TROISIÈME APPARITION, 1879. T. ■. h Beriii. a S m U79.e h m 8 16 49 26.29 o t g kgA Mai 16.5 — 16 25 39.1 9.894328 17.5 49 0.87 35 7.7 93052 18.5 48 33.99 44 43.1 91880 19.5 48 5.72 54 25.2 90814 20.5 47 36.15 — 17 4 13.6 89854 21.5 47 5.35 14 8.1 89003 22.5 46 33.43 24 8.3 88264 23.5 46 0.47 34 14.0 87636 24.5 45 26.58 44 24.6 87120 25.5 44 51.84 54 39.9 86718 26.5 44 16.37 — 18 4 59.5 86432 27.5 43 40.27 15 23.0 86261 28.5 43 3.63 25 49.9 86205 29.5 42 26.5(> 36 19.9 8()265 30.5 41 49.16 46 52.6 86442 31.5 41 11.55 57 27.5 86735 Juin 1.5 40 33.81 — 19 8 4.1 87142 2.5 39 56.04 18 42.2 87665 3.5 39 18.33 29 21.2 88303 4.5 38 40.79 40 0.8 89055 5.5 38 3.50 50 40.6 89920 6.5 37 26.56 — 20 1 202 90897 7.5 36 50.07 11 59.2 91987 8.5 36 14.11 22 37.2 93187 9.5 35 38.79 33 13.9 94497 10.5 35 4.19 43 49.0 95915 11.5 34 30.42 54 22.2 97441 12.5 33 57.55 — 21 4 53.1 5)9073 13.5 33 25.69 15 21.4 9.900801» ÏUi 32 54.93 25 46.9 02647 Vi.ti 32 25.35 3(5 9.2 04586 16.5 31 57.03 46 28.1 06624 17.5 31 30.0(5 56 43.4 08757 18.5 31 4.52 «*^ (5 54.8 10985 19.5 30 40.49 17 2.1 13305 20.5 30 18.02 27 5.2 15715 21.5 29 57.20 37 3.9 18211 22.5 29 38.09 4(5 57.9 20791 23.5 29 20.74 5(5 47.1 23453 24.5 29 5.20 23 6 31.4 26194 25.5 28 51.53 16 10.6 29011 TROISIÈME APPARITION, 1879. 79 T. n. de Berlin. a 8 m 1879.0 h m 8 16 28 39.77 1879.9 0 f 9 ~ logA foin 26.5 - 23 25 44.6 9.931902 27.5 28 29.96 35 13.4 34862 28.5 28 22.13 44 36.7 37890 29.5 28 16.30 53 54.5 40985 30.5 28 12.50 — 24 3 6.7 44143 Juillet 4.5 28 17.85 38 58.1 57344 5.5 28 24.38 47 41.4 60775 6.5 28 33.01 56 ia7 64255 7.8 28 43.73 25 4 50.0 67781 8.5 28 56.56 13 15.4 71351 9.5 29 11.49 21 34.8 74962 10.5 29 28.53 29 48.2 78613 41.5 29 47.67 37 55.6 82301 12.5 30 8.92 45 56.9 86025 16.5 31 54.84 26 17 1.8 0.001236 § 2. Observations. Quatre observatoires seulement ont fourni des observations de la comète en 1879. On trouvera plus bas pour chacun d'entre eux le tableau de ces observations entièrement réduites à nouveau, ainsi que le résultat de leur comparaison avec l'éphéméride. Pour cette apparition toutes les données nécessaires sont publiées aux sources citées et je n'ai eu à indiquer dans les lablenux que les valeurs réduites. J'ai utilisé pour le travail de réduction les tables du Berl. Jahrhuch de 1879, et j'ai suivi exactement les mêmes principes et employé les mêmes constantes que pour l'apparition de 1873. Je m'abstiendrai donc de répéter les remarques et observations que je faisais dans le § 2 du chapitre précé- dent. I* ObserTatlons d'Areetrl (Florence). Sources : A. N. v. 95, p. 45 et 199; v. 96, p. 61. — Je dois en outre plusieurs renseignements à Tobligeance de M. W. Tempel. TROISIÈME APPARITION, 1879. 81 Mai l. — La comète esl très faible. L'observation était très difficile, parce qu'il fallait employer le plus grand micromètre circulaire à cause de la différence *® — ^de plus de 9' en 5. L'observation repose sur quatre comparaisons, dont trois concordent bien ensemble, la qua- trième moins bien. » 13. — La comète est faible et petite, elle se trouve dans le voisinage immé- diat d'une petite étoile de 16"® à l?™** grandeur qui gêne beaucoup l'observation des contacts avec le cercle du micromètre. » 29. — L'observation repose sur des comparaisons très concordantes. Juillet 7 et 8. — La comète est excessivement faible. Elle présente certainement un ou plusieurs points lumineux, mais comme elle se trouve dans une portion du ciel très riche en petites étoiles, il est impossible de reconnaître exactement le noyau de la comète. L'observation du 7 juillet repose sur des comparaisons beaucoup plus concordantes que celle du 8. Remarque sur le nombre des comparaisons. (A. N. v. 94, p. 94). Un chiffre seul indique que la comète et l'étoile passent, Tune au-dessus, l'autre au-dessous du centre du micromètre. Deux chiffres placés l'un à côté de l'autre indiquent le nombre de fois que les deux astres passent, tous deux au-dessus et tous deux au-dessous du centre du micromètre. Les observations n'ont pas été corrigées de la réfraction par M. Tempel. Je me suis assuré que, vu la petitesse des différences ^ — i^ en 5, on pouvait fort bien négliger cette correction. II. Observations de lieipsig* Sources : A. N. v. 95, p. 333. — Je dois quelques renseignements complémentaires à l'obligeance de M. le D' Peter. Observateurs : M. le prof. Bruhns (B), M. le D' Peter (P), M. le D' Harzer (H). Instrument : Équatorial de 215 mm. ; micromètre à fils. Longitude : -f- 4" 0*.9, ouest de Berlin. TOME XXIX. 11 82 TROISIÈME APPARITION, 1879. T. a. h Mn. 1879 Ihakit in «mp. a 3 • tmf. fkUf ntdr. a 1879.0 AatuS 1879.0 A3 Mai 15.49079 19.52621 19.52917 22.53611 24.53993 28.55273 28.55448 29.55788 31.55519 31.56616 12 3 26 P 12 28 P 4 28 P 9 3 27 P 4 4 25 B 6 21 B 3 21 B 94 20 B 6 S 19 B 4 4 19 H h m 8 16 49 52.15 48 4.19 46 31.68 45 24.09 43 0.36 42 25.41 41 9.S2 41 10.21 +1.91 —0.74 —0.55 —1.07 —1.25 +0.96 -0.04 +1.09 —16 16 52.0 16 54 41.2 17 24 23.0 17 44 57.4 18 26 36.9 18 36 52.6 18 58 7.3 18 68 11.4 —34.3 + 1.1 + 7.1 — 8.3 —12.7 + 3.9 — 4.8 — 1.8 Remarques des observateurs. La comète était difficile à observer k cause de son extrême faiblesse. Mai 15. — La comète apparaît comme une très Gne nébulosité d'environ 2' de dia- mètre présentant une légère condensation du côté sud. La comète est située au milieu de trois petites étoiles auxquelles on devait se référer pour l'observation, ce qui rend celle-ci incertaine. * 49. — De temps en temps apparaissait une sorte de noyau nettement marqué qui brillait comme une étoile de i 2">* à i 3"* grandeur » 3i. — Le diamètre de la comète est environ de i' . III. Observations de Blo de Janeiro. Sources : A. N. v. 95, p. 141. — C. H. LXXXVlll, p. 1311. m'a communiqué quelques notes complémentaires. Observateur : M. L. Gruls. Instrument : Équatorial de 25 cm. Longitude : -f 3'' 46" 16», ouest de Berlin. M. L. Gruls TROISIÈME APPARITION, 1879. 83 T. m. de Berlii. 1879 de comp. a 1879.0 AamiS 5 1879.0 AS Mai 23.53833 24 16 45°'58'35 0*80 o f 0 —17 34 50.7 0 13.4 23.a')347 24 45 48.86 -1-0.26 —17 37 49.7 0.4 24.60856 23 45 21.63 -1.16 17 45 27.5 + 3.7 24.60a56 25 45 21.65 1.14 —17 45 43.3 12.1 25.54715 23 44 48.64 1.47 17 54 34.5 -f34.5 25.54715 25 44 49.83 —0.34 —17 54 50.5 -1-18.5 Remarques de l'observateur. Les observations ^ ont été extrêmement difficiles à cause de l'excessive faiblesse de la comète. Celle-ci avait l'aspect d'une faible nébulosité sensiblement ronde, avec une légère condensation de lumière au centre. Le temps n'a pas été favorable le 26 et le 27 mai, et le 28 la comète n'était plus visible. IV. ObserTaiions de Cordob». Source : A. N. v. 97, p. 287. Observateur : M. Thome. Instrument : Équatorial de 28 cm. ; micromètre à fils. Longitude : + 5^ 10°» 20», ouest de Berlin. T. m. de Berlin. 1879 Nombre des comp. de a 1879.0 AacosS S 1879.0 AS Juin 21.50322 10 8 22.52058 9 5 23.55744 9 7 24.52309 10 7 25.55497 10 9 26.56332 7 10 b m S 16 29 55.50 29 36.79 29 29 28 28 19.31 4.2t) 50.10 38.48 •«^ —0.41 —0.86 —0.45 —0.52 —0.68 — O.f -22 37 -22 46 -22 56 -23 6 23 16 ■23 25 29.0 44.7 43.2 20.4 28.8 44.2 -1-12.6 +25.3 +37.6 +24.4 +13.5 +36.6 ' Le nombre des comparaisons, sur lesquelles chaque observation est fondée, n'est pas indiqué. »r». ■= t ^- -• ^"i. Œwteîir te rr>tMiTatoire •^ ^^ — • T»te -* :"**^ JMK * irq» sraMffL iîiK in -fiafliêire de 1 ' V, je^ mraaiÉtti.fi tf-siuar -^f^ jt 201». L'é>:Iai de la iUMt iciBiuiiaiL potçsiMe des fils, "Sft- s. ASBuiL k 'â^ Toa^ âor champ ^ ui« 2raiide précision m&ssdinbies que celles de %7~: * -t -% rtîimi afr msrrtÈt » ufferew^s^ ^««slantes entre ne. -«* Hi .« -rifer -^Mi :tïfr2iDeait!flC onHiidres que leurs .-**.^P^ i-*«-Hm«s^ ^«ir >min«if cs^ mmi&u je me :ïats^ fooilé sur les .. ;t-^ ,iî-^ie-Tînjn> aif -•»»«" *.iiKimoii jrfi-'f'fenr-*. el fai pu me • * -^ ^ :r-ir- ir _i -: f: ir ^:. en don- . _ - — -- - iiinos :-:oi> [•? 13 mai jusqu'à ..^ L>-!' j ;»:c> jui présentenl avec ,. ^ ^: T-Lr!i ^li^rvurs à ceux des observa- • . li- ^ rn ! cs^rvalioiis à ces courbes, . > -îiii ;ui correspond à une erreur ; -> -^si: Jts suivants : :- t • .. - . ••'-;-.^T> rt '«es deux dernières observalions qui •^- :: r .^î? .'•.'•:r les poids en ascension droite 0.7 ^..^. - -i:«t-> n .vfDmencement de juin el les décii- TROISIÈME APPARITION, 1879. 85 naisons de la fin du même mois, prises séparément, ont un poids supérieur. Comme je voulais aussi tenir compte du fait que la série d'observations d'Ârcetri est la plus considérable de toutes et qu'elle s'élend à la période entière des observations, j'ai sen- siblement forcé son poids et j'ai adopté la valeur 1.5 en ascension droite et en décli- naison. J'ai fait des exceptions pour l'observation du 13 mai obtenue dans de mau- vaises conditions et pour celle du 12 juin qui ne repose que sur deux comparaisons, en ne leur attribuant que les poids 1.0 et 0.5. L'observation du 24 avril est incer- taine, je ne lui ai donné que le poids 0.5. J'ai complètement négligé celle du 25 avril qui ne concorde ni avec la précédente, ni avec celle du 1^' mai et j'ai fait de même pqpr l'ascension droite de celle du 8 juillet, qui diffère trop de celle du 7; j'ai con- servé la déclinaison du 8 juillet avec le poids 0.5. Leipzig. Peu d'observations. Je donne le poids 1.0 en ascension droite et en décli- naison à celles de M. Peter, en négligeant, sur son indication, celle du 15 mai, et le poids 0.5 en ascension droite et en déclinaison aux observations de MM. Bruhns et Harzer. Rio de Janeiro. Observations très peu concordantes; poids faible; j'adopte 0.3 en ascension droite et 0.1 en déclinaison. Cordoba. Je trouve pour les ascensions droites le poids 1.5 et pour les déclinaisons le poids 0.1. J'adopte pour les premières 2.0 et pour les autres 1.0. Voici le tableau complet des écarts AacosS et A8 entre les observations et réphéméride, rangés par ordre chronologique, avec Findicalion des poids adoptés. Un trait sépare les observations qui n'appartiennent pas au même lieu normal; les différences négligées sont mises entre paren- thèses. tkoisié:me apparition, 1879. 89 § 4. PerturbatioDS durant la période des observations. Gomme pour Tapparilion de 1873, j'ai calculé les perlurbalions d'après la méthode d'Encke. J'ai lenu compte de l'action des cinq planètes : Saturne, Jupiter, Mars, la Terre et Vénus et j'ai pris dans le Berl. Jahr- buch de 1879 les données nécessaires au calcul de leurs coordonnées rectangulaires héliocentriques par rapport à l'écliptique, en les ramonant à réquinoxe moyen de 1879.0. J'ai calculé ces coordonnées pour huit dates séparées par des intervalles de 20 jours, et pour ces mêmes dalcs j'ai déterminé les valeurs suivantes des coordonnées rectangulaires hélio- centrique* écliptiques de la comète, d'après les élémenls fondamentaux de la p. 76 : 1879 ^0 Vo *0 Mars 23.0 1.43397 1.08798 -h 0.20576 Avril 14.0 ( —1.21101 —1.29853 J0.161H Mai 4.0 — 0.9<)408 —1.48203 10.11313 24.0 0.69010 1.63415 1 0.0(5273 Juin 13.0 0.41350 1.75196 - 0.01102 Juillet 3.0 0.12248 1.83433 0.04092 23.0 40.17091 1.88191 -0.09210 Août 12.0 +0.4(5142 -1.89670 0.141(59 J'ai pris comme époque, celle du 24.0 avril pour laquelle les éléments de 1879 sont osculaleurs. Il résulte du calcul, pour les variations I >j ç des coordonnées x, y,, z^, les valeurs suivantes, exprimées en unité de la septième décimale et obtenues de 10 en 10 jours par les formules dé l'intégration numérique : TOME XXIX. 12 En ajoutant ces quantités Ç' y,' t,' aux coordonnées rectangulaires équatoriales de la comète et en déduisant les ascensions droites e( les déclinaisons, on obtient des valeurs dans lesquelles l'action perturbatrice des planètes est éliminée. TROISIÈME APPARITION, 1879. 91 Les éléments qui nous ont servi jusqu'ici pour cette apparition, ne sont pas ceux qui correspondent aux éléments adoptés pour celle de 1873. Les deux apparitions devant concourir à la détermination des élé- ments définitifs, il faut, pour déterminer les écarts AacosS et ^8 entre les lieux normaux de 1879 et le calcul, employer pour cette apparition les éléments correspondants à ceux de 1873, auxquels a conduit le calcul des perturbations de la période de 1873 à 1879. Ces éléments sont con- signés à la p. 34. En les rapportant à l'équinoxe moyen 1879.0 et en y joignant les valeurs des éléments n' ,Q ' i' rapportés au plan de l'équateur, on obtient: M 1879 avril 24.0 = — 2° 12' 52".570 T = 1879 mai 7.44176 Il = 593". 119494 log a = 0.5179096 (p = 27" 32' 41".92 n = 238 24 14 .58 ft= 78 45 23.73 i= 9 46 30 .60 , ^ . ,^-^ ^ ;r = 240 34 2, .37 ) Equmoxe moy. 1879.0 ^'= 21 30 21 .12 i'= 27 0 58.46 Il en résulte pnur les coordonnées rectangulaires héliocentriques équatoriales de la comète les valeurs : x = r [9.9938934] siii (v + 328° 14' 33".79) y = r [9.9572757] sin (t; + 242 . 45 34 .19) 2 = r [9.6572882] sin (tt -f 218 54 0.15) Si l'on calcule x y z d'après ces formules pour les dates des lieux normaux^ et qu'à ces valeurs on additionne celles que nous venons de trouver pourÇ' >;'$', on trouve pour les ascensions droites et les décli- naisons affranchies des perturbations : 92 TBOISIÊUK APPARITION, 1879. 1879 a 1879.0 9 1879.0 Ami 28.5 Mil 17.0 26.5 Juin 10.0 22.5 Juillet 7.5 252 57 40.00 252 18 8 57 251 3 44.21 248 40 58.04 247 24 9J3 247 10 34.91 —13 57 53J» —1» 30 10.71 —18 4 5534 -20 38 25.60 -22 40 50.» -28 4 41.04 Ces valeurs comparées aux lieux normaux fournissenl pour les écarts Aacos3 et A8 entre l'obserTalion et le calcul, les valeurs d^nitives sui- vantes : DISCUSSION DES APPARITIONS DE 1873 ET DE 1879 COMBINÉES. 93 VI. DISCUSSION DES APPARITIONS DE 1873 ET DE 1879 COMBINÉES § 1. Équations de condition. Les termes connus de ces équalions, AacosS el A3, ont élé obtenus dans les chapitres précédents, p. 75 et p. 92; je puis me. dispenser de les reproduire ici. Les inconnues sont les corrections à appliquer aux éléments : Mo fx cp tt' ^ ' T, ces derniers rapportés au plan de Téqualeur. J'ai calculé les coefficients de ces inconnues d'après les formules don- nées par V. Oppoizer', et au moyen des éléments qui ont servi aux calculs des éphémérides pour les deux apparitions. L'époque originelle adoptée est le 15.0 avril 1873. Les équations de condition sont delà forme : ^""'^^'^ïF ^■"*'^î^^'"^~*^^'^+-dr ^"^"^^^'''^'^MT^"• (i8 . ^, . rfS .... rfS ... dS . . (iS . . dS ^' = là' ^^'+ éi' ^''+ d^' ^""'-^ Comète. La première comète périodique de Tempel. Etude par M. R. Gautier. N** 12 Couleur de l'eau. Note sur la couleur de l'eau, par M. el.-L. Soret N" 10 Cyclamen neapolitanum. Sur une monstruosité du Cyclamen neapolitanum, par M. C. de Candolle N° 7 I) DiTNANT, P.-L. et H. Fol. Recherches sur le nombre des germes vivants que contiennent quelques eaux de Genève N" H E Échinodermes. Catalogue raisonné des Échinodermes recueillis par M. de Ro- billard h l'Ile Maurice, par M. P. de Loriol N • 4 F Fol, h. et Dunant. Recherches sur le nombre des germes vivants que renfer- ment quelques eaux de Genève N ' :^ Fol, h. et Sarasin. Pénétration de la lumière du jour dans les eaux N** 18 G Gautier, R. Étude de la première comète de Tempel N" 12 Germes. Recherches sur le nombre de germes vivants que renferment quel- ques eaux de Genève N • H Graphideœ feeanœ, auctore D' J. Muller N" 8 IV TABLE ALPHABÉTIQUE DES AUTEUKS. H Page» Halos. Note sur la théorie des halos, par M. Ch. Cellérier N* 9 L Léman. Recherches sur la transparence des eaux du Léman, faites par une réunion de membres de la Société de Physique N" 11 De Loriol, p. Catalogue raisonné des Échinodermes recueillis par M. de Ro- billard h Tlle Maurice N*» 4 M Marïgnac, C, professeui'. Recherches sur la proportion de matière organique contenue dans l'eau du Rhône N* 2 Maurice, Ile. Catalogue des Échinodermes recueillis par M. de Robillai'd à l'De Maurice, par M. P. de Loriol N** 4 Membres. Tableau des membres de la Société au 1" octobre 1885 XXIX Id. Id. au P*^ janvier 1888 LXXXV Meyer, Wilhelm. Le système de Saturne N** I Monstruosité. Sur une monstruosité du Cyclamen neapolitanum, par M. C. de CandoUe N* 7 Miller, D", J. Graphideie feeanaî N** 8 P Pénétration de la lumière du jour dans les eaux, par MM. H. Fol et E. Sarasin. N** 13 Prévost, I)% J.-L. Rapport du Président pour l'année 188G XXXV R Rapport du Président pour l'année 1884 I » pour l'année 1885 XXIX ). pour l'année 188<> XXXV Rhône. Rechercher sur la proportion de matière organique contenue dans l'eau du Rhône, par M. C. Marignac X*» 2 Rumox scutatus. Anomalies do la fleur du Rumex scutatus, par M. le D"^ S. Calloni N- 5 S Sakasin, K(l. et Fol. Pénétration do l. |>;ii- M. A. Aclinnl Ila|il...i1 .lu rnisicl'iii clv kl Si«-i.;i,'' ]i(,iir r.-iuiu'-.' I>-n;. |»i- m. J.-I.. I'ivv,i«i. . Ilulli'liu liililiiiu'rajiliiiiii.'. Lisl.'ili's iiuvniiii's ivrus j.ar la Sdi'ii'H- |n'ialalit l<'s auuiVs l'-'-.'i l'I Is-i; Ta1il<'au ili'S ni<']til)it's il<' l:i Surictr .m 1" jauvirr lr->^ lAVIl lAXXV "j. Audiaalii's (11' li( Itciir du liiiiiicx scutjdus, l.inih'. avec iKilcs sur l'(''V(>luti((ll ll(j|-al(-, l';([(tli><1a\i<' et l(( urdKn- axilc (le l'oviilc dans li's llunii'x. |ii(i- M. le 1 !■ Sil\ kl ( alldiii , ''. Kludc ii([iiii''!-ii](ir (l"s ((iaa'ii(ii'sdi'(-(ilii[iri(saliiiiidc(-lli'iiu(iliii'>li-i's. laits à rillisi-rvaliiifc tU- limii-vr lai 1.-(>I cl Issii. j.ar M. (lus- lavcC.dkTici- 7. Sill' ll(((> (iKKisli-unsili- du Cvrlaiiicu \ii- ticic Ai'Uiii-ii. Kl. l'i'ii'sîi CI /ciikcri. c iiiivii sllldiii s]ici'iiiiiiiinii iii-iciliiiliillil cxiaisila> cl lu liiivalK dislinsitiduclii lU-diliala-. alK-tiil-c DM. JlillliT II. Ndic sur la lliciirid ili-s lial.is. ]iar M. Cli. Ccll.iricr (I. Sur la ciiiiliairilc r.-aii. liai- M. .1.-1,. Suivi .1,, ■ l',( lie 1.1 il, l:i .M. All.TI llilii,,| ]•-!. I..I |iiviiii,|v Cdiihii, ii,-riii,li,| li'rcliijiit. .arri- .|.„ial.ai.,ul au-, a].|iaHliiai~ ilc 1-; M. llaïKilCauii.'r I.i. lVa,'lraii.,i( lie la liiun,iv ,lu mur ii,ii,s 1,- cai l'a .1 •